统计学附录,F分布和t分布表

统计学附录

F分布

α=0.005

统计学附录     F—分布临界值表

——α(0.005―0.10)

α=0.005

Fα 

k1

k2

1

2

3

4

5

6

8

12

24

1

2

3

4

5

 

6

7

8

9

10

 

11

12

13

14

15

 

16

17

18

19

20

 

21

22

23

24

25

 

26

27

28

29

 

30

40

60

120

16211

198.5

55.55

31.33

22.78

 

18.63

16.24

14.69

13.61

12.83

 

12.23

11.75

11.37

11.06

10.80

 

10.58

10.38

10.22

10.07

9.94

 

9.83

9.73

9.63

9.55

9.48

 

9.41

9.34

9.28

9.23

 

9.18

8.83

8.49

8.18

20000

199.0

49.80

26.28

18.31

 

14.45

12.40

11.04

10.11

9.43

 

8.91

8.51

8.19

7.92

7.70

 

7.51

7.35

7.21

7.09

6.99

 

6.89

6.81

6.73

6.66

6.60

 

6.54

6.49

6.44

6.40

 

6.35

6.07

5.79

5.54

21615

199.2

47.47

24.26

16.53

 

12.92

10.88

9.60

8.72

8.08

 

7.60

7.23

6.93

6.68

6.48

 

6.30

6.16

6.03

5.92

5.82

 

5.73

5.65

5.58

5.52

5.46

 

5.41

5.36

5.32

5.28

 

5.24

4.98

4.73

4.50

22500

199.2

46.19

23.15

15.56

 

12.03

10.05

8.81

7.96

7.34

 

6.88

6.52

6.23

6.00

5.80

 

5.64

5.50

5.37

5.27

5.17

 

5.09

5.02

4.95

4.89

4.84

 

4.79

4.74

4.70

4.66

 

4.62

4.37

4.14

3.92

23056

199.3

45.39

22.46

14.94

 

11.46

9.52

8.30

7.47

6.87

 

6.42

6.07

5.79

5.56

5.37

 

5.21

5.07

4.96

4.85

4.76

 

4.68

4.61

4.54

4.49

4.43

 

4.38

4.34

4.30

4.26

 

4.23

3.99

3.76

3.55

23437

199.3

44.84

21.97

14.51

 

11.07

9.16

7.95

7.13

6.54

 

6.10

5.76

5.48

5.26

5.07

 

4.91

4.78

4.66

4.56

4.47

 

4.39

4.32

4.26

4.20

4.15

 

4.10

4.06

4.02

3.98

 

3.95

3.71

3.49

3.28

23925

199.4

44.13

21.35

13.96

 

10.57

8.68

7.50

6.69

6.12

 

5.68

5.35

5.08

4.86

4.67

 

4.52

4.39

4.28

4.18

4.09

 

4.01

3.94

3.88

3.83

3.78

 

3.73

3.69

3.65

3.61

 

3.58

3.35

3.13

2.93

24426

199.4

43.39

20.70

13.38

 

10.03

8.18

7.01

6.23

5.66

 

5.24

4.91

4.64

4.43

4.25

 

4.10

3.97

3.86

3.76

3.68

 

3.60

3.54

3.47

3.42

3.37

 

3.33

3.28

3.25

3.21

 

3.18

2.95

2.74

2.54

24940

199.5

42.62

20.03

12.78

 

9.47

7.65

6.50

5.73

5.17

 

4.76

4.43

4.17

3.96

3.79

 

3.64

3.51

3.40

3.31

3.22

 

3.15

3.08

3.02

2.97

2.92

 

2.87

2.83

2.79

2.76

 

2.73

2.50

2.29

2.09

25465

199.5

41.83

19.32

12.14

 

8.88

7.08

5.95

5.19

4.64

 

4.23

3.90

3.65

3.44

3.26

 

3.11

2.98

2.87

2.78

2.69

 

