2016年蓝桥杯B组C/C++省赛(预选赛)题目解析

2016年蓝桥杯B组C/C++

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2016年蓝桥杯B组C/C++省赛(预选赛)题目解析_第1张图片

第一题:煤球数目 题解

有一堆煤球,堆成三角棱锥形。具体:
第一层放1个,
第二层3个(排列成三角形),
第三层6个(排列成三角形),
第四层10个(排列成三角形),
....
如果一共有100层,共有多少个煤球?

请填表示煤球总数目的数字。
注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

题解:171711 数列求和

#include
using namespace std;

int main(){
    
    int t;
    
    while(cin>>t){
        int sum = 1;
        int left = 1;
        int add = 1; 
        for(int i=2;i<=t;i++){
            ++add;
            left = left + add;
            sum+=left;
        }
        cout<

第二题:生日蜡烛

某君从某年开始每年都举办一次生日party,并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。

现在算起来,他一共吹熄了236根蜡烛。

请问,他从多少岁开始过生日party的?

请填写他开始过生日party的年龄数。
注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

题解:26 枚举,等差数列求和

#include
using namespace std;

int main(){
    int n;
    int sum = 1;

    //枚举 开始过生日得年龄j 过了几次i 
    for(int i=1;i<=111;i++){
        for(int j=1;j<=111;j++){
            //等差数列求和 a1 = i*j(开始过生日那年岁数,也就是吹蜡烛得数量,公差d=1,和等于236) 
            if(i*j+1.5*(i*i) - 1.5*i == 236){
                cout<<"i="<第三题:凑算式 
   
     B      DEF
A + --- + ------- = 10
     C      GHI

(如果显示有问题,可以参见【图1.jpg】)
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这个算式中A~I代表1~9的数字,不同的字母代表不同的数字。

比如:
6+8/3+952/714 就是一种解法,
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法?

注意:你提交应该是个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

题解一:29 暴力枚举

#include
using namespace std;

int main(){
    int sum = 0;
    //解法一:暴力枚举 枚举每一个位置的值 
    for(int a = 1;a<=9;a++){
        for(int b = 1;b<=9;b++){
            if(b==a) continue;
        for(int c = 1;c<=9;c++){
            if(c==b || c==a) continue;
        for(int d = 1;d<=9;d++){
            if(d==c || d==b || d==a) continue;
        for(int e = 1;e<=9;e++){
            if(e==d || e==c || e==b || e==a) continue;
        for(int f = 1;f<=9;f++){
            if(f==d || f==c || f==b || f==a ||f==e) continue;
        for(int g = 1;g<=9;g++){
            if(g==d || g==c || g==b || g==a ||g==e||g==f) continue;
        for(int h = 1;h<=9;h++){
            if(h==d || h==c || h==b || h==a ||h==e||h==f || h==g) continue;
        for(int i = 1;i<=9;i++){
            if(i==d || i==c || i==b || i==a ||i==e||i==f || i==g || i==h) continue;
            int ghi = g*100+h*10+i;
            int def = d*100+e*10+f;
            //解决除法精度问题 需要将除数乘以0.1 
            if( a+b*1.0/c+def*1.0/ghi==10 ){
                sum++;
                cout<<"a= "<题解二:29 dfs深搜:dfs全排列类型题 
   
#include
using namespace std;

//dfs:9个数做全排列 不使用相同数字 

int a[9]={0};
int ans=0;
bool judge(int *a)//判断是否算式和为10
{
    double x=a[0]+a[1]*1.0/a[2]+(a[3]*100+a[4]*10+a[5])*1.0/(a[6]*100+a[7]*10+a[8]);
    if(x==10.0) return true;
    return false;
}

bool check(int index)//检测a[index]是否有重复
{
    //检查前index-1个数是否与当前数重复 
    for(int i=index-1;i>=0;i--)
    {
        if(a[i]==a[index]) return false;
    }
    return true;
}

//就是最基本的9个数全排列,在dfs结束条件里用judge()做判断
void dfs(int index)
{
    //结束条件中调用judge()判断是否满足条件 
    if(index>8)
    {
        if(judge(a))
        ans++;
        return;
    }
    
    //枚举1~9这10个数 
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        a[index]=i;//当前位置的值置为i 
        //check()函数判断当前位置是否用了 前面用过的重复的数字 
        if(check(index))
        { 
            dfs(index+1);//没有重复,则枚举下一个位置的数 
        }
    }
}

int main()
{
    dfs(0);
    cout<

第四题:快速排序

排序在各种场合经常被用到。
快速排序是十分常用的高效率的算法。

其思想是:先选一个“标尺”,
用它把整个队列过一遍筛子,
以保证:其左边的元素都不大于它,其右边的元素都不小于它。

这样,排序问题就被分割为两个子区间。
再分别对子区间排序就可以了。

下面的代码是一种实现,请分析并填写划线部分缺少的代码。

题解:swap(a,j,p);

