线段树

    线段树，类似区间树，它在各个节点保留一条线段（数组中的一段子树组），主要用于高效解决连续区间的动态查询问题，由于二叉结构的特性，它基本能保持每个操作的复杂度为O（logn）。线段树的每个节点表示一个区间，子节点则分别表示父节点的左右半区间，例如父亲的区间是[a,b]，那么（c=(a+b)/2）左儿子的区间是[a,c],右儿子的区间是[c+1,b]。

模版

//区间和样例
#include
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
int a[maxn];
struct{
    int l,r,w;//左边界、右边界、权值 
}Tree[maxn<<2];

void pushup(int rt){//向上回溯 
    Tree[rt].w=Tree[rt<<1].w+Tree[rt<<1|1].w;
} 

void build(int rt,int l,int r){//创建 
    Tree[rt].l=l;Tree[rt].r=r;Tree[rt].w=0;
    if(l==r){
        Tree[rt].w=a[l];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(rt<<1,l,mid);
    build(rt<<1|1,mid+1,r);
    pushup(rt);
}

void update(int rt,int pos,int val){//更新节点 
    if(Tree[rt].l==Tree[rt].r&&Tree[rt].l==pos){
        Tree[rt].w=val;
        return ;
    }
    int mid=(Tree[rt].l+Tree[rt].r)/2;
    if(pos<=mid)update(rt<<1,pos,val);
    else update(rt<<1|1,pos,val);
    pushup(rt);
}

int query(int rt,int l,int r){//查询 
    if(l<=Tree[rt].l&&Tree[rt].r<=r){
        return Tree[rt].w;
    }
    int mid=(Tree[rt].l+Tree[rt].r)/2;
    int ans=0;
    if(mid>=l)ans+=query(rt<<1,l,r);
    if(mid

应用

题源：HDU 1754

//求区间最大值
#include
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
int a[maxn];
struct{
	int l,r,w;
}Tree[maxn<<2];

int max(int a,int b){
	return a>b?a:b;
}

void pushup(int rt){
	Tree[rt].w=max(Tree[rt<<1].w,Tree[rt<<1|1].w);
} 

void build(int rt,int l,int r){
	Tree[rt].l=l;Tree[rt].r=r;Tree[rt].w=0;
	if(l==r){
		Tree[rt].w=a[l];
		return ;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	build(rt<<1,l,mid);
	build(rt<<1|1,mid+1,r);
	pushup(rt);
}

void update(int rt,int pos,int val){
	if(Tree[rt].l==Tree[rt].r&&Tree[rt].l==pos){
		Tree[rt].w=val;
		return ;
	}
	int mid=(Tree[rt].l+Tree[rt].r)/2;
	if(pos<=mid)update(rt<<1,pos,val);
	else update(rt<<1|1,pos,val);
	pushup(rt);
}

int query(int rt,int l,int r){
	if(l<=Tree[rt].l&&Tree[rt].r<=r){
		return Tree[rt].w;
	}
	int mid=(Tree[rt].l+Tree[rt].r)/2;
	int ans=0;
	if(mid>=l)ans=query(rt<<1,l,r);
	if(mid