- 记一次frp使用,公网映射内网穿透
林间6
部署网络
目录1、准备工作1.1文件下载1.2公网IP准备2、服务端2.1文件配置2.2服务启动3、客户端3.1文件配置3.2服务启动为方便自己测试,有时候会需要把家里或者其他地方的服务映射到公网上,便于访问或者本地调试,这时候就需要将内网映射到外网上,常用的工具有花生壳、netapp等,但是大多需要收费,我仅是自己调试用,不需要太稳定,因此采用frp免费开源工具。frp32位64位frp内网穿透内外网映射
- Android逆向工具简单介绍
@ZhangJun
Android进阶Android逆向反编译反汇编Hook
目录一、Android逆向概述1、什么是Android逆向2、逆向过程3、逆向用途1)APP自动化执行程序脚本2)修改APP的功能3)APP安全二、常用逆向工具介绍1、APP抓包工具1)Fiddler2)Wireshark2、jadx反编译工具3、APKDB4、Frida之Hook工具5、IDA反汇编工具1)为何反汇编2)如何反汇编3)IDAPro的基本功能:4)IDA目录结构5)常用快捷键6)常
- Android逆向(Frida思路(第一集))
aaiier
androidpython开发语言
在FridaAndroid上,如果想先修改某个类的方法1内部调用的方法2,然后再启动方法1,通常用Java.use或Interceptor.attach进行Hook。Java.use()获取类并调用方法choose()查找已创建的实例并调用方法overload()精确调用特定参数的方法Java.cast()转换choose()选中的对象并调用方法implementation会完全替换方法的所有代码
- 如何调用dify工作流api,代码格式如下
importrequestsimportjson#API配置api_url="http://localhost:8082/v1/workflows/run"api_key="app-6Ef8WnCL1rB4oMtvPgaLBSJy"#请求头headers={ 'Authorization':f'Bearer{api_key}', 'Content-Type':'application/json
- wpf使用MaterialDesign
下载materialDesign在文件中引用头文件xmal文件中xmlns:materialDesign="http://materialdesigninxaml.net/winfx/xaml/themes"app.xmal中<ResourceDictionary
- 《解决 Idea Gradle Build 中 Build Tools 相关问题》
只因在人海中多看了你一眼
摸索学习心得ideandroidstudio
在使用IntelliJIDEA进行Android项目开发时,最近在执行Gradlebuild过程中遇到了一个棘手的问题:问题现象在运行Gradlebuild时,出现了这样的错误提示:Couldnotdeterminethedependenciesoftask‘:app:compileReleaseJavaWithJavac’.InstalledBuildToolsrevision35.0.0isc
- Spark 各种配置项
zhixingheyi_tian
大数据sparkSparkConfsparkjvmjava
/bin/spark-shell--masteryarn--deploy-modeclient/bin/spark-shell--masteryarn--deploy-modeclusterTherearetwodeploymodesthatcanbeusedtolaunchSparkapplicationsonYARN.Inclustermode,theSparkdriverrunsinside
- UniApp的学习
xuzhihuan焕
uni-app学习
一.Vue.js基础基本概念:总之,Vue.js是一个简洁、灵活、高效的前端JavaScript框架,具有响应式数据绑定、组件化开发、虚拟DOM等特点,适用于构建各种类型的Web应用。Vue.js介绍:了解Vue.js的起源、特点以及基本概念。特点:简洁易用:Vue.js的API简洁明了,学习曲线较为平缓,使得开发者能够快速上手。响应式数据绑定:Vue.js提供了响应式的数据绑定机制,当数据发生变
