字符串哈希值

字符串哈希值

使用另一种进制来表示字符串，在该进制表示下的字符串的值即为哈希值。

包含小写字母的字符串，只有26中可能性，可以使用27进制。

自己设定：在26进制下a=1，b=2，c=3..............z=26

那么字符串 "a"的哈希值=1 ，“aa”的哈希值=28。

反之哈希值=1的字符串是 “a”,  哈希值=28 的字符串是“aa”。

哈希值与字符串一一对应。

 

如何计算哈希值：

前 i 个字符的哈希值为hash[i]

第i位的权值为 

 

比如一个字符串   "abaab"

自己设定：27进制表示下，a=1 ，b=2 ,  c=3 ...........

	0	1	2	3	4	5
字符串		a	b	a	a	b
hash：	0	0*27+1=1	1*27+2=29	29*27+1=784	784*27+1=21142	21142*27+2=570836
value:	1

 

通过计算得以上的hash之后，就可以求出任意子串的hash了。

比如求子串 [2,3] -  “ba”    的哈希值,  哈希值 = hash[3] -hash[1]*value[3-1] =784-1*=55  (验证："ba"在27进制下表示为 =2*27+1=55 )

hash[3]表示前3个字符的哈希值。

hash[1]表示前1个字符的哈希值

hash[1]*value[3-1]就是直接从i=1到达i=3而不加上第2,3位的值，所以 hash[3] 和  hash[1]*value[3-1] 差值就是未被加上的子串[2,3]的哈希值.

 

所以求子串 [ l , r ]  哈希值即是：hash[r]  -  hash[l-1]  *  value[r-l+1]

#include
using namespace std;
typedef unsigned long long ull; 
void GetHash(string& s,ull hash[],ull value[]){
	const int MOD=27;
	value[0]=1;
	hash[0]=0;
	for(int i=0;i>s;
	GetHash(s,hash,value);
	cout<

 

注意：

代码中使用里unsigned long long 类型，可以实现一些效果：

计算出来的哈希值往往过大，unsigned long long 是定点类型里范围最大的，而且溢出是可以自动对取模。

第二个作用：hash[r]  -  hash[l-1]  *  value[r-l+1]  ， 由于在取模意义下做减法可能会出现负数，unsigned long long 是无符号类型，负数即是负溢出，负溢出时同样自动对取模。