完全二叉树 | Complete Binary Tree | C/C++实现

问题描述

请编写一个程序，读取以完全二叉树形式表示的二叉堆，并按照下述格式输出二叉堆各结点的数据。

node id: key = k, parent key = pk, left key = lk, right key = rk,

其中id为结点编号（下标），k为结点的值，pk为父结点的值，lk为左子结点的值，rk为右子结点的值。当结点不存在时，不进行输出。

输入： 第1行输入堆的大小H。接下来1行，按结点编号顺序输入代表二叉堆结点值（键值）的H个整数，相邻整数用空格隔开。
输出： 依照上述格式按下标从1到H的顺序输出二叉堆各结点的信息。请注意各行最后一个空格。
限制：
H ≤ 250
-2000000000 ≤ 结点的键值 ≤ 2000000000

输入示例

5
7 8 1 2 3

输出示例

node 1: key = 7, left key = 8, right key = 1, 
node 2: key = 8, parent key = 7, left key = 2, right key = 3, 
node 3: key = 1, parent key = 7, 
node 4: key = 2, parent key = 8, 
node 5: key = 3, parent key = 8, 

讲解

二叉堆由完全二叉树实现，因此可以用1起点的一维数组输入键值序列。
我们先对完全二叉树的各结点编号$i$套用$i/2、2i、2i+1$三个算式求出其父结点、左右子结点的编号，然后按顺序输出结点信息。请注意，这里要检查上述算式求得的编号是否在1到H之内。

AC代码如下

#include
using namespace std;
#define MAX 100000

int parent(int i) { return i/2; }
int left(int i) { return 2 * i; }
int right(int i) {return 2 * i + 1; }

int main(){
	int H, i, A[MAX + 1];//数组为1起点，所以要+1
	
	cin>>H;
	for(i = 1; i <= H; i++) cin>>A[i];
	
	for(i = 1; i <= H; i++){
		cout<<"node "<<i<<": key = "<<A[i]<<", ";
		if(parent(i) >= 1) cout<<"parent key = "<<A[parent(i)]<<", ";
		if(left(i) <= H) cout<<"left key = "<<A[left(i)]<<", ";
		if(right(i) <= H) cout<<"right key = "<<A[right(i)]<<", ";
		cout<<endl;
	} 
	
	return 0;
}