剑指offer(41---50)
文章目录
- 41、和为s的连续正数序列
- 42、和为s的两个数字
- 43、左旋转字符串
- 44、反转单词顺序列
- 45、扑克牌顺子
- 46、孩子们的游戏
- 47、求1+2+3+...+n
- 48、不用加减乘除做加法
- 49、把字符串转换为整数
- 50、数组中重复的数字
41、和为s的连续正数序列
小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列?
在看到这个题目时，我们可以想到一个类似比较简单的一个题目，就是和为s的两个数（在递增序列中），一般这种题目我们第一时间可以想到的方法就是固定一个数字，在其他数字中遍历看是否有何这个数相加为s的数，但是这种方式的时间复杂度为O(n^2)，因此我们要考虑效率比较高的方法，可以定义一个指针i指向数组第一个数，一个指针j指向数组最后一个元素，如果arr[i]+arr[j]的结果是s，直接返回，如果大于s，则j向前走一步，否则i向后走一步，实现代码如下：
class Solution {
public:
vector FindNumbersWithSum(vector array,int sum) {
vector result;
if(array.size()<2)//说明只有一个或者0个数
return result;
int begin=0;
int end=array.size()-1;
while(begin < end)
{
int cursum = array[begin]+array[end];
if(cursum == sum)
{
//第一组就是乘积最小的
result.push_back(array[begin]);
result.push_back(array[end]);
return result;
}
else if(cursum < sum)
begin++;
else
end--;
}
return result;
}
};
而这里这个问题是求和为s的连续正数序列
也可以利用上述的思想，我们初始化small为1，big为2，此时介于small和big之间的序列就是{1,2}，序列和curname为3，如果从small到big的序列和curname等于s，直接将small到big的序列插入result，如果从small到big的序列和curname大于s，我们可以从序列中去掉较小的值，也就是增大small，此时curname就要减小small，一直增大small直到curname与sum相等，否则如果从small到big的序列和小于s，我们可以从序列中增大big，让这个序列包含更多的值，此时curname也要加上向后扩充的值（每次big++就是向后扩充一个，因为是连续的序列）这个序列至少有两个数字，因此small一直增加到(1+s)/2为止，因此可以实现代码：
class Solution {
public:
vector > FindContinuousSequence(int sum) {
vector> result;//存每一个结果序列
if(sum<3)//说明少于两个数，无法计算
return result;
int small=1;//先让small初始化为1
int big=2;
int curname=small+big;//每次比较的就是curname和sum
int middle=(1+sum)/2;
while(small tmp;//存这一个序列
for(int i=small;i<=big;++i)
{
tmp.push_back(i);
}
result.push_back(tmp);
}
//说明curname与sum不相等
//如果curname大于sum，说明要增大small（去掉较小的），也就是只要curname一直小于sum，就要一直增大small，只要small没有到（1+sum）/2
while(curname>sum && small tmp;//存这一个序列
for(int i=small;i<=big;++i)
{
tmp.push_back(i);
}
result.push_back(tmp);
}
}
//说明curname小于sum，big向后扩充，curname也向后加
big++;
curname+=big;
}
return result;
}
};
42、和为s的两个数字
输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。
这个题就是我们上面41题说的比较简单的那种情况，使用双指针的方法，这里要注意的是找到的第一组就是乘积最小的（使用数学证明，这里就不多说了）
实现代码：
class Solution {
public:
vector FindNumbersWithSum(vector array,int sum) {
vector result;
if(array.size()<2)//说明只有一个或者0个数
return result;
int begin=0;
int end=array.size()-1;
while(begin < end)
{
int cursum = array[begin]+array[end];
if(cursum == sum)
