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NOIP提高组（CSP-S）复赛知识点汇总（更新中）

基础算法

贪心

枚举

分治

二分答案

倍增

*构造

高精

模拟

*分数规划

图论

图

图论入门

最短路算法( d i j k s t r a dijkstra dijkstra、 s p f a spfa spfa、 f l o y d floyd floyd) \qquad 上 \qquad 下

差分约束

最小生成树（ k r u s k a l kruskal kruskal、 p r i m prim prim）

并查集（扩展域）

拓扑排序

二分图染色

*二分图匹配

t a r j a n tarjan tarjan找 s c c scc scc、桥、割点，缩点

树

L C A LCA LCA

树的直径、树的重心

d f s dfs dfs序

*树链剖分

数论

g c d gcd gcd、 l c m lcm lcm

埃氏筛法

e x g c d exgcd exgcd，求解同余方程、逆元

快速幂

*组合数学

矩阵

*高斯消元

数据结构

链表

队列（单调队列）、栈（单调栈）

堆

s t st st表

h a s h hash hash表

线段树、树状数组

字典树

*分块

*平衡树

*主席树

*莫队

动态规划

背包 D P DP DP

树形 D P DP DP

记忆化搜索

递推

区间 D P DP DP

序列 D P DP DP

*概率 D P DP DP

* D P DP DP优化（不涉及斜率优化、四边形不等式等等）

搜索

暴搜 （ d f s 、 b f s ） （dfs、bfs） （dfs、bfs）

搜索的剪枝

启发式搜索 （ A ∗ ） （A*） （A∗）

迭代加深搜索、* I D A ∗ IDA^* IDA∗

*随机化搜索

其他算法

S T L STL STL的基本使用方法

脑洞的正确使用方法

* K M P KMP KMP

*状态压缩

* A C AC AC自动机

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