整数划分（四）+经典问题

整数划分（四）

时间限制： 1000 ms  |  内存限制： 65535 KB

难度： 3

描述

       暑假来了，hrdv 又要留学校在参加ACM集训了，集训的生活非常Happy（ps：你懂得），可是他最近遇到了一个难题，让他百思不得其解，他非常郁闷。。亲爱的你能帮帮他吗？

      问题是我们经常见到的整数划分，给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号，将n分成m段，求出这m段的最大乘积

输入

第一行是一个整数T，表示有T组测试数据
接下来T行，每行有两个正整数 n，m ( 1<= n < 10^19, 0 < m <= n的位数)；

输出

输出每组测试样例结果为一个整数占一行

样例输入

2
111 2
1111 2

样例输出

11
121

解决方案：区间dp，dp[i][j]表示前i个里有j段相乘，则dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]*a[k+1][i])，k代表i在k的位置为一个乘号。

code:

#include
#include
#include
using namespace std;
long long dp[30][30];
long long a[30][30];
char text[30];
int main()
{
    int t,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%s",text+1);
        scanf("%d",&m);
        int n=strlen(text+1);
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=i;j<=n;j++){
                a[i][j]=a[i][j-1]*10+int(text[j]-'0');
            }
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i][1]=a[1][i];
        }
        for(int i=2;i<=m;i++){
            for(int j=i;j<=n;j++){///从i开始，因为i前面最多有i段相乘。
               for(int k=1;k                dp[j][i]=max(dp[j][i],dp[k][i-1]*a[k+1][j]);
               }
            }
        }
        printf("%lld\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}