字母交换

字母交换

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这个是字节跳动的笔试题，感觉难度挺大的，用的是动态规划来解的。首先题目说只有小写字母，所以字符的类型的只有26种，为了简化问题我们只要一种一种字符讨论即可。对于每一个字符，只需要记下他的位置$pos[c]$，就是把这些位置转换成连续的最少转换次数，这就可以dp了。设$dp[i][j]$表示把$i$到$j$这一段合在一起最少需要的次数，根据不等式$|x-a|+|x-b|<=b-a(b>a)$, 可以推导出其状态转移方程为:
$$dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+pos[j]-pos[i]-(j-1-i)+1$$枚举的时候是先枚举小区间然后再枚举大区间。

AC代码

//  小学生一发的刷题之路
//  3月3号;
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//
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#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")     //解决爆栈,手动加栈;
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include                 //双向队列;
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-10;
const int maxn=1e3+5;
const int maxm=1e3+5;
const ll mod=1e9+7;
const int INF=1e9;
const ll llINF=1e18;
template<class T>
inline void read(T &ret){       //快速输入模版;
    ret=0;
    int f=1;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-') f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9'){
        ret=ret*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    ret*=f;
}
template <class T>
inline void out(T ret){     //快速输出模版;
    if(ret>9)
    {
        out(ret/10);
    }
    putchar(ret%10+'0');
}
string str;
int m,dp[maxn][maxn];
vector<int> pos[26];

int solve(int x,int m){      //把字母x合并在一起;
    int n=pos[x].size();
    //dp[i][j]表示把第i个到第j个字母合在一起需要消耗的次数;
    //dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+pos[j]-pos[i]+1;
    int ans=1;
    for(int i=0;i<n;i++) dp[i][i]=0;
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        dp[i][i+1]=pos[x][i+1]-pos[x][i];
        if(dp[i][i+1]<=m){
            ans=2;
        }
    }
    
    for(int len=2;len<n;len++)
        for(int i=0;i<n-len;i++){
            int j=i+len;
            dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+pos[x][j]-pos[x][i]-len+1;
            if(dp[i][j]<=m){
                ans=len+1;
            }
        }
    return ans;
}

int main()
{
    cin>>str;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=0;i<str.length();i++){        //存储每个字母的位置;
        pos[str[i]-'a'].push_back(i);
    }
    
    int ans=0;
    for(int i=0;i<26;i++)
        if(pos[i].size()){
            ans=max(ans,solve(i,m));
        }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

新的开始，每天都要快乐哈!