选定第一个表示a[p]p=0,即第一个元素,i从数组前面向后移,j从数组后面向前移动。i停在比a[p]大的位置,j停在比a[p]小的位置,交换他俩的位置,到i>=j的时候停止移动,这时候,p位置到j位置是小于a[p]的元素,j+1位置到r位置都是大于a[p]的元素,该段代码的目的是标尺的左边都是小于它的数,右边都是大于它的数,所以要将p位置的元素和j位置的元素进行交换。

考察调试程序BUG的能力,步骤如下:

①理解题干,从题干中找出发点,写出正确的程序结果

②对照程序输出结果进行逻辑推测

③观察程序代码找出漏洞

#include 

void swap(int a[], int i, int j)
{
    int t = a[i];
    a[i] = a[j];
    a[j] = t;
}

//快速排序 严版数据结构中的做法  以第一个元素为枢轴 两边排 
int partition(int a[], int p, int r)
{
    int i = p;
    int j = r + 1;
    int x = a[p];//以第一个元素为枢轴
    while(1){
        while(ix);
        if(i>=j) break;
        swap(a,i,j);
    }
    swap(a,j,p);//枢轴元素存放到最终位置j上 
    return j;
}

void quicksort(int a[], int p, int r)
{
    if(p

第五题:抽签

X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。
其中:
A国最多可以派出4人。
B国最多可以派出2人。
C国最多可以派出2人。
....

那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢?

下面的程序解决了这个问题。
数组a[] 中既是每个国家可以派出的最多的名额。
程序执行结果为:

DEFFF
CEFFF
CDFFF
CDEFF
CCFFF
CCEFF
CCDFF
CCDEF
BEFFF
BDFFF
BDEFF
BCFFF
BCEFF
BCDFF
BCDEF
....
(以下省略,总共101行)

题解:f(a,k+1,m-j,b);

1.读题后看程序,不难看出填空位置是要填写递归语句,
2.而第一个参数和最后一个参数不需要改变,
根据递归退出条件和给出的常量可以推断出m表示还需要组多少人。k表示队伍编,因此每次操作一个队伍,
所以每次递归的时候k要加一,而m需要减少当前已经选的人数。

#include 
#include
#define N 6
#define M 5
#define BUF 1124
using namespace std;

void f(int a[], int k, int m, char b[])
{
    int i,j;
    //到达最后一个国家时 要是名额已满 打印b 
    if(k==N){
        b[M] = 0;
        if(m==0) printf("%s\n",b);
        return;
    }

    //a[k]表示当前第k国所人数总数 
    for(i=0; i<=a[k]; i++){
        //第k国所有人都作为参加人员 
        for(j=0; j

第六题:方格填数

如下的10个格子

   +--+--+--+
   |  |  |  |
+--+--+--+--+
|  |  |  |  |
+--+--+--+--+
|  |  |  |
+--+--+--+

(如果显示有问题,也可以参看【图1.jpg】)
2016年蓝桥杯B组C/C++省赛(预选赛)题目解析_第3张图片
填入0~9的数字。要求:连续的两个数字不能相邻。
(左右、上下、对角都算相邻)

一共有多少种可能的填数方案?

请填写表示方案数目的整数。
注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

题解:1580 dfs回溯

从坐标(0,1)开始dfs枚举填数,且不能使用相同数字(v数组作标记是否使用),相邻格子数字也不能相邻(使用isvalid()函数做判断),当前状态搜索完后,回溯恢复原状态(使用过的数置为未使用)

#include
#include
using namespace std;

int mymap[3][4] = {{-222,-4,-6,-8},{-10,-12,-14,-16},{-18,-20,-22,-2222}};
int ans = 0;
int v[10]; //判断数是否用过 


//检测 上 下 左 右 左上 右上 左下 右下 共8个方向的值与当前坐标上的值是否相邻
bool isvalid(int x,int y,int k){
    bool flag = true;
    if(x-1>=0 && abs(mymap[x-1][y] - k) == 1){
        flag = false;
    }
    if(x+1<=2 && abs(mymap[x+1][y] - k) == 1){
        flag = false;
    }
    if(y-1>=0 && abs(mymap[x][y-1] - k) == 1){
        flag = false;
    }
    if(y+1<=3 && abs(mymap[x][y+1] - k) == 1){
        flag = false;
    }
    if(x-1>=0 && y-1>=0 && abs(mymap[x-1][y-1] - k) == 1){
        flag = false;
    }
    if(x-1>=0 && y+1<=3 && abs(mymap[x-1][y+1] - k) == 1){
        flag = false;
    }

    if(x+1<=2 && y+1<=3 && abs(mymap[x+1][y+1] - k) == 1){
        flag = false;
    }
    if(x+1<=2 && y-1>=0 && abs(mymap[x+1][y-1] - k) == 1){
        flag = false;
    }
    return flag;
}

void dfs(int x,int y){
    
    if(x==2 && y==3){
        ans++;
        return;
    }
    
    //下一步dfs的坐标 
    int nextx = x; 
    int nexty = y+1;

    for(int k=0;k<=9;k++){
        if( !v[k] && isvalid(x,y,k) ){
            mymap[x][y] = k;
            v[k] = 1;//当前数已经用过 
            
