（2020牛客暑期多校训练营）[二]Just Shuffle

题目描述
给定大小为n的排列A和整数k。求出一个排列置换P，使得在执行k次排列置换P后，会将排列{1,2,3,…,n}变为A。请输出{1,2,3,…,n}在执行一次排列置换P后的结果。如果有多个解，输出任意一个即可。
排列替换解释：若P={p1,p2,p3,…,pn}，则表示对于每一个i，将会替换为pi。例如{3,2,1}在进行排列替换{3,1,2}后，1会变成3，2会变成1，3会变成2，即最终结果变为(2,1,3)。
样例
输入

3 998244353
2 3 1

输出

3 1 2

思路
参考一下这篇论文
注:第三页结论三下面是gcd(l,k) * k/gcd(l,k)
第三面最下面是a’[i]＝a[k*imodl]
直接用论文上2.2的结论
代码

#include
using namespace std;
int n,k,a[100010],c[100010];
bool b[100010];
int main()
{
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!b[i])//不重复遍历每个点
        {
		    vector<int> vec(0);
            vec.push_back(i);
            int j=a[i];
            while(j!=vec[0]) //把连接j点的点保存下来，并用这个点进行遍历
			{
                vec.push_back(j);
                b[j]=true;
                j=a[j];
		    }
		    int w=k%(int)vec.size();
			vector<int> v(vec.size());
			for(int i=0;i<vec.size();i++) v[(i*w)%vec.size()]=vec[i];
			//在vec存下来的环上走w步等于在另一个换上走1步
            for(int i=0;i<vec.size();i++) c[v[i]]=v[(i+1)%vec.size()];
            //用数组把答案存下来
		}
    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<c[i]<<' ';
	return 0;
}