Codeforces #500 div2 D（并查集）

题目链接如下
cf #500div2 D
题意就是说在n*m的方格上，有一些方格被打上叉
若存在(x1,y1) (x2,y1) (x1,y2)被打上叉
则(x2,y2)也会被打上叉
后来被打上叉的也可以给别人打叉
问至少需要手动打几个叉才能使得所有的格子都被打上叉
这题难点在于n和m都很大，n,m<=200000，
但是已经有的叉数不大
所以可以确定一定是某种巧妙的方法可以得出答案

首先我们可以发现，任意调换两行或两列是不影响结果的。
其次，我们可以考虑先把空的行和空的列扔掉。
对于剩下的图来说，任意一行或一列就都有至少一个叉，我们得想办法把剩下的图填满。
我们现在只考虑列与列之间的关系，因为处理列和处理行是等价的。
假设两列中有一行同时存在叉，那么这两列就可以赋值彼此的叉，这样，我们就可以把只要有一行同时有叉的两列放到一个集合里，最后我们会把m列分成k个集合，我们可以发现只要加上一个叉就可以合并两个集合，那么我们加上k-1个叉之后就可以把这个图填满叉。
然后我们再去考虑之前扔掉的空行和空列，对于每一个空行和空列只要加上一个叉就可以将其都合并起来，使得整个图都填满叉。

以下是AC代码

#include 
using namespace std ;
const int maxn = 200005;
int a[maxn],b[maxn];
int fa[maxn];
int book[maxn];
vector <int> e[maxn];
int find(int x)
{
    int temp=x;
    while(fa[temp]!=-1)
    {
        temp=fa[temp];
    }
    while(fa[x]!=-1)
    {
        int t=fa[x];
        fa[x]=temp;
        x=t;
    }
    return temp;
}
void uni(int x,int y)
{
    int t1=find(x);
    int t2=find(y);
    if(t1!=t2)
    fa[t1]=t2;
}
int main()
{
    int n,m,q;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    memset(fa,-1,sizeof(fa));
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        e[x].push_back(y);
        a[x]++;
        b[y]++;
    }
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]==0)
            cnt++;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(b[i]==0)
            cnt++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int len=e[i].size();
        for(int j=1;j1],e[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(b[i]==0)
            continue;
        int root=find(i);
        if(book[root]==0)
        {
            book[root]=1;
            cnt++;
        }
    }
    cnt--;
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}