BZOJ 2763: [JLOI2011]飞行路线(分层图最短路)

2763: [JLOI2011]飞行路线

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Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务,设这些城市分别标记为0到n-1,一共有m种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市,途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠,他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少?

Input

数据的第一行有三个整数,n,m,k,分别表示城市数,航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数,s,t,分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t
接下来有m行,每行三个整数,a,b,c,表示存在一种航线,能从城市a到达城市b,或从城市b到达城市a,价格为c。(0<=a,b
 

Output

 
只有一行,包含一个整数,为最少花费。

Sample Input

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output

8

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;


对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;


对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.



解题思路:
傻逼题,一开始用SPFA一直wa,改成Dijkstra才过。
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define ll long long
using namespace std;
const int MAXN = 50000 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
    int to, next, w;
}edge[MAXN<<1];
int tot, head[MAXN];
void init()
{
    tot = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}
void addedge(int u, int v, int w)
{
    edge[tot].to = v;
    edge[tot].w = w;
    edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}
int n, m, k, st, ed;
int vis[MAXN][20], f[MAXN][20];
void spfa()
{
    queue > q;
    memset(f, INF, sizeof(f));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i=0;i<=k;i++)
    {
        f[st][i] = 0;
        q.push(make_pair(st, i));
        vis[st][i]++;
    }
    while(!q.empty())
    {
        pair pii = q.front(); q.pop();
        int u = pii.first, x = pii.second;
        vis[u][x]--;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v = edge[i].to, w = edge[i].w;
            if(f[v][x] > f[u][x] + w)
            {
                f[v][x] = f[u][x] + w;
                if(!vis[v][x])
                {
                    q.push(make_pair(v, x));
                    vis[v][x]++;
                }
            }
            if(f[v][x + 1] > f[u][x] && x < k)
            {
                f[v][x + 1] = f[u][x];
                if(!f[v][x+1])
                {
                    q.push(make_pair(v, x + 1));
                    vis[v][x + 1]++;
                }
            }
        }
    }
    int ans = 0x7fffffff;
    for(int i=0;i<=k;i++)
        ans = min(ans, f[ed][i]);
    printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
    init();
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    scanf("%d%d", &st, &ed);
    int u, v, w;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        addedge(u, v, w);
        addedge(v, u, w);
    }
    spfa();
    return 0;
}


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