2.61

2.55

2.48

2.43

2.38

 

2.33

2.29

2.25

2.21

 

2.18

1.93

1.69

1.43

 

 

 

 

α=0.01

α=0.01                                                   

Fα 

k1

k2

 1

2

3

4

5

6

8

12

24

1

2

3

4

5

 

6

7

8

9

10

 

11

12

13

14

15

 

16

17

18

19

20

 

21

22

23

24

25

 

26

27

28

29

30

 

40

60

120

4052

98.49

34.12

21.20

16.26

 

13.74

12.25

11.26

10.56

10.04

 

9.65

9.33

9.07

8.86

8.68

 

8.53

8.40

8.28

8.18

8.10

 

8.02

7.94

7.88

7.82

7.77

 

7.72

7.68

7.64

7.60

7.56

 

7.31

7.08

6.85

6.64

4999

99.01

30.81

18.00

13.27

 

10.92

9.55

8.65

8.02

7.56

 

7.20

6.93

6.70

6.51

6.36

 

6.23

6.11

6.01

5.93

5.85

 

5.78

5.72

5.66

5.61

5.57

 

5.53

5.49

5.45

5.42

5.39

 

5.18

4.98

4.79

4.60

5403

99.17

29.46

16.69

12.06

 

9.78

8.45

7.59

6.99

6.55

 

6.22

5.95

5.74

5.56

5.42

 

5.29

5.18

5.09

5.01

4.94

 

4.87

4.82

4.76

4.72

4.68

 

4.64

4.60

4.57

4.54

4.51

 

4.31

4.13

3.95

3.78

5625

99.25

28.71

15.98

11.39

 

9.15

7.85

7.01

6.42

5.99

 

5.67

5.41

5.20

5.03

4.89

 

4.77

4.67

4.58

4.50

4.43

 

4.37

4.31

4.26

4.22

4.18

 

4.14

4.11

4.07

4.04

4.02

 

3.83

3.65

3.48

3.32

5764

99.30

28.24

15.52

10.97

 

8.75

7.46

6.63

6.06

5.64

 

5.32

5.06

4.86

4.69

4.56

 

4.44

4.34

4.25

4.17

4.10

 

4.04

3.99

3.94

3.90

3.86

 

3.82

3.78

3.75

3.73

3.70

 

3.51

3.34

3.17

3.02

5859

99.33

27.91

15.21

10.67

 

8.47

7.19

6.37

5.80

5.39

 

5.07

4.82

4.62

4.46

4.32

 

4.20

4.10

4.01

3.94

3.87

 

3.81

3.76

3.71

3.67

3.63

 

3.59

3.56

3.53

3.50

3.47

 

3.29

3.12

2.96

2.80

5981

99.36

27.49

14.80

10.29

 

8.10

6.84

6.03

5.47

5.06

 

4.74

4.50

4.30

4.14

4.00

 

3.89

3.79

3.71

3.63

3.56

 

3.51

3.45

3.41

3.36

3.32

 

3.29

3.26

3.23

3.20

3.17

 

2.99

2.82

2.66

2.51

6106

99.42

27.05

14.37

9.89

 

7.72

6.47

5.67

5.11

4.71

 

4.40

4.16

3.96

3.80

3.67

 

3.55

3.45

3.37

3.30

3.23

 

3.17

3.12

3.07

3.03

2.99

 

2.96

2.93

2.90

2.87

2.84

 

2.66

2.50

2.34

2.18

6234

99.46

26.60

13.93

9.47

 

7.31

6.07

5.28

4.73

4.33

 

4.02

3.78

3.59

3.43

3.29

 

3.18

3.08

3.00

2.92

2.86

 

2.80

2.75

2.70

2.66

2.62

 

2.58

2.55

2.52

2.49

2.47

 

2.29

2.12

1.95

1.79

6366

99.50

26.12

13.46

9.02

 

