【leetcode】无重复字符的最长子串-动态规划-PHP实现

问题描述

给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1:

输入: “abcabcbb”
输出: 3

解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”，所以其长度为 3。

示例 2:

输入: “bbbbb”
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “b”，所以其长度为 1。

示例 3:

输入: “pwwkew”
输出: 3

解释: 因为无重复字符的最长子串是 “wke”，所以其长度为 3。

请注意，你的答案必须是 子串 的长度，“pwke” 是一个子序列，不是子串。

分析

这个问题使用动态规划法对问题进行结构

动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中，可能会有许多可行解。每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值的解。动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。

这个问题实际上是属于多阶段决策问题。

前两个字符没有重复 -> 判断连上第三个字符是否重复 -> 不重复就增加一位，然后继续判断下一个；重复则结束，返回字符串

每个阶段的判断方式都是一样的，可以抽象出来。

function compare($s,$i){
        $str = $s[$i]; //return $str;
        $j = $i - 1 ;
        while($j >= 0 && !strstr($str,$s[$j])){
            $str.=$s[$j];
            $j -=1;
        }
        return strlen($str);
    }

上面把判断的阶段抽象了出来，那么再通过判断状态，找到最长的返回值，就得到了结果。

解

class Solution {

    /**
     * @param String $s
     * @return Integer
     */
    function lengthOfLongestSubstring($s) { 
        if($s == ""){ //判断空字符串
            return 0;
        }
        $len = 0;
        for($i=0;$i < strlen($s);$i++){
            $len = max($len, $this->compare($s, $i));
        }
        return $len;
    }

    //比较
    function compare($s,$i){
        $str = $s[$i]; //return $str;
        $j = $i - 1 ;
        while($j >= 0 && !strstr($str,$s[$j])){
            $str.=$s[$j];
            $j -=1;
        }
        return strlen($str);
    }
}

执行用时 : 236 ms , 在所有 PHP 提交中击败了 20.56% 的用户
内存消耗 : 15 MB , 在所有 PHP 提交中击败了 65.45% 的用户

参考资料

• https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/
• https://baike.baidu.com/item/%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92