LeetCode算法题78：子集解析

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

这个题一开始想的是递归，但是写到一半突然感觉有点不对，这个题的解题思路是这样的，首先添加的是空集，然后在空集中添加1，然后大集合变成空集和1集，然后在这两个集合中再添加2，大集合变成空集，1集，2集，12集，以此类推，也就是有一点动态规划的思想。其实就是对于一个数来说不是有就是没有，所以把之前的集合复制一份，新的复制集合添加数就是有，之前的没有添加的就是没有的情况。也可以用递归的思想来做，也是同样的道理。添加的次序如图：

                        []        
                   /          \        
                  /            \     
                 /              \
              [1]                []
           /       \           /    \
          /         \         /      \        
       [1 2]       [1]       [2]     []
      /     \     /   \     /   \    / \
  [1 2 3] [1 2] [1 3] [1] [2 3] [2] [3] [] 

C++源代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res(1);
        int n = nums.size();
        for(int i=0;i<n;i++){
            int m = res.size();
            for(int j=0;j<m;j++){
                res.push_back(res[j]);
                res.back().push_back(nums[i]);
            }
        }
        return res;
    }
};

python3源代码：

class Solution:
    def subsets(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        res = []
        out = []
        n = len(nums)
        self.DFS(n, 0, nums, out, res)
        return res
    
    def DFS(self, n, level, nums, out, res):
        res.append(copy.deepcopy(out))
        for i in range(level, n):
            out.append(nums[i])
            self.DFS(n, i+1, nums, out, res)
            out.pop()
        return