6.88

5.65

4.86

4.31

3.91

 

3.60

3.36

3.16

3.00

2.87

 

2.75

2.65

2.57

2.49

2.42

 

2.36

2.31

2.26

2.21

2.17

 

2.13

2.10

2.06

2.03

2.01

 

1.80

1.60

1.38

1.00

 

 

 

α=0.025

α=0.025

Fα 

k1

k2

1

2

3

4

5

 6

8

12

24

1

2

3

4

5

 

6

7

8

9

10

 

11

12

13

14

15

 

16

17

18

19

20

 

21

22

23

24

25

 

26

27

28

29

30

 

40

60

120

647.8

38.51

17.44

12.22

10.01

 

8.81

8.07

7.57

7.21

6.94

 

6.72

6.55

6.41

6.30

6.20

 

6.12

6.04

5.98

5.92

5.87

 

5.83

5.79

5.75

5.72

5.69

 

5.66

5.63

5.61

5.59

5.57

 

5.42

5.29

5.15

5.02

799.5

39.00

16.04

10.65

8.43

 

7.26

6.54

6.06

5.71

5.46

 

5.26

5.10

4.97

4.86

4.77

 

4.69

4.62

4.56

4.51

4.46

 

4.42

4.38

4.35

4.32

4.29

 

4.27

4.24

4.22

4.20

4.18

 

4.05

3.93

3.80

3.69

864.2

39.17

15.44

9.98

7.76

 

6.60

5.89

5.42

5.08

4.83

 

4.63

4.47

4.35

4.24

4.15

 

4.08

4.01

3.95

3.90

3.86

 

3.82

3.78

3.75

3.72

3.69

 

3.67

3.65

3.63

3.61

3.59

 

3.46

3.34

3.23

3.12

899.6

39.25

15.10

9.60

7.39

 

6.23

5.52

5.05

4.72

4.47

 

4.28

4.12

4.00

3.89

3.80

 

3.73

3.66

3.61

3.56

3.51

 

3.48

3.44

3.41

3.38

3.35

 

3.33

3.31

3.29

3.27

3.25

 

3.13

3.01

2.89

2.79

921.8

39.30

14.88

9.36

7.15

 

5.99

5.29

4.82

4.48

4.24

 

4.04

3.89

3.77

3.66

3.58

 

3.50

3.44

3.38

3.33

3.29

 

3.25

3.22

3.18

3.15

3.13

 

3.10

3.08

3.06

3.04

3.03

 

2.90

2.79

2.67

2.57

937.1

39.33

14.73

9.20

6.98

 

5.82

5.12

4.65

4.32

4.07

 

3.88

3.73

3.60

3.50

3.41

 

3.34

3.28

3.22

3.17

3.13

 

3.09

3.05

3.02

2.99

2.97

 

2.94

2.92

2.90

2.88

2.87

 

2.74

2.63

2.52

2.41

956.7

39.37

14.54

8.98

6.76

 

5.60

4.90

4.43

4.10

3.85

 

3.66

3.51

3.39

3.29

3.20

 

3.12

3.06

3.01

2.96

2.91

 

2.87

2.84

2.81

2.78

2.75

 

2.73

2.71

2.69

2.67

2.65

 

2.53

2.41

2.30

2.19

976.7

39.41

14.34

8.75

6.52

 

5.37

4.67

4.20

3.87

3.62

 

3.43

3.28

3.15

3.05

2.96

 

2.89

2.82

2.77

2.72

2.68

 

2.64

2.60

2.57

2.54

2.51

 

2.49

2.47

2.45

2.43

2.41

 

2.29

2.17

2.05

1.94

   

997.2

39.46

14.12

8.51

6.28

 

5.12

4.42

3.95

3.61

3.37

 

3.17

3.02

2.89

2.79

2.70

 

2.63

2.56

2.50

2.45

2.41

 

2.37

2.33

2.30

2.27

2.24

 

