九度oj-导弹拦截

 

题目描述：

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。 

 

输入：

每组输入有两行，

第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），

第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

 

输出：

每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

 

样例输入：

8
300 207 155 300 299 170 158 65

样例输出：

6

解题方法：

这类问题属于最长递增子序列的变形，关键在于找到不同状态之间的递归表达式。

设第i个时刻的导弹高度为a[i]，拦截到的最大导弹数为F[i]，第j个时刻拦截到的最大导弹数为F[j]（i>j），当i=1时，F[1]=1;

当i不为1时，F[i]=max{1,F[j]+1|j=a[i]}

# include

int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
	
} 

int main()
{
	int n;
	int list[26];
	int i,j,tmp;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(i=0;i=list[i])
					tmp=max(tmp,F[j]+1);
			}
			
			F[i]=tmp;
		}
		
		int ans=1;
		
		for(i=0;i