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SVM为什么能够求解对偶问题，求解对偶问题为什么和原问题一样？为什么要求解对偶问题？svm的公式是什么？如果线性不可分怎么办？

SVM为什么能够求解对偶问题，求解对偶问题为什么和原问题一样？为什么要求解对偶问题？svm的公式是什么？如果线性不可分怎么办？_第1张图片 

为什么转为对偶问题 

  1. 对偶问题将原始问题中的约束转为了对偶问题中的等式约束
  2. 方便核函数的引入
  3. 改变了问题的复杂度。由求特征向量w转化为求比例系数a，在原始问题下，求解的复杂度与样本的维度有关，即w的维度。在对偶问题下，只与样本数量有关。
  4. 求解更高效，因为只用求解比例系数a，而比例系数a只有支持向量才为非0，其他全为0.

若约束条件比较复杂，则很难求解，因此我们希望把带约束的优化问题转化为无约束的优化问题。

线性不可分的时候怎么办

数据集在空间中对应的向量不可被一个超平面区分开，两个步骤来解决：

          1利用一个非线性的映射把原数据集中的向量点转化到一个更高维度的空间中

          2 在这个高维度的空间中找一个线性的超平面来根据线性可分的情况处理

SVM为什么能够求解对偶问题，求解对偶问题为什么和原问题一样？为什么要求解对偶问题？svm的公式是什么？如果线性不可分怎么办？_第2张图片

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