- 关于uniapp
m0_73928262
开发语言uni-app
目录前言一、uniapp是什么?二、uniapp的由来三、uniapp的基本概念四、uniapp的使用场景五、uniapp框架格式和基本概念六、如何使用uniapp七、如何使用uniapp创建文件总结前言Uni-app是由Dcloud公司推出的一个多端开发框架,可以使用Vue开发一次代码,产出多个平台的应用程序,包括iOS、Android、H5、小程序等。这种“一次开发,多端输出”的开发方式大大减
- 解决Mac上的老版本docker desktop 无法启动/启动后一直转圈/无法登陆账号的问题
呆萌的代Ma
运维macosdockereureka
本方法需要:一个能够链接到外网的办法放弃已有的全部容器解决方法先把当前安装的dockerdesktop卸载拖拽dockerdesktop到废纸篓,或是执行以下代码:/Applications/Docker.app/Contents/MacOS/Docker--uninstall彻底清理docker遗留sudorm-Rf/Applications/Docker.appsudorm-f/usr/loc
- Unity UGUI GraphicRaycaster.Raycast详解
上班摸鱼君
unity游戏引擎
一、源码//////对当前Canvas上的所有可交互UI图形执行射线检测,判断是否被点击或触碰。//////指针事件的数据(包含鼠标位置、触摸点等)///用于存储命中的UI元素结果列表publicoverridevoidRaycast(PointerEventDataeventData,ListresultAppendList){//如果Canvas不存在,则无法进行任何UI检测,直接返回if(c
- Python Set() 完全指南:从入门到精通
2501_91537435
pythonpython开发语言
PythonSet()完全指南:从入门到精通Set(集合)是Python中一种非常有用的内置数据类型,它提供了高效的成员检测和消除重复元素的功能。本文将带你全面了解Python中的set(),从基础概念到高级用法。一、什么是Set?Set是Python中的一种无序、可变、不重复元素的集合数据类型。它类似于数学中的集合概念,支持并集、交集、差集等操作。#创建一个setfruits={'apple',
- 《移动App测试实战》读书笔记
xh15
2017笔试面试修炼软件测试移动测试读书笔记
最近看完了《移动App测试实战》,这里做一点笔记,后面可以重温。功能测试自动化轻量接口自动化测试(JMeter):JMeter是一款开源测试工具,多用于接口测试用例的分层:CGI:通用网关接口,常称为单个业务接口Function:请求组合,包含多个CGI层接口的调用TestCase:单个测试用例TestSuite:多个测试用例的集合UI层的自动化面向Android:AndroidSDK提供的UIA
- 亲测有效!鸿蒙App用户数据备份与恢复全攻略(含代码)
前端世界
harmonyosharmonyos华为
摘要在鸿蒙(HarmonyOS)应用开发中,用户数据的安全和持久保存是非常关键的一环。不管是用户的登录信息、操作记录,还是偏好设置,若能提供备份和恢复功能,不仅能有效提升用户体验,也能在换设备、卸载重装后保留数据。本文将带你从头到尾实现一套用户数据的本地备份与恢复机制,涵盖数据库读取、文件写入、数据解析等,配合可运行的Java示例代码,并结合真实应用场景拆解原理和细节。引言在移动设备上运行的鸿蒙应
- 30个网络抓包/调试工具-IT运维与网络工程师必会,从零基础到精通,收藏这篇就够了!
程序员羊羊
黑客网安工程师网络安全网络运维安全数据库压力测试web安全
运维老兵都知道,网络抓包这活儿,就像给网络做CT,透视内部问题。但工具再多,用不对也是白搭。今天咱就来聊聊30款抓包/调试“神器”,别再只会用Wireshark了!一、协议分析工具:别光看表面,还得懂“潜台词”Wireshark:老牌劲旅,但别迷信它简介:开源界的扛把子,协议分析界的“瑞士军刀”,跨平台支持是基本操作。特点:协议多?那是必须的,2000+协议解析,过滤表达式(tcp.port==8
- Java服务化架构转型实战:从“单体噩梦”到“微服务交响曲”,代码深度解析!
