字符串hash算法

本篇博客主要记录了 字符串hash 的相关算法，包括：
1. 字符串hash初步
2. 字符串hash进阶（还不一定什么时候写，初步的内容在大部分情况下是够用的）

概述

散列（hash）是一种常用的算法思想，是一种典型的以空间换时间的做法。
对于整数型的散列算法在一般的数据结构课程或书籍中都会教授，这两个名词不知道是否会激起您的一些记忆：散列函数、冲突。

这篇博客不讨论散列函数的构造和冲突的解决办法，主要记录的是字符串的散列算法。字符串hash是指将一个字符串S映射为一个整数，使得这个整数可以尽可能的唯一表示S。

字符串hash初步

字符串hash初步是讨论如何用一个整数唯一的表示一个字符串的问题。

首先来看这么一个问题：如何将一个二维整点坐标P(x,y)用一个整数唯一的表示？（其中0≤x,y≤range）

很容易想到的是 整数=x*range+y。

回到字符串hash初步讨论的问题上，想想它的解决方案：

我们不妨设字符串S由A~Z这26个大写字母组成，再不妨把A~Z映射为0~25，这样就可以把26个字母对应到二十六进制中。
接着，按照二十六进制转换成十进制的方法，即可将这个S转换成一个十进制的数。由进制转换的结论可以知道，这个十进制的数是唯一的，于是上述问题得到解决，下面是实现：

int hashStr(char s[], int len){   //len:字符串的长度
    int id = 0;
    for(int i = 0; i < len; i++){
        id = id*26 + (s[i]-'A');
    }
    return id;
}

如果字符串中加入了小写字母（a~z）呢？
和上面一样，只需要将a~z映射成26~51即可，实现方法也是类似的。

对于字符串中还包含数字的情况，有两种处理办法：
1. 同小写字符的处理办法一样，将数字映射到52~61，即增加到了62进制
2. 如果确保末尾是确定个数的数字，直接将整数数位“接上”即可。比如“BCD4”：按照前面的方法，”BCD”转换成整数为731，那么“BCD4”表示为7314。即731*10+4。下面是这个例子的实现：

int hashStr(char s[], int len){
    int id = 0;
    for(int i = 0； i < len-1; i++){
        id = id*26 + (s[i]-'A');
    }
    id = id*10 + (s[len-1]-'0');
    return id;
}

参考资料
胡凡. 算法笔记[M]. 机械工业出版社, 2016. 106-111