蓝桥杯——算法训练之乘积最大

问题描述

　　今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

　　设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

　　同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

　　有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

　　3*12=36
　　31*2=62

　　这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

　　现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入格式

　　程序的输入共有两行：
　　第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
　　第二行是一个长度为N的数字串。

输出格式

　　输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入

4 2
1231

样例输出

62

import java.util.Scanner;

public class Main {

	static int n, k;
	static int[] used;
	static int[] carr;
	static int[] iarr;

	static int[] tarr;

	static int max = Integer.MIN_VALUE;

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		String[] sarr = scanner.nextLine().split(" ");
		n = Integer.parseInt(sarr[0]);
		k = Integer.parseInt(sarr[1]);
		String s = scanner.nextLine();
		tarr = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			tarr[i] = s.charAt(i) - '0';
		}
		carr = new int[2];
		carr[0] = 1;
		carr[1] = 0;

		used = new int[2];
		used[0] = k;
		used[1] = n - 1 - k;
//		tag = new int[n - 1];
		iarr = new int[n - 1];

		// System.out.println("不重复的排列：");
		dfs(0);

		System.out.println(max);
	}

	static int ana(String string) {
		String[] sarr = string.split(" ");
		int tmp = 1;
		for (int i = 0; i < sarr.length; i++) {
			tmp *= Integer.parseInt(sarr[i]);
		}
		// System.out.println(string + "\n" + tmp);
		return tmp;
	}

	static void dfs(int p) {
		if (p == iarr.length) {
			// find
			String string = "";
			string += tarr[0];
			for (int i = 0; i < iarr.length; i++) {
				if (iarr[i] == 1) {
					string += " " + tarr[i + 1];
				} else {
					string += "" + tarr[i + 1];
				}
			}
			int tmp = ana(string);
			if (tmp > max) {
				max = tmp;
			}
		} else {
			for (int i = 0; i < used.length; i++) {
				if (used[i] > 0) {
					used[i]--;
					iarr[p] = carr[i];
					dfs(p + 1);
					used[i]++;
				}
			}
		}
	}
}