原码,反码,补码,到底是个啥? -?，你来这看看吧。

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这篇博客主要讲解计算机的原码，反码和补码，以他们之间的关系，算是另外一篇博客-《别看了！C语言里的unsigned int/char 看我就够了》的补充，两篇放在一起看的话效果可能更好,需要的同学直接点传送门过去就好了。

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1.概述

原码:

• 原码是一个数在计算机中最简单的表达形式,由符号位(0正1负)和数值位(绝对值)组成

• 但是会有两个0： +0(0000 0000) 和 -0(1000 0000)

反码:

• 原码除符号位外按位取反(1与0的互换),只对负数有意义,正数反码还是自己

• 例如:

原码	反码
0000 1111	0000 1111
1000 1010	1111 0101

补码:

• 反码加1,还是只对负数有意义,正数补码还是自己.在计算机中负数以其补码形式表达
  例如(以-5为例):

原码(符号位+数值位)	反码(除符号位外按位取反)	补码(反码+1)
10000000 00000000 00000000 00000101	11111111 11111111 11111111 11111010	11111111 11111111 11111111 11111011

小总结

其实看到这里我们可以发现，正数的原码，反码，补码三者是一致的，我们在关注反码和补码的时候主要是针对负数，那为什么计算机里负数的表示要这么与众不同，花里胡哨呢，我们一起向下看：

2.为什么要有原码,反码,补码

我们好好回头想想原码，反码和补码，是不是一个比一个复杂，一个比一个难懂，如果我们自己要计算的话，最好希望全是原码甚至全是原原本本的十进制值多好，反正我们一眼就可以看出其正负！问题就出在这个一眼就看出其正负上，首先我们先谈一下模的概念：

模的概念

以下是百度百科原文，我查到的时候感觉蛮好的,做了排版就直接放上来了：

在介绍补码概念之前，先介绍一下“模”的概念：“模”是指一个计量系统的计数范围，如过去计量粮食用的斗、时钟等。计算机也可以看成一个计量机器，因为计算机的字长是定长的，即存储和处理的位数是有限的，因此它也有一个计量范围，即都存在一个“模”。如：时钟的计量范围是0~11，模=12。“模”实质上是计量器产生“溢出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器上只能表示出模的余数。任何有模的计量器，均可化减法为加法运算

假设当前时针指向8点，而准确时间是6点，调整时间可有以下两种拨法：一种是倒拨2小时，即8-2=6；另一种是顺拨10小时，8+10=12+6=6，即8-2=8+10=8+(12-2)(mod 12)．在12为模的系统里，加10和减2效果是一样的，因此凡是减2运算，都可以用加10来代替。若用一般公式可表示为：a-b=a-b+mod=a+(mod-b)。对“模”而言，2和10互为补数。实际上，以12为模的系统中，11和1，8和4，9和3，7和5，6和6都有这个特性，共同的特点是两者相加等于模。

对于计算机，其概念和方法完全一样。n位计算机，设n=8，所能表示的最大数是11111111，若再加1成100000000(9位)，但因只有8位，最高位1自然丢失。又回到了 00000000，所以8位二进制系统的模为 2^8 。在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题，只需把减数用相应的补数表示就可以了。把补数用到计算机对数的处理上，就是补码 。

有没有点关于补码的头绪了

• 首先想想我们构造补码的第一步：除符号位外按位取反得到一个新的数。如果我们将反码和原码除符号位外按位相加呢，其结果就是一个全为1的数。

• 然后再想想我们构造补码第二步，反码+1。同理，把他加到我们刚刚得到的结果之上（其实总的就是补码加原码），结果就是一个模！！

接下来我们还是以负数-5为例一起看看这个过程

0	1
原码	10000000 00000000 00000000 00000101
反码	11111111 11111111 11111111 11111010
补码	11111111 11111111 11111111 11111011
原码+反码	11111111 11111111 11111111 11111111
（原码+反码）+1 // 补码+原码	(1) 00000000 00000000 00000000 00000000

再看模

现在有没有懂原码补码和模之间的关系了,模的概念中有一句话:

在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题，只需把减数用相应的补数表示就可以了。

所以计算机中在进行减法的时候,就是采用的模的概念,加上一个负数(减去一个数)就等于加上他的补码。

那到底为什么要舍近求远呢

首先明白一点：加上一个负数等于减去一个正数，反之亦然，我们继续往下看。

我们之前提到，如果我们自己来算，肯定全部原码最好，因为我们一眼就能判别正负，但对于计算机而言并不是这样，如果我们又要设计一套系统来事的计算机判别“符号位”显然会使得我们的计算机设计更加臃肿，这对于本来就只能使用电路开闭来表示10的计算机系统可能又是一项重负，因此我们让计算机在保存以及运算负数的时候，使用其补码而非其原码，即加上一个负数(减去一个数）的时候计算机就转换为加上他的补码，把减法也化成了了加法。

其次，如果我们让一正一负两个数相加，那么其符号位怎么判断呢？直接相加 ，（1+0） 那么值永远为负，难道我们又要判断一次是谁的绝对值最大吗？还是补码，补码运算的时候符号位也参与运算, 就再也不用判断。

3.参考：

• 详见原文超链接

4.以往文章推荐

• 别看了！C语言里的unsigned int/char 看我就够了
• 别看了！我们该认认真真写博客了…
• C语言项目(小游戏)-精忠报国
• C语言项目(小游戏)-后宫选妃系统

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