关于树状数组的区间修改和单点查询

写在前面

之前一直不知道树状数组可以支持区间修改,所以写一篇博客记录一下。

首先给个小栗子:

如下图:

关于树状数组的区间修改和单点查询_第1张图片

利用差分的思路,就得到下图:

关于树状数组的区间修改和单点查询_第2张图片

那么如果我们要求将2~4的所有元素+2呢?我们就可以得到下图:

关于树状数组的区间修改和单点查询_第3张图片

可以发现,差分的第二项和第五项一个加了2,一个减了2,所以对于每次区间[l,r]操作,我们只需要在l和r+1的位置加、减操作值即可,证明也很简单,首先操作区间内的数的差肯定不会变,所以区间内的一段相同,因为第一项增加了一个值k,所以他与前面一项的差就增加了k,最后一项增加了k,最后一项的后一项与最后一项的差就减小了k,所以最后变化的就只有l和r+1位置的数,单点查询就只需要求前缀和即可。

转载于:https://www.cnblogs.com/Ishtar/p/10010822.html

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