2018年全国高中数学联赛浙江省预赛

总目录：2019高中数学联赛备考手册(预赛试题集锦)

2018年全国高中数学联赛浙江省预赛

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2019-1-15

2019-1-16

3.

4.

2019-1-9

5.已知虚数z满足，则

答案-1

1第一反应，z=-1就是一个解，何来虚数之说。

2令z=a+bi，，借助组合数公式，采用待定系数的方式，计算未果。

3翻看高中数学必修4，发现讲得比较浅，里面内容早就掌握，无果。

4放置几天后，翻看解答，诸多问题，很快自己弄懂了。

4.1.有3个解，解1，z=-1,另外两个解是虚数解。

4.2.只有1个解x=1，说法不正确，正确的说法是，有2个解，只是这2个解，相等而已。请看表达式，可得,

4.3. 因有3个解，解1，z=-1，表达式可写成

的形式，展开

对比可得

a=1,a+b=0, b+c=0,c=1，解得a=1,b=-1,c=1.

因此可得,因z是虚数，故,

4.4. 带入,

 通分后化简z

代入

化简为

代入

得结果-1

2019-1-10

 

 

2019-1-11

2019-1-11

 

 

 2019-1-15