线段树初级
今天做到一题是线段树题，在此补充一下我自己缺失的知识点
首先介绍一个写的贼好的博客
https://oi-wiki.org/ds/seg/
准备每天看一篇，每天增加一个小的知识点。
今天是线段树
首先是建树的过程，因为鄙人画图技术有限，所以大家还是参考那个博客的讲解吧，这里主要是一些代码
void buildTree(int l,int r,int n)
{
if(l==r)
{
b[n]=value;
return ;
}
int m=(l+r)/2;
buildTree(l,m,n<<1);
buildTree(m+1,r,n<<1|1);
tree[n]=tree[n*2]+tree[n<<2|1];
}
建好树之后，会出现一个问题就是tree的数组开多大，答案是4*n，上述链接中有提到过这个问题。
下面我们就要实现
***
1.区间查询
区间查询，可以查询到某一段区间内的最值问题，还有区间和问题。
首先是查找值的问题
int search(int i,int l,int r)
{
if(tree[i].l>=l&&tree[i].r<=r)
{
return tree[i].value;
}
if(tree[i].l<l||tree[i].r>r)
{
return 0;
}
if(tree[i*1].r>=l)
s+=search(i<<1,l,r);
if(tree[i<<1|1].l<=r)
s+=search(i<<1|1,l,r);
return s;
}
这是查找区间和的问题，时间复杂度大概是o（logn）
单点修改
void change(int i,int dis)
{
if(tree[i].l==tree[i].r)
{
tree[i].sum+=k;
return ;
}
if(dis<tree[i<<1].r)
change(i<<1,dis);
if(dis>=tree[i<<|1].l)
change(i<<1|1,dis);
tree[i].sum=tree[i<<1].sum+tree[i<<1|1].sum;
}
注意单点修改时一定要更新树上的所有信息
区间修改
void search(int i,int l,int r,int k)
{
if(tree[i].l>=l&&tree[i].r<=r)
{
tree[i].sum+=k;
return ;
}
if(tree[i<<1].r>=l)
search(i<<1,l,r,k);
if(tree[i<<1|1].l<=r)
search(i<<1|1,l,r,k);
}
这段代码给的不太行，
然后 我就去做题了，做了
传送门：
https://www.luogu.com.cn/problem/P3374
我发现光有这些理论那是不可以的
还得实践，实践出真知啊
#include
tree[index].value=a[tree[index].r];
return tree[index].value;
}
tree[index].value=add(index*2)+add(index*2+1);
return tree[index].value;
}
void change(int i,int k,int dis)
{
//cout<<"i:"<
//cout<
if(tree[i].l==tree[i].r)
{
tree[i].value+=k;
return ;
}
if(dis>=tree[i<<1|1].l)
change(i<<1|1,k,dis);
if(dis<=tree[i<<1].r)
change(i<<1,k,dis);
tree[i].value=tree[i<<1].value+tree[i<<1|1].value;
}
void search(int i,int l,int r)
{
//cout<
if(tree[i].l>=l && tree[i].r<=r)
{
ans+=tree[i].value;
return ;
}
if(tree[i*2].r>=l)
search(i*2,l,r);
if(tree[i*2+1].l<=r)
search(i*2+1,l,r);
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
// cout<<" 是我的问题吗"<
build(1,n,1);
add(1);
// cout<<"哦买噶"<
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a1,&b,&c);
if(a1==1)
change(1,c,b);
if(a1==2)
{
ans=0;
search(1,b,c);
printf("%d\n",ans);
}
}
}
AC代码，
这道题我调了一天，首先是tree数组的大小一定要开好，其次就是，建树，应如上面代码那样写，要不然，就会tle，时间复杂度会增加。
线段树模板2
这个区间修改和单值查询，有一个技巧，就是对于树可以不直接调用add函数，因为其输出时，就只有一个数字，因此方便计算，可以省去一个add函数。
#include因为忘记建树，wa了好久，awsl