2.22

2.19

2.17

2.15

2.14

 

2.01

1.88

1.76

1.64

1018

39.50

13.90

8.26

6.02

 

4.85

4.14

3.67

3.33

3.08

 

2.88

2.72

2.60

2.49

2.40

 

2.32

2.25

2.19

2.13

2.09

 

2.04

2.00

1.97

1.94

1.91

 

1.88

1.85

1.83

1.81

1.79

 

1.64

1.48

1.31

1.00

 

 

 

α=0.05

α=0.05

Fα 

k1  

k2

1

2

3

4

5

6

8

12

24

1

2

3

4

5

 

6

7

8

9

10

 

11

12

13

14

15

 

16

17

18

19

20

 

21

22

23

24

25

 

26

27

28

29

30

 

40

60

120

161.4

18.51

10.13

7.71

6.61

 

5.99

5.59

5.32

5.12

4.96

 

4.84

4.75

4.67

4.60

4.54

 

4.49

4.45

4.41

4.38

4.35

 

4.32

4.30

4.28

4.26

4.24

 

4.22

4.21

4.20

4.18

4.17

 

4.08

4.00

3.92

3.84

199.5

19.00

9.55

6.94

5.79

 

5.14

4.74

4.46

4.26

4.10

 

3.98

3.88

3.80

3.74

3.68

 

3.63

3.59

3.55

3.52

3.49

 

3.47

3.44

3.42

3.40

3.38

 

3.37

3.35

3.34

3.33

3.32

 

3.23

3.15

3.07

2.99

215.7

19.16

9.28

6.59

5.41

 

4.76

4.35

4.07

3.86

3.71

 

3.59

3.49

3.41

3.34

3.29

 

3.24

3.20

3.16

3.13

3.10

 

3.07

3.05

3.03

3.01

2.99

 

2.98

2.96

2.95

2.93

2.92

 

2.84

2.76

2.68

2.60

224.6

19.25

9.12

6.39

5.19

 

4.53

4.12

3.84

3.63

3.48

 

3.36

3.26

3.18

3.11

3.06

 

3.01

2.96

2.93

2.90

2.87

 

2.84

2.82

2.80

2.78

2.76

 

2.74

2.73

2.71

2.70

2.69

 

2.61

2.52

2.45

2.37

230.2

19.30

9.01

6.26

5.05

 

4.39

3.97

3.69

3.48

3.33

 

3.20

3.11

3.02

2.96

2.90

 

2.85

2.81

2.77

2.74

2.71

 

2.68

2.66

2.64

2.62

2.60

 

2.59

2.57

2.56

2.54

2.53

 

2.45

2.37

2.29

2.21 

234.0

19.33

8.94

6.16

4.95

 

4.28

3.87

3.58

3.37

3.22

 

3.09

3.00

2.92

2.85

2.79

 

2.74

2.70

2.66

2.63

2.60

 

2.57

2.55

2.53

2.51

2.49

 

2.47

2.46

2.44

2.43

2.42

 

2.34

2.25

2.17

2.09

238.9

19.37

8.84

6.04

4.82

 

4.15

3.73

3.44

3.23

3.07

 

2.95

2.85

2.77

2.70

2.64

 

2.59

2.55

2.51

2.48

2.45

 

2.42

2.40

2.38

2.36

2.34

 

2.32

2.30

2.29

2.28

2.27

 

2.18

2.10

2.02

1.94

243.9

19.41

8.74

5.91

4.68

 

4.00

3.57

3.28

3.07

2.91

 

2.79

2.69

2.60

2.53

2.48

 

2.42

2.38

2.34

2.31

2.28

 

2.25

2.23

2.20

2.18

2.16

 

2.15

2.13

2.12

2.10

2.09

 

2.00

1.92

1.83

1.75

249.0

19.45

8.64

5.77

4.53

 