            //坐标换行 
            if(y==3 && x<2){
                 nextx = x+1;
                 nexty = 0;
            }
            
            dfs(nextx,nexty);
            v[k] = 0;//什么时候要回溯?——后面不同坐标dfs的条件中要用到当前v数组的值 和 mymap的值 
            mymap[x][y] = -2;
        }
    }


}

void init(){
    for(int i=0;i<=2;i++){
        for(int j=0;j<=3;j++){
            mymap[i][j] = -2;
        }
    }
    for(int i=0;i<=9;i++){
        v[i] = 0;
    }       
} 

int main(){
    dfs(0,1); 
    cout<

第七题:剪邮票

如【图1.jpg】,
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有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来,要求必须是连着的。
(仅仅连接一个角不算相连)
比如,【图2.jpg】,【图3.jpg】中,粉红色所示部分就是合格的剪取。
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请你计算,一共有多少种不同的剪取方法。

请填写表示方案数目的整数。
注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

题解:116 暴力枚举选出5个数 + dfs判断连通性

#include
using namespace std;

//暴力枚举选出5个数 dfs判断是否连通

int arr[3][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12}};//题目中的邮票矩阵 
bool visited[13] = {false};//判断数是否访问过 
bool selected[13] = {false};//判断数是否选中 
int ans = 0;//统计总数 
int dr[4][2] = {{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};//方向数组 

//检查dfs后当前选的5个值是否满足条件 
bool check(int a,int b,int c,int d,int e){
    if(visited[a] == false){
        return false;
    }
    if(visited[b] == false){
        return false;
    }
    if(visited[c] == false){
        return false;
    }
    if(visited[d] == false){
        return false;
    }
    if(visited[e] == false){
        return false;
    }
    return true;
}

//判断当前所选的5个数的连通性
void dfs(int a){
    
    //找到数值为a时 在邮票矩阵中对应的坐标 
    int x,y;
    for(int i=0;i<3;i++){
        for(int j=0;j<4;j++){
            if(arr[i][j] == a){
                x = i;
                y = j;
                break;
            }
        }
    }
    
    //开始枚举四个方向搜索 判断连通性
    int nextx,nexty;
    for(int i=0;i<4;i++){
        nextx = x + dr[i][0];
        nexty = y + dr[i][1];
        //越界判断 这种情况要跳过 
        if( nextx >2 || nexty>3 || nextx<0 || nexty<0 ){
            continue;
        }
        int d = arr[nextx][nexty];//下一个遍历的点 
    
        if( !visited[d] && selected[d]){
            visited[d] = true;//下一个遍历的点设置成访问过 
            dfs(d);//遍历下一个点  
        }
    }   
}

int main(){
    //毕竟只是填空题 数据量也小 暴力一下 
    //这里递增枚举 避免重复 
    for(int a = 1;a<=8;a++){
        for(int b = a+1;b<=9;b++){
            for(int c = b+1;c<=10;c++){
                for(int d=c+1;d<=11;d++){
                    for(int e=d+1;e<=12;e++){
                        
                        //清空visited数组 
                        for(int i=1;i<=12;i++){
                            visited[i] = false;
                        }

                        //selected数组置为已经选择 
                        selected[a] = true;
                        selected[b] = true;
                        selected[c] = true;
                        selected[d] = true;
                        selected[e] = true;
                        
                        visited[a] = true;//dfs搜索的起点设置成访问过                      
                        dfs(a);//开始搜索起点 
                        
                        //dfs搜完后清空selected数组 
                        selected[a] = false;
                        selected[b] = false;
                        selected[c] = false;
                        selected[d] = false;
                        selected[e] = false;
                        
                        //检查是否满足连通:遍历visited数组 连通的条件是visited数组的5个数在dfs搜索的时候全部访问过 
                        bool flag = false;
                        flag = check(a,b,c,d,e);
                        if(flag){
                            ans++;
                            cout<

第八题:四平方和

四平方和定理,又称为拉格朗日定理:
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。

比如:

5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
(^符号表示乘方的意思)

对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序:
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开

