[Codeforces Round #660 (Div. 2)] C. Uncle Bogdan and Country Happiness

题目链接：C. Uncle Bogdan and Country Happiness

题意

给你n个城市（树状结构），m个居民。然后输入每个城市居住的居民个数，接下来一行输入每个城市的幸福指数(幸福指数就是所有经过该城市开心的人数-自闭的人数)。接下来的(n-1)行输入城市连接的道路。一开始人们都在城市1工作，可能有些人开心有些人自闭，但自闭的人无法变得开心，开心的人却可以在到达另一个城市时变得自闭，然后问你，给的幸福指数是否合情合理，如果符合输出“Yes”，否则输出“No”。

题解

这个题首先可以进行分析。
设sum[i]代表经过城市i的人数，h[i]代表城市i的幸福指数，good[i]代表经过城市i开心的人数，bad[i]代表经过城市i自闭的人数，p[i]代表居住在i城市的人数。

很显然我们可以列两个等式。
$\{\begin{array}{ll}& good[i]-bad[i]=h[i],\\ & good[i]+bad[i]=sum[i]\end{array}$

很显然我们可以解出每个城市的good[i]和bad[i]。
$\{\begin{array}{ll}& good[i]=(h[i]+sum[i])/2\\ & bad[i]=(sum[i]-h[i])/2\end{array}$

至于sum[i]可以通过dfs遍历求出来，同理也可以用dfs求出每个城市的good和bad值。
知道每个城市的good和bad后，我们需要做的就是分配，因为现在求的good和bad总和包含两部分居民，一部分是住在该城市的居民另一部分是经过该城市的居民。所以我们可以通过减去经过该城市的居民，得到住在该城市的居民，然后判断( good[i]+bad[i]==p[i] )即可。

代码

#include
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#include
#include
#include
using namespace std;
//extern "C"{void *__dso_handle=0;}
typedef long long ll;
typedef long double ld;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define pii pair

const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-6;
const ll mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+10;
const int maxm=100+10;
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);

ll h[maxn],sum[maxn],p[maxn],good[maxn],bad[maxn];
vector<int> g[maxn];
bool flag=true;
void dfsum(int u,int f)
{
	ll num=p[u];
	for(int i=0;i<g[u].size();i++)
	{
		int v=g[u][i];
		if(v==f) continue;
		dfsum(v, u);
		num+=sum[v];
	}
	sum[u]=num;
}

void dfgobad(int u,int f)
{
	if(!flag) return ;
	if((h[u]+sum[u])%2 || (sum[u]-h[u])%2)
	{
		flag=false;
		return ;
	}
	good[u]=(h[u]+sum[u])/2;
	bad[u]=(sum[u]-h[u])/2;
	if(good[u]<0 || bad[u]<0)
	{
		flag=false;
		return ;
	}
	for(int i=0;i<g[u].size();i++)
	{
		int v=g[u][i];
		if(v==f) continue ;
		dfgobad(v, u);
	}
}
void dfen(int u,int f)
{
	if(!flag) return ;
	for(int i=0;i<g[u].size();i++)
	{
		int v=g[u][i];
		if(v==f) continue;
		if(good[u]<good[v])
		{
			flag=false;
			return ;
		}
		else good[u]-=good[v];
		if(bad[u]>=bad[v]) bad[u]-=bad[v];
		else
		{
			good[u]-=(bad[v]-bad[u]);
			bad[u]=0;
			if(good[u]<0)
			{
				flag=false;
				return ;
			}
		}
	}
	if(good[u]+bad[u]!=p[u])
	{
		flag=false;
		return ;
	}
	for(int i=0;i<g[u].size();i++)
	{
		int v=g[u][i];
		if(v==f) continue;
		dfen(v, u);
	}
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		memset(sum, 0, sizeof(sum));
		memset(good, 0, sizeof(good));
		memset(bad, 0, sizeof(bad));
		memset(g, 0, sizeof(g));
		int n,m;
		flag=true;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&p[i]);
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&h[i]);
		for(int i=0;i<n-1;i++){
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			g[u].pb(v);
			g[v].pb(u);
		}
		dfsum(1,-1);
		dfgobad(1,-1);
		if(flag) dfen(1, -1);
		if(flag) printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	}
}