2018暑假楼下集训第二场（GCD，哈希，二分）
A-最小公倍数
题解： 裸的GCD，注意先除再乘，否则可能会超数据范围
#include B-又见GCD
题意： 已知gcd(a,c)=b,和a,b，求最小的c，其中c！=b。
题解： 原以为既然c！=b，那么最小的当然是2b啦，可是提交了发先WA。回头重新分析这道题会发现，不是这么简单，原因在于a可能是c的倍数，比如若a=6b，那么c=2b,3b,4b都不是答案，因为这时候gcd(a,c)=2b,3b,2b。所以，从2b开始，只好一个一个试了，因为是b的倍数，所以一次增加b，直到gcd(a,c)=b。
#include C-Least Common Multiple
题意： 给出n个数，求n个数的最小公倍数
题解： 不断求两个数的最小公倍数，然后把求得的最小公倍数刚入数组中，再求最小公倍数。
#include scanf("%d",a+i);
sort(a,a+x);
for (int j=0; j1]=LCM(a[j],a[j+1]);
}
printf("%d\n",a[x-1]);
}
return 0;
} D-Revenge of ex-Euclid
题意： 给定三个数a,b,c,问存在多少对（x，y），使得a*x+b*y=c。
题解：简单枚举。遍历x，找满足条件的的x，使得（c-a*x)%b==0 成立。
#include return 0;
}
E-Counting Squares
题意： 给一系列矩形的右上角坐标和左下角坐标，如：（5,8,7,10）表示(5,8),(7,8),(7,10),(5,10)组成的矩形，求这一系列矩形覆盖的1*1的方格的数量，重复覆盖只计数一次。（-1，-1，,1，,1）用来分割没一组矩形，（-2，-2，-2，,2）用来表示程序输入结束。
题解： 用二维数组模拟平面，遍历每个矩形，标记每个矩形覆盖的1*1的方格。
#include for (int j=y1; j//避免重复计数
if (v[i][j]==0)
{
//标记被覆盖的11的方格
v[i][j]=1;
sum++;
}
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}
F-前m大的数
题意：给出n个数，两两求和，求m大的和
题解： （1）sort （2）哈希
//直接sort
#include scanf("%d",a+i);
}
int k=0;
sort(a,a+n,cmp);
n=ceil(m);
for (int i=0; ifor (int j=i-1; j>=0; j--)
{
b[k++]=a[i]+a[j];
}
sort(b,b+k,cmp);
for (int i=0; iif (i==m-1)
printf("%d\n",b[i]);
else
printf("%d ",b[i]);
}
return 0;
} //哈希
#include scanf("%d",&a[i]);
for(int i=0; ifor(int j=i+1; jint k=m,i=Max;
while(k)
{
if(h[i]--)
{
if(k!=m)
printf(" ");
printf("%d",i);
k--;
}
else i--;
}
printf("\n");
}
return 0;
} G-Can you solve this equation?
题意： 输入一个实数，求x，使得8*x^4 + 7*x^3 + 2*x^2 + 3*x + 6 = Y成立，x的范围为[0,100]，否则输出“No solution!”。
题解： 二分思想，x在[0，100]之间不断二分查找，直至找到结果
#include s100)
{
printf("No solution!\n");
continue;
}
double l=0,r=100,mid;
int flag=0;
//while (fabs(coun(mid)-y)>N)两个判断条件都可以，不过mid的位置有稍微的改变
while (r-l>N)
{
mid=(l+r)/2;
if(coun(mid)>y)
r=mid;
else
l=mid;
}
printf("%.4lf\n",mid);
}
return 0;
}
H-简单二分查找
题解： 裸二分，没什么好讲的
#include cin>>a[i];
}
cin>>m;
int l=0,r=n-1,mid,flag=0;
sort(a,a+n);
while (r>=l)
{
mid=(l+r)/2;
if (a[mid]==m)
{
flag=1;
break;
}
else if (a[mid]>m)
r=mid-1;
else
l=mid+1;
}
printf("%s\n",flag==1?"YES":"NO");
}
return 0;
}
I-二分查找
题解： 裸二分，唯一注意的点就是，这道题不能用cin,cout 会超时，用scanf，printf进行输入输出
#include scanf("%d",a+i);
scanf("%d",&m);
while (m--)
{
scanf("%d",&t);
int l=0,r=n-1,mid,flag=0;
while (r>=l)
{
mid=(l+r)/2;
if (a[mid]==t)
{
flag=1;
break;
}
else if (a[mid]>t)
r=mid-1;
else
l=mid+1;
}
printf("%d\n",flag==0?-1:mid+1);
}
return 0;
}
J-二分练习
题解： 输入一串序列，排序为升序排列，分别从左边找小于目标数且接近目标数的数的下标d，和从右边找大于目标数且接近目标数的数的下标u，a[u]和a[d]两个数进行比较，输出答案
#include scanf("%d",a+i);
sort(a,a+n);//升序
while (m--)
{
scanf("%d",&t);
int d=down(0,n-1,t);
int u=up(0,n-1,t);
if (d==-1)//没有左边的数
printf("%d\n",a[u]);
else if (u==-1)//右边没有数
printf("%d\n",a[d]);
else if (a[d]==a[u])//左边和右边找到的一样，那就是找到了
printf("%d\n",a[u]);
else
{
if (t-a[d]//左边的数都更接近目标数
printf("%d\n",a[d]);
else if (t-a[d]>a[u]-t)//右边的数更接近目标数
printf("%d\n",a[u]);
else //左边的数和右边的数一样接近目标数
printf("%d %d\n",a[d],a[u]);
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}