3.84

3.41

3.12

2.90

2.74

 

2.61

2.50

2.42

2.35

2.29

 

2.24

2.19

2.15

2.11

2.08

 

2.05

2.03

2.00

1.98

1.96

 

1.95

1.93

1.91

1.90

1.89

 

1.79

1.70

1.61

1.52

254.3

19.50

8.53

5.63

4.36

 

3.67

3.23

2.93

2.71

2.54

 

2.40

2.30

2.21

2.13

2.07

 

2.01

1.96

1.92

1.88

1.84

 

1.81

1.78

1.76

1.73

1.71

 

1.69

1.67

1.65

1.64

1.62

 

1.51

1.39

1.25

1.00

 

 

 

α=0.10

α=0.10

Fα 

k1

k2

1

2

3

4

5

6

8

12

24

1

2

3

4

5

 

6

7

8

9

10

 

11

12

13

14

15

 

16

17

18

19

20

 

21

22

23

24

25

 

26

27

28

29

30

 

40

60

120

39.86

8.53

5.54

4.54

4.06

 

3.78

3.59

3.46

3.36

3.29

 

3.23

3.18

3.14

3.10

3.07

 

3.05

3.03

3.01

2.99

2.97

 

2.96

2.95

2.94

2.93

2.92

 

2.91

2.90

2.89

2.89

2.88

 

2.84

2.79

2.75

2.71

49.50

9.00

5.46

4.32

3.78

 

3.46

3.26

3.11

3.01

2.92

 

2.86

2.81

2.76

2.73

2.70

 

2.67

2.64

2.62

2.61

2.59

 

2.57

2.56

2.55

2.54

2.53

 

2.52

2.51

2.50

2.50

2.49

 

2.44

2.39

2.35

2.30

53.59

9.16

5.36

4.19

3.62

 

3.29

3.07

2.92

2.81

2.73

 

2.66

2.61

2.56

2.52

2.49

 

2.46

2.44

2.42

2.40

2.38

 

2.36

2.35

2.34

2.33

2.32

 

2.31

2.30

2.29

2.28

2.28

 

2.23

2.18

2.13

2.08

55.83

9.24

5.32

4.11

3.52

 

3.18

2.96

2.81

2.69

2.61

 

2.54

2.48

2.43

2.39

2.36

 

2.33

2.31

2.29

2.27

2.25

 

2.23

2.22

2.21

2.19

2.18

 

2.17

2.17

2.16

2.15

2.14

 

2.09

2.04

1.99

1.94

57.24

9.29

5.31

4.05

3.45

 

3.11

2.88

2.73

2.61

2.52

 

2.45

2.39

2.35

2.31

2.27

 

2.24

2.22

2.20

2.18

2.16

 

2.14

2.13

2.11

2.10

2.09

 

2.08

2.07

2.06

2.06

2.05

 

2.00

1.95

1.90

1.85

58.20

9.33

5.28

4.01

3.40

 

3.05

2.83

2.67

2.55

2.46

 

2.39

2.33

2.28

2.24

2.21

 

2.18

2.15

2.13

2.11

2.09

 

2.08

2.06

2.05

2.04

2.02

 

2.01

2.00

2.00

1.99

1.98

 

1.93

1.87

1.82

1.17

59.44

9.37

5.25

3.95

3.34

 

2.98

2.75

2.59

2.47

2.38

 

2.30

2.24

2.20

2.15

2.12

 

2.09

2.06

2.04

2.02

2.00

 

1.98

1.97

1.95

1.94

1.93

 

1.92

1.91

1.90

1.89

1.88

 

1.83

1.77

1.72

1.67

60.71

9.41

5.22

3.90

3.27

 

2.90

2.67

2.50

2.38

2.28

 

2.21

2.15

2.10

2.05

2.02

 

1.99

1.96

1.93

1.91

1.89

 

1.87

1.86

1.84

1.83

1.82

 

