递归分治算法之二维数组二分查找（Java版本）

/**
 * 递归分治算法学习之二维二分查找
 * @author Sking

问题描述：
存在一个二维数组T[m][n]，每一行元素从左到右递增，
每一列元素从上到下递增,现在需要查找元素X（必在二维
数组中）在数组中的位置，要求时间复杂度不超过m+n.
 */
package 递归分治;

public class BinarySearchInArray {
	/**
	 * 二维二分搜索的实现
	 * @param array 待查找的二维数组
	 * @param value  待查找的元素
	 * @param m1 数组左上角横坐标
	 * @param n1  数组左上角纵坐标
	 * @param m2 数组右下角横坐标
	 * @param n2  数组右下角纵坐标
	 * @return 待查找元素在二维数组中的位置索引，存在长度为2的数组中
	 *                  未找到则返回null。
	 */
	int[] binarySearchInArray(int[][] array, int value, int m1, int n1, int m2,
			int n2) {
		//(beginX,beginY)表示数组左上角坐标
		int beginX = m1, beginY = n1;
		//(endX,endY)表示数组右下角坐标
		int endX = m2, endY = n2;
		int[] leftResult = new int[2];//递归查找得到的左下角搜索结果
		int[] rightResult = new int[2];//递归查找得到的右上角搜索结果
		int i = (m1 + m2) / 2, j = (n1 + n2) / 2;//不是对角阵
		if (value < array[m1][n1] || value > array[m2][n2])
			return null;
		if (value == array[m1][n1])
			return new int[] { m1, n1 };
		if (value == array[m2][n2])
			return new int[] { m2, n2 };
		//子矩阵对角线方向上的二分查找，确定递归子矩阵
		while ((i != m1 || j != n1) && (i != m2 || j != n2)) {
			if (value == array[i][j])
				return new int[] { i, j };
			else if (value < array[i][j]) {
				m2 = i;
				n2 = j;
				i = (i + m1) / 2;
				j = (j + n1) / 2;
			} else {
				m1 = i;
				n1 = j;
				i = (i + m2) / 2;
				j = (j + n2) / 2;
			}
		}//如果找到则返回，否则对左下角和右上角矩阵进行递归查找
		if (i < endX)//右上角递归查找
			leftResult = binarySearchInArray(array, value, i + 1, beginY, endX,j);
		if (j < endY)//左下角递归查找
			rightResult = binarySearchInArray(array, value, beginX, j + 1, i,endY);
		if (leftResult != null)
			return leftResult;
		if (rightResult != null)
			return rightResult;
		return null;
	}

}