{
//第一组就是乘积最小的
result.push_back(array[begin]);
result.push_back(array[end]);
return result;
}
else if(cursum < sum)
begin++;
else
end--;
}
return result;
}
};
43、左旋转字符串
汇编语言中有一种移位指令叫做循环左移（ROL），现在有个简单的任务，就是用字符串模拟这个指令的运算结果。对于一个给定的字符序列S，请你把其循环左移K位后的序列输出。例如，字符序列S=”abcXYZdef”,要求输出循环左移3位后的结果，即“XYZdefabc”。
看到这个题，很多人会想到那个经典的调整单词顺序问题，也就是将类似于“I am a student”转为“student a am I”，这个问题一般采用的就是先将字符串整体逆转，变为“tneduts a ma I”，然后每个单词的顺序即可，此时实现它的代码为：
void Reverse(string& str, int begin, int end)
{
if (str.size() == 0)
return;
while (begin < end)
{
char tmp = str[begin];
str[begin] = str[end];
str[end] = tmp;
begin++;
end--;
}
}
string ReverseSentence(string& str)
{
if (str.size() == 0)
return nullptr;
Reverse(str, 0, str.size()-1);//先整体逆转
//翻转每个单词
int begin = 0;//指向单词的起始位置
int end = 0;//指向单词的终点位置
while (str[begin] != '\0')
{
if (str[begin] == ' ')//先将该单词前面的空格处理掉
{
begin++;
end++;
}
else if (str[end] == ' ' || str[end] == '\0')//如果end遇到空格或者\0，说明begin到end-1是一个单词
{
Reverse(str, begin, --end);
begin = ++end;//begin走到end+1的位置
}
else//说明还不是一个单词，end继续往后走
end++;
}
return str;
}
那么这里我们要处理的是左旋字符串的问题，可以从上面的问题得到启发，也就是比如要将abcXYZdef左移三个，成为XYZdefabc，也就是我们将abc和XYZdef作为两部分，然后整体逆转，然后分别逆转即可，也就是先逆转为fedZYXcba，然后分别逆转成为XYZdefabc，
实现代码：
class Solution {
public:
string LeftRotateString(string str, int n) {
if(str.size()44、反转单词顺序列
43题已经介绍过了，这里就不多做介绍了，在牛客网上实现的代码为：
45、扑克牌顺子
LL今天心情特别好,因为他去买了一副扑克牌,发现里面居然有2个大王,2个小王(一副牌原本是54张_)…他随机从中抽出了5张牌,想测测自己的手气,看看能不能抽到顺子,如果抽到的话,他决定去买体育彩票,嘿嘿！！“红心A,黑桃3,小王,大王,方片5”,“Oh My God!”不是顺子…LL不高兴了,他想了想,决定大\小 王可以看成任何数字,并且A看作1,J为11,Q为12,K为13。上面的5张牌就可以变成“1,2,3,4,5”(大小王分别看作2和4),“So Lucky!”。LL决定去买体育彩票啦。 现在,要求你使用这幅牌模拟上面的过程,然后告诉我们LL的运气如何， 如果牌能组成顺子就输出true，否则就输出false。为了方便起见,你可以认为大小王是0。
把这5个牌当成一个数组中的元素，要连成一个顺子（大小王暂且当做0，用来填补需要的牌），首先我们可以将数组排好序，此时如果有0（大小王），就一定在数组的最前面，统计0的个数，剩下的元素如果有对子，就直接返回false，因为肯定不能构成顺子了，然后countGap统计相邻两个元素之间差几个数，如果0的个数大于或者等于countGap，则表示可以填补完空缺的元素，返回true，否则返回false。
实现代码：
class Solution {
public:
bool IsContinuous( vector numbers ) {
if(numbers.size()<5)
return false;
//先给数组排序，按顺序
sort(numbers.begin(),numbers.end());
int countZero=0;//计算0的个数
int countGap=0;//计算排序后的数组相邻两个数之间间隔几个数
for(int i=0;i=countGap)
return true;
return false;
}
};
46、孩子们的游戏
这个就是经典的约瑟夫环问题，即将0，1，2…n-1这n个数围成一个圈，从0开始删除第m个数（下一次从删除的那个数的下一个开始计算要删除的数），求剩下的最后一个数，例如0，1，2，3，4这5个数，从0开始删除第3个数，则第一次删除2，剩0，1，3，4，再从3开始删除第三个数，即第二次删除0，剩1，3，4，再从1开始删除第三个数，即第三次删除4，剩1，3，再从1开始删除第三个数，即第四次删除1，最后剩下的数是3。