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**从0到1构建企业级服务化架构**1.服务拆分:从“大而全”到“小而美”1.1按业务领域拆分服务//SpringCloud微服务示例:订单服务@SpringBootApplication@EnableDiscoveryClient//服务注册发现publicclassOrderServiceApplication{publicstaticvoid
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探秘nanomsg-python:Python中的高效通信库nanomsg-pythonnanomsgwrapperforpythonwithmultiplebackends(CPythonandctypes)shouldsupport2/3andPypy项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/na/nanomsg-python在Python的世界里,找到一个既能满
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deflogger(func):defwrapper(*args,**kwargs):#打印函数开始执行的日志print(f"开始执行函数:{func.__name__}")print(f"参数:args={args},kwargs={kwargs}")#执行原函数并获取返回值result=func(*args,**kwargs)#打印函数执行结束的日志print(f"函数{func.__name
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养乐多~ch
uniuni-app
需求:导航栏上面,有三个功能、1.返回按钮、2.开灯按钮、3.扫一扫功能{"path":"pages/faultReporting/faultReporting","style":{"navigationBarTitleText":"设备上传","app-plus":{"titleNView":{"buttons":[{"index":"0","text":"扫一扫","fontSize":"15
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软件经过测试可用,时间9月4日,请勿更新,勿忘点个赞,因为为修改软件,华为等机型无法适用于,且时间久了不可以使用为正常现象!雪豹速清app,目前评分很高的一款安卓垃圾清理工具,特色功能自动扫全盘,扫描速度超快,智能文件分类,一建清理垃圾,支持安卓11/Android/data目录访问、文件复制、缓存垃圾扫描、文件管理等操作。2021.09.04v1.6.0【新增】工具箱新增M3U8视频合并功能,支
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电工电气仿真APP专辑电工电气仿真软件能够构建虚拟的电气系统模型,并在计算机上运行这些模型以预测实际系统的行为。通过仿真,工程师可以测试不同的设计方案、优化系统性能、评估故障情况,并在实际构建系统之前进行详细的验证。电工电气仿真APP专辑-SimappsStore-工业仿真APP商店开关仿真,测试设计,优化参数,提前预知开关性能!开关仿真可以帮助工程师预测开关在实际工作中的行为,并评估其性能。通过
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如何缩短内容与用户的触达路径,如何覆盖多样化的分发渠道并差异化运营?华为AppGalleryConnect(简称AGC)向开发者推出AppLinking技术服务。此服务是HarmonyOS系统层为开发者开放的统一链接能力,不仅有效提升了用户体验,而且也提升了链接转换率。案例展示:1、哔哩哔哩,碰一碰覆盖线下内容分享,操作步骤立省60%哔哩哔哩接入AppLinking与碰一碰分享服务,通过碰一碰分享
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在快节奏的现代生活中,时间管理变得尤为重要。无论是学生、上班族还是自由职业者,都需要一个高效且实用的工具来帮助自己合理安排时间、完成任务。重庆赋比兴科技有限公司推出的《我要做计划APP》正是这样一款集时间管理与日程提醒于一体的应用程序。它不仅功能强大,还拥有超级可爱的界面,让用户在打卡的同时享受萌趣的风格,让时间管理变得更加轻松有趣。软件特色【好用的四象限】四象限时间管理太复杂?不要担心,0学习成
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#APP审核审核APP审核iOS审核iOS被拒Guideline5.1.1
引言在iOSApp提交审核过程中,我们常常会遇到一些不太常见但十分关键的Guideline被触发,从而导致App被拒。本篇文章将结合我们真实遇到的一次审核反馈,分析原因、解读苹果的审核条款,并给出合理的修改建议,帮助开发者朋友们避免类似问题。一、问题背景最近帮忙更新提交一个非常古老的项目,在提交版本1.5.1的过程中,我们收到了AppStoreReviewTeam的如下审核反馈(Submissio
- Mac 屏幕录制 权限 没有可勾选或添加的App选项 产生原因和解决办法
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遇到问题:安装软件需要获取截屏和屏幕录制的功能权限,但发现打开系统设置->安全性与隐私-屏幕录制,右边竟然没有可勾选或可添加的App选项产生原因:经过网络搜索关键字,发现是因为系统升级到10.5,MacCataLina过程中位于/Library/ApplicationSupport/com.apple.TCC目录下的TCC.db文件损坏了。期间遇到的错误提示(Error:tableaccessha
- 多级缓存如何应用
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缓存
什么是多级缓存提到多级缓存,很多人第一时间想到通过Guava本地缓存+Redis分布式缓存组成的二级缓存。其实,多级缓存可并不只是这两层,在一些场景中,可能有很多层。下面以一个电商的秒杀场景举例,说一说一个多级缓存的真实应用场景。clientCNDNginxGuavaRedis客户端缓存首先,离用户最近的一定是客户端了,比如我们使用的手机、电脑等,在手机上的APP以及电脑的浏览器,都是可以支持做缓
- 独立开发A/B测试实用教程
A/B测试(A/BTesting),又称分组测试、对照实验,是产品开发和运营中提升转化率、优化用户体验的常用方法。无论你是做App、SaaS、网站还是小程序,合理地利用A/B测试,都能帮助你用数据驱动决策,让产品更受用户欢迎。一、什么是A/B测试?A/B测试指的是将流量随机分为两组(或多组),分别体验不同版本的产品(如A版本和B版本),通过对比各组用户的关键行为数据(如点击率、转化率、留存率等),
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe