C++逆波兰算法

逆波兰表达式又叫做后缀表达式。
在通常的表达式中，二元运算符总是置于与之相关的两个运算对象之间，这种表示法也称为中缀表示。波兰逻辑学家J.Lukasiewicz于1929年提出了另一种表示表达式的方法，按此方法，每一运算符都置于其运算对象之后，故称为后缀表示式。

   逆波兰是一种十分有用的表达式，它将复杂表达式转换为可以依靠简单的操作得到计算结果的表达式。例如(a+b)*(c+d)转换为ab+cd+*。

它的优势在于只用两种简单操作，入栈和出栈就可以搞定任何普通表达式的运算。
1.如何将一个中序表达式转换成逆波兰表达式：

   首先定义两个栈：S1和S2。S1中存储最终形成的逆波兰表达式，S2将用于暂时存放运算符（在最终形成逆波兰表达式的时候，清空该栈）。

   下面详细说明如何形成一个逆波兰表达式：

   首先要明确各运算符之间的优先级关系，然后从左到右遍历一个给定的中序表达式：

  （1）如果遇到的是数字，将数字压入S1中；

  （2）如果遇到的是左括号，将左括号压入S2中；

  （3）如果遇到的是右括号，将S2中的运算符一直出栈压入S1中，直到遇到左括号，但是该左括号出S2却不入S1；

  （4）如果遇到的是运算符，按照如下规则操作：

（1）如果S2为空，将运算符压入S2中；

（2）如果S2不为空，当前遍历到的运算符优先级不小于S2栈顶运算符，将当前遍历到的运算符压入S2；

（3）如果S2不为空，当前遍历到的运算符优先级小于S2栈顶运算符，将栈顶运算符一直出栈压入S1中，直到栈为空或遇到一个运算符优先 级小于当前遍历到的运算符，此时将当前遍历到的运算符压入S2；

（5）直到遍历完整个中序表达式后，若S2中仍然存在运算符，将这些运算符依次出栈压入S1，直到S2为空；

按照上面5条规则反复操作，最终会在S1中形成需求的逆波兰表达式。

2.利用逆波兰表达式求值

首先定义一个栈：S3，在该栈中存放最终表达式的值。从左到右遍历S1，然后按照如下规则操作S3：

（1）如果遇到的是数字，将数字压入S3中；

（2）如果遇到单目运算符（运算对象只有一个的运算符，如：或（|）、与（&）等），取S3栈顶一个元素进行单目运算，将结果再次压入S3中；

（3）如果遇到双目运算符（运算对象有两个的运算符，如：加（+）、赋值（=）等），取S3栈顶两个元素（先出栈的在右，后出栈的在左）进行 双目运算，将结果再次压入S3中；

按照上面3条规则遍历完S1，那么最后S3中的值就是逆波兰表达式的值了

原文：https://blog.csdn.net/qq_39662044/article/details/76595701

下面是根据这个写的算法:

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
//using std::string;

int priority(char c)   //优先级
{
   switch(c)
   {
     case '+':
           return 1;
        break;
     case '-':
            return 1;
        break;
     case '*':
           return 2;
        break;
     case '/':
          return 2;
        break;
    default :
        return 0;
   }
}
string printStack(stack str)
{
    string result;
   while(!str.empty())
   {
       result=str.top()+result;
       str.pop();
   }
   return result;
}
string Polish(string str)   //逆波兰表达式
{
    stackS1;
    stackS2;
    for(int i=0;i='0') && (curChar <='9'))                   //如果遇到的是数字，将数字压入S1中
       {
          S1.push(curChar);
       }
       else if(curChar=='(')   //如果遇到的是左括号，将左括号压入S2中
       {
            S2.push(curChar);
       }
       else if(!S2.empty() &&curChar==')')  //如果遇到的是右括号，将S2中的运算符一直出栈压入S1中，直到遇到左括号，但是该左括号出S2却不入S1；
       {
           while(S2.top()!='(')
           {
               S1.push(S2.top());
               S2.pop();
           }
           S2.pop();
       }
       else  //如果遇到的是运算符，按照如下规则操作
       {
           if(!S2.empty()) //如果S2不为空
           {
               if((priority(curChar)>=priority(S2.top())))  //当前遍历到的运算符优先级不小于S2栈顶运算符
                    S2.push(curChar);                       //将当前遍历到的运算符压入S2
                else   //如果S2不为空，当前遍历到的运算符优先级小于S2栈顶运算符，将栈顶运算符一直出栈压入S1中，
                {      // //直到栈为空或遇到一个运算符优先级小于当前遍历到的运算符，此时将当前遍历到的运算符压入S2；
                    while(!S2.empty())
                    {
                         if((priority(curChar)<=priority(S2.top())))
                        {
                          S1.push(S2.top());
                          S2.pop();
                        }
                        else
                            break;

                    }
                    S2.push(curChar);
                }
           }
           else
           {
              S2.push(curChar);   //如果S2为空，将运算符压入S2中
           }
       }

    }
       while(!S2.empty())  //直到遍历完整个中序表达式后，若S2中仍然存在运算符，将这些运算符依次出栈压入S1，直到S2为空；
       {
          S1.push(S2.top());
          S2.pop();
       }
   return  printStack(S1);
}
int cal(string S1)   //计算值
{
   stackS3;
   for(int i=0;i>str;
  string result=Polish(str);
  cout<

逆波兰表达式是正确的，但是计算的值我在codeblocks运行是错误的，但是我在牛客网的运行是正确的，不知道怎么回事。