由于这里要将元素围成一个圈，因此我们第一时间想到的是使用一个数据结构来模拟这个圆圈，想到使用环形链表（如果可以使用模板库中的数据结构，就使用std::list来实现环形链表，但是要注意list本身不是一个环形链表，因此当迭代器走到链表末尾时，要将迭代器移到链表的头部），使用it迭代器用来表示当前要删除的元素的位置，next迭代器表示删除的元素的下一个元素的位置，每次it走到m-1处（要是走到末尾了就直接赋为begin()），然后保存它的下一个元素的迭代器next，然后删除it所在的元素，it走到next，循环直到环形链表只剩下1个元素即可。
class Solution {
public:
int LastRemaining_Solution(int n, int m)
{
if(n<1 || m<1)
return -1;
list L;
for(int i=0;i::iterator it=L.begin();//迭代器，指向要删除的元素
while(L.size()>1)
{
for(int i=1;i::iterator next=++it;//由于++it会产生副作用，因此下一次要先--it，然后删除，然后it走到next处
if(next == L.end())
next=L.begin();
--it;
L.erase(it);
it=next;
}
return *(it);
}
};
47、求1+2+3+…+n
求1+2+3+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。
这个题不难实现，但是这里有众多要求，因此我们不能使用循环，而要使用递归还要考虑终止条件，因此也不能使用，而我们可以想象实现n次累加操作就可以实现，因此可以使用构造函数，构造n个对象，调用了n次构造函数，在构造函数中实现累加相关的代码，记得要将成员变量设置为static的，这样才能保存上一次的结果，实现代码：
class H{
public:
H()
{
++n;
sum += n;
}
static int GetSum()
{
return sum;
}
static void Reset()
{
n=0;
sum=0;
}
private:
static int n;
static int sum;//使用static，表示共用这一个对象，可以保存上一次的结果
};
int H::n=0;
int H::sum=0;//初始化
class Solution {
public:
int Sum_Solution(int n) {
H::Reset();//由于有多个测试用例，所以在下一次输入用例时都要重新将n和sum置为0
H* a=new H[n];
delete[]a;
a=nullptr;
return H::GetSum();
}
};
48、不用加减乘除做加法
写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。
这个题不能用四则运算，因此就考虑到使用位运算，如果两个数的二进制位相加，第一步我们先不记进位，直接相加，那么例如5+17也就是00101+10001，此时不记进位，就为10100为12，其实就相当于异或操作，第二步就是记上进位，想要记上进位，只有1+1时才会有进位，因此只有哪一位二进制位相与为1时才能表示这一位要进位，因此这里要记上进位就将两个数相与，进位是想高位进位，因此相与后的结果向左移动一位，即(5&7)<<1=00010，第三步就是将前两步继续重复，直到没有进位，实现代码：
class Solution {
public:
int Add(int num1, int num2)
{
int sum;
int carry;
do{
sum=num1^num2;
carry=(num1&num2)<<1;
num1=sum;//等于一步步将结果加给num1
num2=carry;
}while(num2!=0);
return num1;
}
};
49、把字符串转换为整数
将一个字符串转换成一个整数，要求不能使用字符串转换整数的库函数。 数值为0或者字符串不是一个合法的数值则返回0
这个问题就是模拟实现一个atoi函数，我们知道字符转为整数使用num=num*10+(*str-‘0’)即可，但是我们还要考虑一些条件，例如：
（1）如果当前字符<'0’或者>‘9’，就是不合法的，num直接为0，循环结束；
（2）考虑正负数，这个在遍历第一个字符时就要确定；
（3）考虑溢出条件，如果是正数，不能大于0x7FFFFFFF，如果是负数，绝对值不能大于0x80000000；
（4）我们要对非法输入进行处理，atoi函数中处理是使用一个全局变量来区别，因此这里我们实现的时候也要定义一个全局变量g_Status来区分当前的输入是否是合法输入。
class Solution {
//这个问题要考虑的方面挺多的，首先要知道atoi这个函数处理非法输入是怎么处理的，也就是str为空或者为"0"时是如何处理的
//其实atoi在处理时使用一个全局变量，如果输入为"0"，不用设置，如果为非法输入，要进行设置
//接下来还要考虑字符串中是否含有"+"/"-"这样的字符，如果有，要考虑正负数
//还有如果字符串中某个字符<="0"或者>="9"，直接为0，结束循环
//还要考虑溢出问题，也就是如果是正数大于0x7FFFFFFF或者为负数大于0x80000000，也直接为0，循环结束
public:
enum Status{k_Valid=0,k_Invalid};//用来表示是否是非法输入
int g_Status=k_Valid;//用这个全局变量来表示是否是非法输入
int StrToInt(string str) {
g_Status=k_Invalid;//表明此时还是非法输入
long long result=0;//结果
const char* Cstr=str.c_str();
if(Cstr!=nullptr && *Cstr!='\0')
{
//考虑正负数的情况
int flag=1;//表示为正数
if(*Cstr=='+')
Cstr++;
else if(*Cstr=='-')
{
Cstr++;
flag = -1;//表示为负数
}
//开始转换
while(*Cstr!='\0')
{
//继续考虑是否有<='0'和>='9'的情况
if(*Cstr>='0' && *Cstr<='9')//说明合法
{
g_Status=k_Valid;
result=result*10+(*Cstr-'0');
Cstr++;
//考虑溢出问题
if(((flag>0) && (result>0x7FFFFFFF)) || ((flag<0) && (result>0x80000000)))
{
g_Status=k_Invalid;//不合法
result=0;
break;
}
}
else//说明不合法
{
g_Status=k_Invalid;
result=0;
break;
}
}
if(g_Status==k_Valid)
{
result=flag*result;//将正负数区别好
}
}
return (int)result;
}
};
50、数组中重复的数字
在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。
拿到这个题，我们第一时间可以想到利用哈希的方式来实现，也就是这个unordered_map中与数组中的元素建立对应关系，并且其对应的属性要么是true，要么是false，遍历元素，如果出现过当前数字，直接返回true，如果没有出现过，加入unordered_map
class Solution {
public:
// Parameters:
// numbers: an array of integers
// length: the length of array numbers
// duplication: (Output) the duplicated number in the array number
// Return value: true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
// otherwise false
bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
unordered_map m;
for (int i = 0; i 但是这种方式使用了额外的空间，我们如果不想使用额外的空间，就可以例如：
数字都是在0到n-1，假设没有重复数字，那么将这个数组排完序，每个数都在唯一的位置，并且numbers[i]=i；
扫描整个数组，假设numbers[i]=i，即这个数字在他该在的位置，继续扫描下一个；
如果numbers[i]!=i，我们应该将numbers[i]放在他该放在的位置，即numbers[numbers[i]]；
此时如果numbers[i]==numbers[numbers[i]]，说明重复了，就找到了重复的数字，如果numbers[i]!=numbers[numbers[i]]，就将numbers[i]放在numbers[numbers[i]]上去，处理numbers[numbers[i]]，直到重复或者和i相等。
class Solution {
public:
// Parameters:
// numbers: an array of integers
// length: the length of array numbers
// duplication: (Output) the duplicated number in the array number
// Return value: true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
// otherwise false
bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
if(numbers==nullptr || length<=0)
return false;
for(int i=0;ilength-1)
return false;
}
for(int i=0;i