[luogu2766][网络流24题]最长递增子序列

luogu2766

分析：
对于这种一个点只能选一次的问题我们拆点
然后考虑连边，就是如果dp的时候一个点可以转移到另一个点就可以连边，然后跑个最大流就完了
第三问就是把1和n的流量设成inf

Code：

#include
using namespace std;
inline int read(){
	int res=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-f;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) {res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	return res*f;
}
const int N=1005;
const int M=100005;
const int inf=(1<<29);
int n;
namespace DP{
	int ans=0,a[N],dp[N];
	inline int work(){
		dp[1]=1;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int t=0;
			for(int j=1;j<i;j++) if(a[j]<=a[i]) t=max(t,dp[j]);
			dp[i]=t+1;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dp[i]);
		return ans;
	}
}
using namespace DP;
namespace Dinic{
	int tot=1,vis[M<<1],head[M<<1],nxt[M<<1],e[M<<1];
	inline void add(int x,int y,int z){
		vis[++tot]=y;nxt[tot]=head[x];head[x]=tot;e[tot]=z;
		vis[++tot]=x;nxt[tot]=head[y];head[y]=tot;e[tot]=0;
	}
	queue<int>q;
	int s=0,t=n*2+1,d[N];
	inline bool spfa(){
		memset(d,0,sizeof(d));
		while(!q.empty()) q.pop();
		q.push(s);d[s]=1;
		while(!q.empty()){
			int x=q.front();q.pop();
			for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
				int y=vis[i];
				if(!d[y] && e[i]){
					q.push(y);
					d[y]=d[x]+1;
					if(y==t) return 1;
				}
			}
		}
		return 0;
	}
	int dinic(int x,int flow){
		if(x==t) return flow;
		int rest=flow,k;
		for(int i=head[x];i && rest;i=nxt[i])
			if(e[i] && d[vis[i]]==d[x]+1){
				k=dinic(vis[i],min(rest,e[i]));
				if(!k) d[vis[i]]=0;
				e[i]-=k;e[i^1]+=k;
				rest-=k;
			}
		return flow-rest;
	}
	inline int mxflow(){
		int flow=0,maxflow=0;
		while(spfa())
			while(flow=dinic(s,inf)) maxflow+=flow;
		return maxflow;
	}
}
using namespace Dinic;
int main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
	int mx=work();
	cout<<mx<<endl;
	s=0;t=n*2+1;
	for(int i=1;i<=n;i++) add(i,i+n,1);
	for(int i=1;i<=n;i++) if(dp[i]==1) add(s,i,1);
	for(int i=1;i<=n;i++) if(dp[i]==mx) add(i+n,t,1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=i+1;j<=n;j++) if(dp[j]==dp[i]+1 && a[j]>=a[i]) add(i+n,j,1);
	cout<<mxflow()<<endl;tot=1;
	memset(head,0,sizeof(head));
	for(int i=1;i<=n;i++) add(i,i+n,(i==1||i==n?inf:1));
	for(int i=1;i<=n;i++) if(dp[i]==1) add(s,i,(i==1?inf:1));
	for(int i=1;i<=n;i++) if(dp[i]==mx) add(i+n,t,(i==n?inf:1));
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=i+1;j<=n;j++) if(dp[j]==dp[i]+1 && a[j]>=a[i]) add(i+n,j,1);
	cout<<mxflow()<<endl;
	return 0;
}