POJ - 2417 Discrete Logging 【bsgs模板】

点击打开链接

题意：

         

xy≡z(modp)

    已知x，z，p 。 求y。

题解：

   

           xy≡z(modp)

根据费马小定理：xp−1≡1。 
如果y已经枚举到了p-1了，继续枚举的话就会产生循环。 
所以，在暴搜中y的枚举范围就是0……p-1

把y分成p−1−−−−√分别枚举
设m=p−1−−−−√，y=a∗m+b，这样枚举a和b就相当于分块枚举了。 
那么现在就变成了xa∗m+b≡z(modp)

把a和b分别放在两边：xb≡x−a∗mz(modp)
我们可以发现左边的xb最多只有m个，完全可以预处理出来放进hash里面。

     

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll __int64
using namespace std;
const int mod=76543;
int n,b,p;
int hs[mod],head[mod],nxt[mod],id[mod],top;
void Insert(int x,int y){
    int k=x%mod;
    hs[top]=x;
    id[top]=y;
    nxt[top]=head[k];
    head[k]=top++;
}
int Find(int x){
    int k=x%mod;
    for(int i=head[k];i!=-1;i=nxt[i])
        if(hs[i]==x)
            return id[i];
    return -1;
}
int bsgs(int a,int b,int n){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    top=1;
    if(b==1) return 0;
    int j,m=sqrt(n*1.0);
    ll x=1,p=1;
    for(int i=0;in) break;
    }
    return -1;
}
int main(){
    while(~scanf("%d %d %d",&p,&b,&n)){
        int ans=bsgs(b,n,p);
        if(ans==-1) puts("no solution");
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

xy ≡ z ( mod p )