BFS(广搜)算法与模板 bfs求最短路



BFS(广搜)日有所思，日有所得

1    bfs（广度优先搜索）

1. 含义：广度优先搜索由名字即可看出算法，即将目前结点可到达的结点先全部到达后再进行下一步，在该图中的顺序如下：A B C D E F G。

2. 前提：你得知道链表的写法，动态链表和静态链表（简单来说就是用数组实现）皆可，如不知道可点击以下网址进行学习：http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6591486

3. 模板：用递归实现（以bfs求最短路演示）

1.1    题目：1431: BFS找最短路

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1.2   题目描述

下图表示的是从城市A到城市H的交通图。从图中可以看出，从城市A到城市H要经过若干个城市。现给给出一个城市的路线图，并给出起点与终点，请给出最短的路线。

1.3    输入

第一行三个数，分别是起点城市，目标城市，线路条数n。

接下来n行，每行两个数字，表示这两个城市之间有线路。

注意：输入数据中1表示城市A，2表示城市B……（你应该知道数据范围了吧？）

1.4    输出

输出路线一行，用->表示箭头，具体格式见样例。

1.5    样例输入

1 8 12 

1 2

1 3

1 4

1 6

2 6

3 4

3 5

4 7

5 7

5 8

6 8

7 8

1.6    样例输出

A->F->H

①题解：

首先，题目输入的是数字，输出的却是字母，那么就要学会数字与字母的转换i->A;

方法：i=i+‘A’-1;//将数字i转换成对应的字母。

               接着分析，从起点a出发，就样例而言，有b、c、d、f可以到达，目前head=1；

A

Head

因为B、C、D、F都可以回到A并且并不知道哪条路最短，所以我们需要用一个链表来记录可以到达的地方，A出队

B

C

D

F

Head

那么，A出队可以用head++来体现

此时头结点就变成了B,再对B进行同样操作，但是，就会出现以下问题：有两个重复字母

B

C

D

F

F

                Head

由于F已入队中，不能再入，所以我们需要有一个东西来进行记录：bool  rudui[101];

如果已入队，就变成1，其他情况为零，就可以避免上图情况

 

B

C

D

F

E

                 Head

这样，一直到我们要的终点入队，就可以结束了，从终点倒回去就是我们要的最短路了（自己想想，或者上网查查为什么）

广搜部分代码实现如下：

//jingguo[i]为队列 ,如果a[i][j]为1表示第i个城市和第j个城市之间有路 ,qianqu[i]=j表示第j个城市是从第i个城市过去的

voidbfs()

{

    inthead=0,tail=1;//详情参照前面队列

    qianqu[1]=0;

    jingguo[1]=1;

    kexing[1]=0;

while(head/防止队列为空现象

{

     head++;   //头结点广搜完毕处理

      for(i=qidian;i<=mubiao;i++)//情况罗列

      if(kexing[i]==1&&a[jingguo[head]][i]==1)

      {

        tail++;//入队准备

        kexing[i]=0;

        jingguo[tail]=i;

        qianqu[i]=jingguo[head];//记录前驱，方便输出

        if(i==mubiao){

        print();//需要写一个输出函数 

head=tail;

 break;          //到终点了！输出最短路

        }

      }

    }

}

希望各位不要复制粘贴

 

 

那么，广搜的模板来了：

Void bfs（）

{

  付初值head，tail，duilie[1];

While（队列不为空）{

Head++;

For（将状态遍历一遍）{

If（满足情况）{

               Tail++；

入队；

记录已入过队}

     If（到达终点）{输出  head=tail；break；}

}

}

加油吧，与君共勉，致谢