P3383 【模板】线性筛素数

线性筛素数

题目描述

如题，给定一个范围N，你需要处理M个某数字是否为质数的询问（每个数字均在范围1-N内）

输入输出格式

输入格式：
第一行包含两个正整数N、M，分别表示查询的范围和查询的个数。

接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数，即询问该数是否为质数。

输出格式：
输出包含M行，每行为Yes或No，即依次为每一个询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1：
100 5
2
3
4
91
97
输出样例#1：
Yes
Yes
No
No
Yes

说明

时空限制：500ms 128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=10000000，M<=100000

样例说明：

N=100，说明接下来的询问数均不大于100且不小于1。

所以2、3、97为质数，4、91非质数。

故依次输出Yes、Yes、No、No、Yes。

题解：

   本题是筛质数；
   筛数一般有几种思想：

1. 枚举验证各个数除了1和它本身，没有数能整除它(时间复杂度不优秀)
2. 记录以n以内的数为因数，用它们相乘得出的积必定为合数，那么没被记录的就是质数了(内存不优秀，但时间优于1)
3. 使用欧拉筛数(本人技术懒水平不足，没写。如果想看，请转到这里)
      因为本题数据比较水，故笔者采用第二种

var
 n,m,x,i,j:longint;
 a:array[1..10000000]of boolean;
begin
 read(n,m);
 for i:=2 to n do
  if not(a[i]) then
   begin
    for j:=i to n div i do
     a[i*j]:=true;
   end;
 a[1]:=true;
 for i:=1 to m do
  begin
   read(x);
   if a[x] then writeln('No')
           else writeln('Yes');
  end;
end.