NOIP提高组（CSP-S）复赛知识点汇总（更新中）

基础算法

贪心

枚举

分治

二分答案

倍增

*构造

高精

模拟

*分数规划

图论

图

图论入门

最短路算法($dijkstra$、$spfa$、$floyd$) \qquad 上 \qquad 下

差分约束

最小生成树（$kruskal$、$prim$）

并查集（扩展域）

拓扑排序

二分图染色

*二分图匹配

$tarjan$找$scc$、桥、割点，缩点

树

$LCA$

树的直径、树的重心

$dfs$序

*树链剖分

数论

$gcd$、$lcm$

埃氏筛法

$exgcd$，求解同余方程、逆元

快速幂

*组合数学

矩阵

*高斯消元

数据结构

链表

队列（单调队列）、栈（单调栈）

堆

$st$表

$hash$表

线段树、树状数组

字典树

*分块

*平衡树

*主席树

*莫队

动态规划

背包$DP$

树形$DP$

记忆化搜索

递推

区间$DP$

序列$DP$

*概率$DP$

*$DP$优化（不涉及斜率优化、四边形不等式等等）

搜索

暴搜$（dfs、bfs）$

搜索的剪枝

启发式搜索$（A\ast ）$

迭代加深搜索、*$ID{A}^{\ast }$

*随机化搜索

其他算法

$STL$的基本使用方法

脑洞的正确使用方法

*$KMP$

*状态压缩

*$AC$自动机