1.81

1.80

1.79

1.78

1.77

 

1.71

1.66

1.60

1.55

62.00

9.45

5.18

3.83

3.19

 

2.82

2.58

2.40

2.28

2.18

 

2.10

2.04

1.98

1.94

1.90

 

1.87

1.84

1.81

1.79

1.77

 

1.75

1.73

1.72

1.70

1.69

 

1.68

1.67

1.66

1.65

1.64

 

1.57

1.51

1.45

1.38

63.33

9.49

5.13

3.76

3.10

 

2.72

2.47

2.29

2.16

2.06

 

1.97

1.90

1.85

1.80

1.76

 

1.72

1.69

1.66

1.63

1.61

 

1.59

1.57

1.55

1.53

1.52

 

1.50

1.49

1.48

1.47

1.46

 

1.38

1.29

1.19

1.00

 

 

 

T分布表

T分布表

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t分布表

0.1

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

0.0005

单尾

df

0.2

0.1

0.05

0.02

0.01

0.002

0.001

双尾

1

3.078

6.314

12.706

31.821

63.657

318.309

636.619

 

2

1.886

2.920

4.303

6.965

9.925

22.327

31.599

 

3

1.638

2.353

3.182

4.541

5.841

10.215

12.924

 

4

1.533

2.132

2.776

3.747

4.604

7.173

8.610

 

5

1.476

2.015

2.571

3.365

4.032

5.893

6.869

 

6

1.440

1.943

2.447

3.143

3.707

5.208

5.959

 

7

1.415

1.895

2.365

2.998

3.499

4.785

5.408

 

8

1.397

1.860

2.306

2.896

3.355

4.501

5.041

 

9

1.383

1.833

2.262

2.821

3.250

4.297

4.781

 

10

1.372

1.812

2.228

2.764

3.169

4.144

4.587

 

11

1.363

1.796

2.201

2.718

3.106

4.025

4.437

 

12

1.356

1.782

2.179

2.681

3.055

3.930

4.318

 

13

1.350

1.771

2.160

2.650

3.012

3.852

4.221

 

14

1.345

1.761

2.145

2.624

2.977

3.787

4.140

 

15

1.341

1.753

2.131

2.602

2.947

3.733

4.073

 

16

1.337

1.746

2.120

2.583

2.921

3.686

4.015

 

17

1.333

1.740

2.110

2.567

2.898

3.646

3.965

 

18

1.330

1.734

2.101

2.552

2.878

3.610

3.922

 

19

1.328

1.729

2.093

2.539

2.861

3.579

3.883

 

20

1.325

1.725

2.086

2.528

2.845

3.552

3.850

 

21

1.323

1.721

2.080

2.518

2.831

3.527

3.819

 

22

1.321

1.717

2.074

2.508

2.819

3.505

3.792

 

23

1.319

1.714

2.069

2.500

2.807

3.485

3.768

 

24

1.318

1.711

2.064

2.492

2.797

3.467

3.745

 

25

1.316

1.708

2.060

2.485

2.787

3.450

3.725

 

26

1.315

1.706

2.056

2.479

2.779

3.435

3.707

 

27

1.314

1.703*

2.052**

2.473

2.771***

3.421

3.690

 

28

1.313

1.701

2.048

2.467

2.763

3.408

3.674

 

29

1.311

1.699

2.045

2.462

2.756

3.396

3.659

 

30

1.310

1.697

2.042

2.457

2.750

3.385

3.646

 

31

1.309

1.696

2.040

2.453

2.744

3.375

3.633

 

32

1.309

1.694

2.037

2.449

2.738

3.365

3.622

 

33

1.308

1.692

2.035

2.445

2.733

3.356

3.611

 

34

1.307

1.691

2.032

2.441

2.728

3.348

3.601

 

35

1.306

1.690

2.030

2.438

2.724

3.340

3.591

 

36

1.306

1.688

2.028

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