C语言学习笔记——位运算

C语言学习笔记

位运算

进制

• 编程通常使用的是16，10，2进制
• 16进制通常表现为地址形式，数字有：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F，F是10进制中的15。一般有前缀标识，例如0x15A4F，字母的大小写通常不做区分。
• 10进制是我们最熟悉的，可以进行口算，它也是最常用的进制，数字有0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
• 二进制是内存存储数据的形式，逢2进1，数字只有0 1。
• 它们之间的转换有两种主要算法：基数相加法和反转取余法，但是和我们的思维习惯不一致，我们在实际口算中经常使用的是两种算法的结合。

基数相加法

• 将0xAB2转换为10进制数
• 方式：2*16^0 + B*16^1 + A*16^2
• 将0235(8)转换位10进制数
• 方式：5*8^0 + 3*8^1 + 2*8^2
• 将0xAB2转换位8进制数
• 方式：2*20^0 + 13*20^1 + 12*20^2也就是说要把所有的数换成八进制形式之后，再进行基数相加

反转取余法

• 234转为8进制：连续对234除以8，取每次除得的余数，逆向打印就是结果，其他进制都用相似的方法就行。
• 0xAB2转为8进制：最好先将AB2转为10进制，再进行计算

10、16、2进制相互转换

• 10进制与16进制、8进制：反转取余法和基数相加法
• 2进制与8进制、16进制：一个16进制位刚好是4个2进制位数，一个8进制位刚好是3个2进制位，因此例如对于1010 0110 1110 0001这样一个数，转化为16进制时，可以直接取每4位，来计算相对应的16进制位，结果是：A 6 E 1，也就是0xA6E1；转化为8进制时：取每3位：001 010 011 011 100 001不够的前面补0，这样算得结果是：1 2 3 3 4 1，也就是0123341

---

操作位的两种方式：位运算符和位字段，一个字节里面有八位，位的操作就是在这里面进行的。

按位取反运算符以及整数的存储

• 运算符：~，其意义是得到了数据的二进制的补码，也就是说（在二进制内）：~1 == 0; ~0 == 1;
• 整个运算过程都是计算机算的，整数是按照补码的形式存储，正数的补码是本身，负数的补码是数据位按位取反再加1
• 注意实型数据不会被支持，这是取决于其存储方式，编译器会直接报错。

按位或、按位与

• 这两个运算符分别是：按位或|，按位与&，它们的意义是两个数进行二进制的按位比较，公式如下：

    1|1 == 1;
    1|0 == 1;
    0|0 == 0;
  
    1&1 == 1;
    1&0 == 0;
    0&0 == 0;
  

• 这样的运算方式与逻辑运算符&&,||极为相似，理解起来比较简单。

按位异或

• 运算符：^不同的为1，相同的为0，公式如下：

    1^1 == 0;
    0^0 == 0;
    1^0 == 1;
  

• 浮点型怎么使用这样的运算符？浮点型不能直接使用，会直接报错，说明它没什么意义，如果非要操作，可以使用联合体：

    union
    {
    	char str[4];//或者直接定义成int型
    	float a;
    }
  

• 初始化float，然后用str去异或，不过运行结果不太好理解。

• 联系之前的知识：联合能做的事，强转也可以做到。*(char*)&a;这样得到数据之后再去进行操作。

移位运算符

• 运算符有两个，位左移<<和位右移>>
• 正数的左移、右移比较简单，就是其二进制形式的所有位向左、右移动多少位，移出去的删掉，空出来的补0，非常简单。
• 对于负数来说，不同的系统结果可能不一样，左移没有区别，右移可能会不一样

位字段简介

• 这个方法的移植性不太好，位运算符完全可以实现位字段的所有功能，所以说位字段以了解为主。

• 定义：

    struct Bit
    {
    	int b8:1;
    	int b7:1;
    	int b6:1;
    	int b5:1;
    	int b4:1;
    	int b3:1;
    	int b2:1;
    	int b1:1;
    } B;
  

• 作用是直接操作具体的某一位，给每一位起个名字。

• 关键字也是struct

• 注意这里涉及到了小端存储，因此第一个成员b8反而是最右侧的第一位

• 成员类型只有三种：（位域）int;unsigned int;_Bool这三种效果一样，unsigned int用的比较多。

• 名字：注意冒号，B这个变量有8个位（1字节）。意思是B8是一个位的名字

• 通过这样的，控制每一个位的操作，就可以操作整个数据。
  

• 上述程序的结果是41 4（图中程序的部分没有写入）4出现的原因是内存对齐。
  

• 上述程序的结果是83 4，b8是两个位，能控制两个位

• 如果改变的数据超过其最大限度，系统会警告，而且会当做能改变的最大数据处理。如上述位字段中如果B.b2 = 3;，系统会报错并当作B.b2 = 1;处理。