揭开Σ-ΔADC的神秘面纱

 越来越多的应用,例如过程控制、称重等,都需要高分辨率、高集成度和低价格的ADC。新型Σ-Δ转换技术恰好可以满足这些要求。然而,很多设计者对于这种转换技术并不十分了解,因而更愿意选用传统的逐次比较ADC。Σ-Δ转换器中的模拟部分非常简单(类似于一个1bit ADC),而数字部分要复杂得多,按照功能可划分为数字滤波和抽取单元。由于更接近于一个数字器件,Σ-ΔADC的制造成本非常低廉。

一、Σ-ΔADC工作原理

要理解Σ-ΔADC的工作原理,首先应对以下概念有所了解:过采样、噪声成形、数字滤波和抽取。

1. 过采样

首先,考虑一个传统ADC的频域传输特性。输入一个正弦信号,然后以频率fs采样--按照 Nyquist定理,采样频率至少两倍于输入信号。从FFT分析结果可以看到,一个单音和一系列频率分布于DC到fs /2间的随机噪声。这就是所谓的量化噪声,主要是由于有限的ADC分辨率而造成的。单音信号的幅度和所有频率噪声的RMS幅度之和的比值就是信号噪声比(SNR)。对于一个Nbit ADC,SNR可由公式:SNR=6.02N+1.76dB得到。为了改善SNR和更为精确地再现输入信号,对于传统ADC来讲,必须增加位数。

如果将采样频率提高一个过采样系数k,即采样频率为kfs,再来讨论同样的问题。FFT分析显示噪声基线降低了,SNR值未变,但噪声能量分散到一个更宽的频率范围。Σ-Δ转换器正是利用了这一原理,具体方法是紧接着1bit ADC之后进行数字滤波。大部分噪声被数字滤波器滤掉,这样,RMS噪声就降低了,从而一个低分辨率ADC,Σ-Δ转换器也可获得宽动态范围。

那么,简单的过采样和滤波是如何改善SNR的呢?一个1bit ADC的SNR为7.78dB(6.02+1.76),每4倍过采样将使SNR增加6dB,SNR每增加6dB等效于分辨率增加1bit。这样,采用1bit ADC进行64倍过采样就能获得4bit分辨率;而要获得16bit分辨率就必须进行415倍过采样,这是不切实际的。Σ-Δ转换器采用噪声成形技术消除了这种局限,每4倍过采样系数可增加高于6dB的信噪比。

2. 噪声成形

通过图1所示的一阶Σ-Δ调制器的工作原理,可以理解噪声成形的工作机制。

图1 Σ-Δ调制器

Σ-Δ调制器包含1个差分放大器、1个积分器、1个比较器以及1个由1bit DAC(1个简单的开关,可以将差分放大器的反相输入接到正或负参考电压)构成的反馈环。反馈DAC的作用是使积分器的平均输出电压接近于比较器的参考电平。调制器输出中"1"的密度将正比于输入信号,如果输入电压上升,比较器必须产生更多数量的"1",反之亦然。积分器用来对误差电压求和,对于输入信号表现为一个低通滤波器,而对于量化噪声则表现为高通滤波。这样,大部分量化噪声就被推向更高的频段。和前面的简单过采样相比,总的噪声功率没有改变,但噪声的分布发生了变化。

现在,如果对噪声成形后的Σ-Δ调制器输出进行数字滤波,将有可能移走比简单过采样中更多的噪声。这种调制器(一阶)在每两倍的过采样率下可提供9dB的SNR改善。

在Σ-Δ调制器中采用更多的积分与求和环节,可以提供更高阶数的量化噪声成形。例如,一个二阶Σ-Δ调制器在每两倍的过采样率下可改善SNR 15dB。图2显示了Σ-Δ调制器的阶数、过采样率和能够获得的SNR三者之间的关系。

图2 SNR与过采样率的关系

3. 数字滤波和抽取

Σ-Δ调制器以采样速率输出1bit数据流,频率可高达MHz量级。数字滤波和抽取的目的是从该数据流中提取出有用的信息,并将数据速率降低到可用的水平。

Σ-ΔADC中的数字滤波器对1bit数据流求平均,移去带外量化噪声并改善ADC的分辨率。数字滤波器决定了信号带宽、建立时间和阻带抑制。

Σ-Δ转换器中广泛采用的滤波器拓扑是SINC3,一种具有低通特性的滤波器。这种滤波器的一个主要优点是具有陷波特性,可以将陷波点设在和电力线相同的频率,抑制其干扰。陷波点直接相关于输出数据速率(转换时间的倒数)。SINC3滤波器的建立时间三倍于转换时间。例如,陷波点设在60Hz时(60Hz数据速率),建立时间为3/60Hz=50ms。有些应用要求更快的建立时间,而对分辨率的要求较低。对于这些应用,新型ADC诸如MAX1400系列允许用户选择滤波器类型SINC1或SINC3。SINC1滤波器的建立时间只有一个数据周期,对于前面的举例则为1/60Hz=16.7ms。由于带宽被输出数字滤波器降低,输出数据速率可低于原始采样速率,但仍满足Nyquist定律。这可通过保留某些采样而丢弃其余采样来实现,这个过程就是所谓的按M因子"抽取"。M因子为抽取比例,可以是任何整数值。在选择抽取因子时应该使输出数据速率高于两倍的信号带宽。这样,如果以fs的频率对输入信号采样,滤波后的输出数据速率可降低至fs /M,而不会丢失任何信息。

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