Concerts Gym - 101669A DP

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题目大意：给出26个字母距离下一个字母的必须要有的间隙，问最大匹配数。
Input：
2 10
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
AB （范围3e2）
ABBBBABBBB (1e5)
Output：10
样例分析：（1,3), (1, 4), (1, 5), (1, 7), (1, 8), (1, 9), (1, 10), (6, 8), (6, 9), (6, 10)
一开始的时候想过dp，但是看到范围，认为开dp[3e2][1e5]是不可行的。后来学长说是dp，自己认真想了想是这样，没有理数组能不能开这么大去想了，然后就想了一个错误的思路。
错误的思路：dp[i][j] i代表str1到i这个位置与str2到j这个位置的匹配数，错在哪里呢，我的匹配数只是记录了以str1[i]结尾的匹配的数量，当找 i+ 1的时候往回找的时候会找少。
正确的思路：
dp[i][j] 记录到j这个位置，与str1[1~i]匹配的数量。当str1[i] = str2[j]时，dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j - data[str1[i - 2] - ‘A];不相等就继承上一位的个数dp[i][j - 1]。
代码

#include 
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 100;
const int mod = 1e9 + 7;
long long dp[5][maxn];
int data[30];
char str1[maxn], str2[maxn];

int main()
{
    int n, k;
    scanf("%d %d", &k, &n);
    for(int i = 0; i < 26; i++)
    {
        scanf("%d", &data[i]);
        data[i]++;
    }

    scanf("%s %s", str1, str2);
    long long sum = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        dp[1][i + 1] = dp[1][i] + (str1[0] == str2[i]);
        dp[1][i + 1] %= mod;
    }
    for(int i = 2; i <= k; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            dp[i%2][j] = dp[i%2][j-1];
            if(str1[i - 1] == str2[j - 1])
            {
                if(j - (data[str1[i - 2] - 'A']) >= 0)
                {
                    dp[i%2][j] += dp[(i - 1)%2][j - (data[str1[i - 2] - 'A'])];
                    dp[i%2][j] %= mod;
                }
            }
        }
    }

    printf("%lld\n", dp[k % 2][n]);

}

/*
3 29
2 3 5 2 3 3 2 5 2 3 5 3 5 5 5 2 1 4 1 2 3 2 3 1 5 2
PVZ
PPZIWADMJVRVHRTBKJZKUXOZZSAZM
answer :16
*/