例如,输入:
5
则程序应该输出:
0 0 1 2

再例如,输入:
12
则程序应该输出:
0 2 2 2

再例如,输入:
773535
则程序应该输出:
1 1 267 838

资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include , 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时,注意选择所期望的编译器类型。

题解:法一暴力枚举,法二枚举+查表

#include
#include
#include
using namespace std;

int main(){
    int t;
    cin>>t;
    //暴力枚举 4层循环 
    for(int a=0;a*a

方法二:unordered_map查表

#include
#include 
#include
#include
using namespace std;

unordered_map mymap;

int main(){
//  枚举a*a + b*b   查表查找是否有c*c + d*d 满足 n-a*a-b*b == c*c + d*d 
    long long  n;
    cin>>n;
    long long a,b,c,d,e;
    //生成表 
    for(c = 0;c*c<=n;c++){
        for(d=c;c*c+d*d<=n;d++){
            if(mymap.find(c*c+d*d) == mymap.end()){
                mymap[c*c+d*d] = c;//存放c的值  c*c-d*d:c 
            }
        }
    }
    //枚举a和b 
    for(a = 0;a*a*4<=n;a++){
        for(b=a;b*b*2<=n;b++){
            //查找表 查看mymap表中是否有 n-a*a-b*b这个值 
            if(mymap.find(n-a*a-b*b) != mymap.end()){
                c = mymap[n-a*a-b*b];
                d = int(sqrt(n-a*a-b*b-c*c));
                cout<

第九题:交换瓶子

有N个瓶子,编号 1 ~ N,放在架子上。

比如有5个瓶子:
2 1 3 5 4

要求每次拿起2个瓶子,交换它们的位置。
经过若干次后,使得瓶子的序号为:
1 2 3 4 5

对于这么简单的情况,显然,至少需要交换2次就可以复位。

如果瓶子更多呢?你可以通过编程来解决。

输入格式为两行:
第一行: 一个正整数N(N<10000), 表示瓶子的数目
第二行:N个正整数,用空格分开,表示瓶子目前的排列情况。

输出数据为一行一个正整数,表示至少交换多少次,才能完成排序。

例如,输入:
5
3 1 2 5 4

程序应该输出:
3

再例如,输入:
5
5 4 3 2 1

程序应该输出:
2

资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include , 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时,注意选择所期望的编译器类型。

题解:模拟法,有点像冒泡排序

n-1层循环 比较当前第i个 与 [i+1,n]即i后面的数,找到一个比当前i值小的最小的元素,记录下标交换位置

#include
#include
#include
using namespace std;

int a[10010];
int ans = 0;

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    //n-1层循环 找到比当前元素小的最小的一个数的下标 交换位置 
    for(int i=1;i

第十题:最大比例

X星球的某个大奖赛设了M级奖励。每个级别的奖金是一个正整数。
并且,相邻的两个级别间的比例是个固定值。
也就是说:所有级别的奖金数构成了一个等比数列。比如:
16,24,36,54
其等比值为:3/2

现在,我们随机调查了一些获奖者的奖金数。
请你据此推算可能的最大的等比值。

输入格式:
第一行为数字N,表示接下的一行包含N个正整数
第二行N个正整数Xi(Xi<1 000 000 000 000),用空格分开。每个整数表示调查到的某人的奖金数额

要求输出:
一个形如A/B的分数,要求A、B互质。表示可能的最大比例系数

测试数据保证了输入格式正确,并且最大比例是存在的。

例如,输入:
3
1250 200 32

程序应该输出:
25/4

再例如,输入:
4
3125 32 32 200

程序应该输出:
5/2

再例如,输入:
3
549755813888 524288 2

程序应该输出:
4/1

资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include , 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时,注意选择所期望的编译器类型。

题解:通过本题学会使用gcd求最大公约数,化简分数,分数比较大小。

#include
#include 
using namespace std;

//复杂度o(n^2) 能过100%的数据 
//思路: 分析序列的比例关系——借用gcd最大公约数化简分数,比较分数时分母通分后比较分子, 
//借用多个数组存放数据

bool cmp(long long a,long long b){
    return a>b;
}

long long arr[10010];
long long p1[10010],p2[10010];
long long n;

long long gcd(long long a,long long b){
    if(b==0){
        return a;
    }
    return gcd(b,a%b);
} 

int main(){
    cin>>n;
    for(long long i=0;i>arr[i];
    }
    sort(arr,arr+n,cmp);
    //54 36 16
    //3/2 9/4  
     
    //存放比例( 数/最大公约数 ) 
    for(long long i=0;ip1[j]*p2[i]){   
                num1=p1[i]/p1[j];
                num2=p2[i]/p2[j];
            }
            else if(p1[i]*p2[j]

转载于:https://www.cnblogs.com/fisherss/p/10028572.html

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