Java算法：判断单链表是否有环

README

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单链表是否有环，这是一个挺有意思的问题，这里我并没有提出新的解法，而是解释了现有的解法，帮助新人和自己理解。

题目描述

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判断一个单链表是否有环，如果有，返回第一个环内的节点的引用，如果没有环，返回nuill。

编程依据

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1. 两个指针从链表头部同时出发，一个每次前进一步，另一个每次前进两步，如果有环，为什么它们一定会相遇？

假设pOne前进k步后，第一次到达环内，那么，pTwo已经相对于位置k又在环内前进了k步。以后它们就在环内相互追赶，因为pTwo速度是pOne的两倍，所以pTwo一定会越过pOne。越过的过程有2种情况，如图所示。因为pTwo的跨度为1个节点，而pOne会在相邻的两个节点移动，所以pTwo不可能在不相遇的情况下跨过pOne。

2. pOne从两个指针相遇处继续前进k步，为什么一定会到达环的入口位置k？

假设环的长度为len，k = n * len + s1，那么pOne第一次进入环时两个指针的位置如左图所示。

由于pTwo速度是pOne的两倍，那么它们相遇时，pTwo要前进2 * s2，而pOne前进s2（其中s2 = len - s1），如右图所示，从第一次相遇起，pOne继续前进k步，那么pOne在进入环后总共前进的距离为s2 + k = s2 + s1 + n * len = (n + 1) * len，所以pOne又回到了入口。

编程实现

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思路：

1. 设置两个指针，一个指针每次前进一步，一个指针每次前进两步，如果它们中有一个先到达链表末尾，那么无环，否则它们一定会相遇。
2. 相遇后，每次前进一步的指针继续前进，同时另设一个指针从链表头部开始每次前进一步，它们必然会相遇于环的入口。

public class Test{

	public static class LinkedList{
		int data;
		LinkedList next;

		public LinkedList(int data){
		  this.data = data;
		  this.next = null;
		}
	}


	public static LinkedList isCyclicLinkedList(LinkedList head){
		if(head == null){
			return null;
		}

		LinkedList pOne = head; // one step per move
		LinkedList pTwo = head; // two step per move

		if(pTwo.next != null){
			pTwo = pTwo.next.next;
		} else {
			return null;
		}
		pOne = pOne.next;

		// find the first meet, or null
		while(pTwo != pOne){
			if(pTwo != null && pTwo.next != null){
				pTwo = pTwo.next.next;
			} else{
				return null;
			}

			pOne = pOne.next;
		}

		// cyclic, find the first node in the cycle
		while(head != pOne){
			pOne = pOne.next;
			head = head.next;
		}

		return pOne;
	}
}

参考资料

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[1] 判断单链表里面有没有环. http://www.cnblogs.com/zhyg6516/archive/2011/03/29/1998831.html