2020 Multi-University Training Contest 4 G-Go Running

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题目描述
有一条无限长的跑道，给出$n$条信息，每个信息表示$t$时刻$x$位置上有一个学生，学生运动的速度为$1m/s$。问满足所有条件的情况下，最少有几个学生。
思路
需要把题目思路转化一下，学生可能向左跑也有可能向右跑，假设所有学生都是从$0s$开始运动，那么$t$时刻在$x$的学生就可能由$x-t$处过来或者$x+t$处过来，那么这两个点就表示是由同一个人执行的，有$x-t$就一定没有$x+t$，有$x+t$的点就一定没有$x-t$，而且每个点是分有方向的，一部分是朝向左边，一部分朝向右边，就可以像二分图匹配一样，一部分为左边的点，一部分为右边的点，然后对于这两个点连一条边表示这两个点表示同一个人。
对于$n$条信息，我们尽可能地让更多的点重合，在二分图中，就转化成了二分图最小点匹配问题，跑一遍二分图最大匹配就行，发现匈牙利算法也可以跑过去。
要注意的是对于每个点，还是要离散化一下的。

#include
using namespace std;

const int N = 2e5 + 10;
vector<int> e[N];
int u[N], v[N];
int b[N];
int idx, len;
bool st[N];
int match[N];
set<int> s;

int find(int x) {
    return lower_bound(b + 1, b + 1 + len, x) - b;
}

bool Find(int u) {
    for(int i = 0; i < e[u].size(); i++) {
        int v = e[u][i];
        if(!st[v]) {
            st[v] = true;
            if(!match[v] || Find(match[v])) {
                match[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

void solve() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    s.clear(); idx = len = 0;
    memset(match, 0, sizeof match);
    for(int i = 1; i <= 2 * n; i++) e[i].clear();
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        int t, x;
        scanf("%d%d", &t, &x);
        u[i] = x - (t - 1);
        v[i] = x + (t - 1);
        b[++idx] = u[i];
        b[++idx] = v[i];
    }
    sort(b + 1, b + 1 + idx);
    len = unique(b + 1, b + 1 + idx) - b - 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        int a = find(u[i]), b = find(v[i]);
        e[a].push_back(b);
        s.insert(a);
    }
    int res = 0;
    set<int>::iterator it;
    for(it = s.begin(); it != s.end(); it++) {
        int x = *it;
        memset(st, 0, sizeof st);
        if(Find(x)) res++;
    }
    printf("%d\n", res);
}

int main() {
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
//    freopen("out.txt", "w", stdout);
    int t; cin >> t; while(t--)
    solve();
    return 0;
}