数论 逆元

纯逆元题目如下，便于理解：

A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7541    Accepted Submission(s): 5996

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

 

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

 

Sample Input

2 1000 53 87 123456789

 

Sample Output

7922 6060

 

思路：逆元，对于求解(a/b)%m的式子中，有的时候我们会发现在计算过程中会有非常大的a，以至于超出了long long 的范围导致无法储存，所以我们只能先输入a%m；现在给出了整数n，b；分别代表a%m以及整数b，求解(a/b)%m;

对于（a/b)%m我们可以利用拓展欧几里得求出b关于m的逆元，通过公式

(a/b)%m=(a%m*inv(b))%m求解

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