超前滞后补偿器的C++实现

超前滞后补偿器的C++实现

超前滞后补偿器的传递函数

• 超前-滞后补偿器的传递函数形式如下
  $$G(s)=\frac{T_{1}s+1}{T_{2}s+1}$$
  $T_1$是超前时间常数
  $T_2$是滞后时间常数

• 超前-滞后补偿器传递函数的离散化表达
  $$\frac{T_{1}z+(T_s-T_1)}{T_{2}z+(T_s-T_2)}$$
  $T_1$是超前时间常数
  $T_2$是滞后时间常数
  $T_s$是采样时间

C++实现

• 为了便于C++程序编写, 应将离散化后的传递函数转换成离散的状态空间表达式, 用前向欧拉法, 转换后的状态空间表达式如下:
  $$x(n+1)=(1-\frac{T_s}{T_2})x(n)+(\frac{T_s}{T_2})u(n)$$
  $$y(n)=(1-\frac{T_1}{T_2})x(n)+(\frac{T_1}{T_2})u(n)$$
  其中:
  $u$是补偿器输入(即系统输出与参考值的偏差)
  $x$是补偿器状态
  $y$是补偿器输出(即系统的输入)
  $n$是步数

• 具体C++代码实现大致如下

  double x //补偿器状态量    
  double y //补偿器输出量    
  double T1 // 超前时间常数    
  double T2 // 滞后时间常数    
  double delta_t // 采样时间    
    
  x = (1 - delta_t / T2) * x + (delta_t / T2) * u; //u的值是其他环节给进来的    
  y = (1 - T1 / T2) * x + (T1 / T2) * u;