数据研发笔试Leetcode刷题笔记14：二进制中1的个数

1 题目描述

来源：力扣（LeetCode）

请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。

2 解题思路

2.1 逐位判断

根据 与运算 定义，设二进制数字 n ，则有：

• 若 n&1=0 ，则 n 二进制 最右一位 为 0 ；
• 若 n&1=1 ，则 n 二进制 最右一位 为 1 。

根据以上特点，考虑以下 循环判断 ：

• 判断 n 最右一位是否为 1 ，根据结果计数。
• 将 n 右移一位（本题要求把数字 n 看作无符号数，因此使用 无符号右移 操作）。

算法流程：

• 初始化数量统计变量 res=0 。
• 循环逐位判断： 当 n=0 时跳出。
• res += n & 1 ： 若 n&1=1 ，则统计数 res 加一。
• n >>= 1 ： 将二进制数字 n 无符号右移一位 。
• 返回统计数量 res 。

2.2 巧用 n&(n−1)

(n−1) 解析： 二进制数字 n 最右边的 1 变成 0 ，此 1 右边的 0 都变成 1 。
n&(n−1) 解析： 二进制数字 n 最右边的 1 变成 0 ，其余不变。

算法流程：

• 初始化数量统计变量 res 。
• 循环消去最右边的 1 ：当 n=0 时跳出。
• res += 1 ： 统计变量加 1 ；
• n &= n - 1 ： 消去数字 n 最右边的 1 。
• 返回统计数量 resres 。¹

3 代码实现（Python3）

class Solution:
    def hammingWeight(self, n: int) -> int:
        法一 逐位判断
        res = 0
        while n:
            res += n & 1
            n >>= 1
        return res
        
        法二 巧用n&(n-1)
        res = 0
        while n:
            res += 1
            n &= n - 1
        return res

4 复杂度分析

法一 逐位判断

法二 巧用n&(n-1)

深入了解复杂度：数据分析学习总结笔记11：空间复杂度和时间复杂度

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1. 解题思路_作者：jyd ↩︎