C语言日常练习（六）（摩尔投票算法求多数元素）

C语言日常练习（六）

第六天

每日自闭

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给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:

输入: [3,2,3]
输出: 3
示例 2:

输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/majority-element
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我已经发现了，不去学学算法是很难轻轻松松做出来一道题的
我的思路如下（这个是错的，正确的在下面，并且有详细分析~嘿嘿）：

int majorityElement(int* nums, int numsSize)
 {
	int result, count = 0,tcount=0, flag = nums[0], i, j;
	for (i = 0; i < numsSize; i++)
	{
		if (i != 0)		//i==0时是特殊情况，此外，只要nums[i]==flag就重新就再次循环
		{
			if (nums[i] == flag)
				continue;
			else
				flag = nums[i];
		}

		for (j = 0; j < numsSize; j++)
		{
			if (nums[j] == flag)	//如果遇到相同的数，计数加一
				count++;
			else
				count--;	//否则减一
		}
		if (count > tcount)		//始终记录数量最大的数
		{
			tcount = count;
			result = flag;
		}
		count = 0;
	}
	return result;		//返回结果

}

但是又遇到了那个头疼的问题，超时了……

50001多个例子，我试着复制过来，直接卡住了。

我在评论区找到了正确的思路
成功的解法：

int majorityElement(int* nums, int numsSize){
    int key = nums[0];
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        if(nums[i] == key)		//如果元素和标记元素相同，计数加一
            count++;
        else		//否则减一
            count--;
        
        if(count <= 0)		//当计数小于等于零时，更换标记
        {
            key = nums[i+1];
        }
        
    }
    return key;		//遍历结束后，一定为多数
}

可能不太容易理解，我画了个图，但还是很晦涩：
对于把我卡住的那个例子来说（它里面至少有50000个1 2 但是我画不了那么多，大概意思一下吧）

我查了投票算法之后，大概懂了
投票算法大概是这样的：

摩尔投票算法是基于这个事实：每次从序列里选择两个不相同的数字删除掉（或称为“抵消”），最后剩下一个数字或几个相同的数字，就是出现次数大于总数一半的那个。

这段话是在知乎上查到的

那么刚才那个算法就好理解了：
将数组第一个元素作为标记（key），然后从0遍历数组并计数，遇到相同的就+1，不同的-1，当计数大于0时，说明此前的所有和key不同的元素在和key两两抵消后，key还是有富裕的，而当计数等于零时，就说明它们两两抵消完了。

那么我们是不是可以忽略之前的所有元素了呢？反正他们也会两两抵消掉。

这就是为什么会有

 		if(count <= 0)		
        {
            key = nums[i+1];
        }

那么之后的所有操作就和之前一样了，从这个位置开始遍历并计数，直到结束。