线段树 求矩形并 面积

http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2011/11/13/2247064.html

给定一个矩形的左下角坐标和右上角坐标分别为:(x1,y1)、(x2,y2)，对这样的一个矩形，我们构造两条线段，一条定位在x1，它在y坐标的区间是[y1,y2]，并且给定一个cover域值为1；另一条线段定位在x2，区间一样是[y1,y2]，给定它一个cover值为-1。根据这样的方法对每个矩形都构造两个线段，最后将所有的线段根据所定位的x从左到右进行排序。

上图中，红色的字体表示的是该线段的cover值。刚刚开始的时候，线段树上的cover值都为0，但第一根线段(x==0)插入线段树的之后，我们将线段树上的cover加上该线段的cover，那么，此时线段树上被该线段覆盖的位置上的cover的值就为1，下次再插入第二根线段（x==1）此时发现该线段所覆盖的区间内，有一部分线段树的cover为0，另有一部分为1，仔细观察，但插入第二个线段的时候，如果线段树上cover已经为1的那些区间，和现在要插入的第二根线段之间，是不是构成了并面积？还不明白？看下图，绿色部分即为插入第二根线段后得到的并面积

在插入第三条线段时，计算的是1,2,3,4块的面积，在插入第四条线段时，计算5的面积

够清楚了吧！也就是说，我们插入某跟线段的时候，只要看该线段所在区间上的cover是否大于等于1，如果是，那么就可以将并面积值加上(目前线段的x定位 - 上一线段的x定位)*（该区间的大小）

View Code

  1 #include 
  2 #include 
  3 using namespace std;
  4 const int maxn=110;
  5 
  6 struct LINE
  7 {
  8     double  x, y_down, y_up;
  9     int  flag;
 10     bool operator<(const LINE &a)const
 11     {
 12         return  x 13     }
 14 }line[2*maxn];
 15 
 16 struct TREE
 17 {
 18     double  y_down, y_up;
 19     double  x;
 20     int     cover; //用以表示加进线段树中的线段次数
 21     bool    flag; //此标记用来表示是否有超元线段；为了处理方便加上去的
 22 }tree[1000*maxn];
 23 
 24 int     n;
 25 double  x1, y1, x2, y2;
 26 int     index=0;
 27 double  y[2*maxn];
 28 
 29 void build(int i, int l, int r)
 30 {
 31        tree[i].x = -1; //-1表示该区间已经没有线段
 32        tree[i].cover = 0; //表示该区间上有多少条线段；左边线段加进去则++，右边线段加进去则--
 33        tree[i].y_down = y[l];
 34        tree[i].y_up = y[r];
 35        tree[i].flag = false;
 36        if(l+1==r)
 37        {
 38            tree[i].flag = true; //flag==true表示达到了叶子节点
 39            return;
 40        }
 41        int mid=(l+r)>>1;
 42        build(2*i, l, mid);
 43        build(2*i+1, mid, r);
 44 }
 45 
 46 double insert(int i, double x, double l, double r, int flag) //flag表示为左边还是右边
 47 {
 48     if (r<=tree[i].y_down || l>=tree[i].y_up) 
 49         return 0;
 50     if (tree[i].flag) 
 51     {
 52         if (tree[i].cover > 0) //递归到了叶子节点
 53         {
 54              double temp_x = tree[i].x;
 55              double ans=(x-temp_x)*(tree[i].y_up - tree[i].y_down);
 56              tree[i].x = x;   //定位上一次的x
 57              tree[i].cover += flag;
 58              return ans;
 59         }
 60         else 
 61         {
 62             tree[i].cover += flag;
 63             tree[i].x = x;
 64             return 0;
 65         }
 66     }
 67     double ans1, ans2;
 68     ans1 = insert(2*i, x, l, r, flag);
 69     ans2 = insert(2*i+1, x, l, r, flag);
 70     return ans1+ans2;
 71 }
 72 
 73 int main( )
 74 {
 75    // freopen("d:\\in.txt","r",stdin);
 76     int  count=0;
 77     while (scanf("%d", &n)!=EOF&&n)
 78     {
 79         index = 1;
 80         for (int i=1; i<=n; i++)
 81         {
 82             scanf("%lf%lf%lf%lf", &x1, &y1, &x2, &y2);
 83             y[index] = y1;
 84             line[index].x = x1;
 85             line[index].y_down = y1;
 86             line[index].y_up = y2;
 87             line[index].flag = 1; //1表示左边
 88 
 89             index++;
 90             y[index] = y2;
 91             line[index].x = x2;
 92             line[index].y_down = y1;
 93             line[index].y_up = y2;
 94             line[index].flag = -1; //-1表示右边
 95             index++;
 96         }
 97         sort(&y[1], &y[index]); //把所有的纵坐标按从小到大排序,把1写成了0，WA一次
 98         sort(&line[1], &line[index]);
 99         build(1, 1, index-1);
100         double ans=0;
101         for (i=1;i102         {
103             ans += insert(1, line[i].x, line[i].y_down, line[i].y_up, line[i].flag);
104         }
105         printf("Test case #%d\nTotal explored area: %.2f\n\n", ++count, ans);
106     }
107     return 0;
108 }