剑指offer题解——树(二)
文章目录
- 剑指 Offer 34. 二叉树中和为某一值的路径
- 解法
- 剑指 Offer 37. 序列化二叉树
- 解法
- 剑指 Offer 54. 二叉搜索树的第k大节点
- 递归
- 剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度
- 迭代解法
- 递归解法
- 剑指 Offer 55 - II. 平衡二叉树
- 递归解法
- 剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先
- 递归
- 剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先
- 递归
- 推荐阅读
剑指 Offer 34. 二叉树中和为某一值的路径
剑指 Offer 34. 二叉树中和为某一值的路径
输入一棵二叉树和一个整数，打印出二叉树中节点值的和为输入整数的所有路径。从树的根节点开始往下一直到叶节点所经过的节点形成一条路径。
示例:
给定如下二叉树，以及目标和 sum = 22，
5
/ \
4 8
/ / \
11 13 4
/ \ / \
7 2 5 1
返回:
[
[5,4,11,2],
[5,8,4,5]
]
提示：
节点总数 <= 10000
解法
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
private void DFS(TreeNode root, Deque<Integer> stack, int sum) {
if (root == null) {
return;
}
stack.offerLast(root.val);
if (root.val == sum && root.left == null && root.right == null) {
res.add(new LinkedList<>(stack));
stack.pollLast();
return;
}
if (root.left != null) {
DFS(root.left, stack, sum - root.val);
}
if (root.right != null) {
DFS(root.right, stack, sum - root.val);
}
stack.pollLast();
}
public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int sum) {
Deque<Integer> stack = new LinkedList<>();
DFS(root, stack, sum);
return res;
}
}
剑指 Offer 37. 序列化二叉树
剑指 Offer 37. 序列化二叉树
请实现两个函数，分别用来序列化和反序列化二叉树。
示例:
你可以将以下二叉树：
1
/ \
2 3
/ \
4 5
序列化为 "[1,2,3,null,null,4,5]"
解法
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Codec {
private StringBuilder serialize(TreeNode root, StringBuilder sb) {
if (root == null) {
sb.append("None,");
} else {
sb.append(String.valueOf(root.val) + ",");
sb = serialize(root.left, sb);
sb = serialize(root.right, sb);
}
return sb;
}
// Encodes a tree to a single string.
public String serialize(TreeNode root) {
return serialize(root, new StringBuilder()).toString();
}
private TreeNode deserialize(List<String> list) {
if (list.get(0).equals("None")) {
list.remove(0);
return null;
}
TreeNode root = new TreeNode(Integer.valueOf(list.get(0)));
list.remove(0);
root.left = deserialize(list);
root.right = deserialize(list);
return root;
}
// Decodes your encoded data to tree.
public TreeNode deserialize(String data) {
String[] dataArray = data.split(",");
List<String> list = new LinkedList<String>(Arrays.asList(dataArray));
return deserialize(list);
}
}
// Your Codec object will be instantiated and called as such:
// Codec codec = new Codec();
// codec.deserialize(codec.serialize(root));
剑指 Offer 54. 二叉搜索树的第k大节点
剑指 Offer 54. 二叉搜索树的第k大节点
给定一棵二叉搜索树，请找出其中第k大的节点。
示例 1:
输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
3
/ \
1 4
\
2
输出: 4
示例 2:
输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
5
/ \
3 6
/ \
2 4
/
1
输出: 4
限制：
1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数
递归
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
int k, res;
public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
this.k = k;
dfs(root);
return res;
}
private void dfs(TreeNode root) {
if (root == null) {
return;
}
dfs(root.right);
if (k == 0) {
return;
}
if (--k == 0) {
res = root.val;
}
dfs(root.left);
}
}
剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度
剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度
输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。
例如：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回它的最大深度 3 。
提示：
节点总数 <= 10000
迭代解法
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public int maxDepth(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
Deque<Pair<TreeNode, Integer>> stack = new LinkedList<>();
if (root != null) {
stack.addFirst(new Pair(root, 1));
}
int depth = 0;
while(!stack.isEmpty()) {
Pair<TreeNode, Integer> current = stack.removeFirst();
root = current.getKey();
int currentDepth = current.getValue();
if (root != null) {
depth = Math.max(depth, currentDepth);
stack.addFirst(new Pair(root.left, currentDepth + 1));
stack.addFirst(new Pair(root.right, currentDepth + 1));
}
}
return depth;
}
}
递归解法
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public int maxDepth(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
}
}
剑指 Offer 55 - II. 平衡二叉树
剑指 Offer 55 - II. 平衡二叉树
输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。
示例 1:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回 true 。
示例 2:
给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
1
/ \
2 2
/ \
3 3
/ \
4 4
返回 false 。
限制：
1 <= 树的结点个数 <= 10000
递归解法
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
private boolean flag = true;
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
maxDepth(root);
return flag;
}
private int maxDepth(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
int leftDepth = maxDepth(root.left);
int rightDepth = maxDepth(root.right);
if (Math.abs(leftDepth - rightDepth) > 1) {
flag = false;
}
return 1 + Math.max(leftDepth, rightDepth);
}
}
剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先
剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
递归
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
int val = root.val;
if (val < p.val && val < q.val) {
return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
}
if (val > p.val && val > q.val) {
return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
}
return root;
}
}
剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先
剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
递归
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if (root == null || root == p || root == q) {
return root;
}
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
return left == null ? right : right == null ? left : root;
}
}
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