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1.输入两棵二叉树A,B,判断B是不是A的子结构。(ps:我们约定空树不是任意一个树的子结构)遍历A找到与B根结点相同的位置,子结构是从根结点到叶子节点相同。思路1:1.先考虑特殊情况,如果指针为空则错误。2定义一个子函数,功能是判断是否是子结构,然后主函数从根结点到叶子结点遍历。3return递归的布尔型值,如果最后return的是&&则递归终止条件是true关系不大,只要有一个是false,r
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阶段顺序URL输入→网络连接→前端请求→后端处理→数据库交互→数据返回→前端渲染→连接关闭阶段1:用户输入URL用户行为:在浏览器地址栏输入`https://knowledge.com/search?keyword=金融趋势`浏览器动作:“浏览器解析URL:协议补全:若用户省略协议,浏览器自动添加https://(若网站支持HTTPS)字符转义:对中文、空格等特殊字符编码(如金融趋势→%E9%
- 现代数据栈:秽土重生?——从 SAP x Databricks 看数据世界的轮回
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由SAP官宣与Databricks合作想开去。现代数据栈(ModernDataStack)曾一度是数据行业最炙手可热的概念。Snowflake、Databricks、Fivetran、dbt……一众明星公司描绘出一个美好的未来:所有数据汇集到云端数据仓库,所有分析、BI和AI应用直接连接仓库数据,再无数据孤岛,数据流转自由,一切井然有序。但现实并没有这么美好。现代数据栈经历了一轮狂热,又在短短几年
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- Shell 目录
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反弹shellSUID提权一些疑问什么是SUID:SUID=SetUserID,特殊权限,标志为s(如-rwsr-xr-x),当用户执行该程序时,程序会以文件所有者的权限运行(比如以root身份运行)但是为什么不用sudo密码就能直接运行root呢:无需sudo密码的关键原因——管理员错误配置了sudo权限,配置了NOPASSWD为什么需要SUID?比如说最需要SUID权限的/user/bin/p
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nvm的使用汇总在Linux中安装nvm使用nvm安装Node.js一些特殊用法总结在Linux中安装nvm运行以下命令,用来下载并执行nvm的安装脚本:curl-o-https://raw.githubusercontent.com/nvm-sh/nvm/v0.40.0/install.sh|bash注意:v0.40.0是截至2023年的最新稳定版本。如果需要其他版本,请替换为对应的版本号。安装
- 掌握Rust模式匹配:从基础语法到实际应用
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本篇文章将探讨Rust编程语言中至关重要的特性之一——模式匹配。Rust语言的模式匹配功能强大,不仅能处理简单的值匹配,还能解构和操作复杂的数据结构。通过深入学习模式匹配,程序员可以更加高效地编写出清晰、简洁且易于维护的代码。Rust语言中的模式匹配是一种特殊的语法结构,用于匹配变量、解构数组、结构体、枚举和元组等。本文主要介绍了Rust中各种模式的使用场景,包括match、iflet、while
- 第五章:HTML5 大升级:解锁未来技能
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第五章:HTML5大升级:解锁未来技能5.1语义化标签的「身份认证」一、语义化概念理解在HTML的旧时代,我们就像一群建筑工人,只能用一些通用的和标签来搭建网页,就好比用千篇一律的砖块盖房子,虽然能把房子盖起来,但很难从外观上看出房子的各个部分是做什么用的。而HTML5引入的语义化标签,就像是给每一块砖块都赋予了特殊的形状和用途,让网页的结构变得一目了然,就像给每个房间都贴上了清晰的标签,告诉搜索
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本文将介绍Windows系统中的目录,不使用Windows系统的人可以退出了。本文目录目录是什么创建目录提示:本篇文章很短的,一两分钟就能读完哦!目录是什么目录可不是文件夹,只是看起来像文件夹罢了。目录其实应该说是一种文件,是一种特殊文件,叫做目录文件,简称为目录。还有,目录并不是真的把文件放在它里面,上文讲了,目录是特殊文件,其实它把文件放在了其他位置,而不是直接存入。但现在大多数人都把目录和文
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担心面试的时候被问到自动化测试?嗯,你担心的没错!确实会被经常问到!现在应聘软件测试工程师的岗位,几乎所有的公司都要求会自动化测试!那么,在面试的时候哪些问题会被面试官经常问到?哪些问题是面试官真正关心的?下面通过20道经典自动化测试面试题。让你能够在面试的时候轻松应对,也让你在学习自动化测试的时候明白应该关注哪些内容,而不仅仅只是会调用接口模拟输入和点击操作!基础题1、web自动化时,定位元素的
- web渗透--14--目录遍历/文件包含测试
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在使用VScode途中,遇到了这么个问题,对于初使用VScode选手的我来说,问题不小。以下是我查找资料后总结的一些方法:这个错误提示表明GDB无法找到指定的工作目录,这可能是由于路径中的特殊字符(如中文字符)或转义字符导致的。要解决这个问题,可以尝试以下几种方法:方法1:确保路径正确并不存在中文或特殊字符首先,确保路径D:\\作业确实存在,并且路径中没有中文或特殊字符。如果路径包含中文字符,GD
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以前带我的人说过,最好的学习就是看官方文档,个人也有4个T的学习视频,但是会发现讲的都是入门,有的也比较浅。官方文档比较官方,也比较权威,打开xxl-job的官网,写的贼详细,有些人喜欢收博客,不喜欢看官网,因此就直接复制过来了,过段时间会参考文档,自己来一遍。一、简介1.1概述XXL-JOB是一个分布式任务调度平台,其核心设计目标是开发迅速、学习简单、轻量级、易扩展。现已开放源代码并接入多家公司
- 定了!粉丝破800w的陈雷老师确认出席创客匠人5000人的“全球创始人IP领袖高峰论坛”
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正式官宣!全网粉丝800W+、中医学博士——陈雷,确认应邀参加创客匠人5000人“全球创始人IP领袖高峰论坛”,共襄知识服务领域的年度盛宴!由创客匠人发起的“全球创始人IP领袖高峰论坛”将在2024年12月26日-28日在厦门市国际博览会议中心隆重举行。大会邀请到众多行业内的顶尖大咖和领袖人物亲临现场,围绕“IP、趋势、战略、创新、增长”五大关键词,分享他们的宝贵经验和独到见解。这将是2024年底
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目录运行结果题目描述输入描述:输出描述:示例代码结语运行结果题目描述编码工作常被运用于密文或压缩传输。这里我们用一种最简单的编码方式进行编码:把一些有规律的单词编成数字。字母表中共有26个字母{a,b,…,z},这些特殊的单词长度不超过6且字母按升序排列。把所有这样的长度相同的单词放在一起,按字典顺序排列,一个单词的编码就对应着它在整个序列中的位置。你的任务就是对于所给的单词,求出它的编码。输入描
- RocketMQ中事务消息的实现机制
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在分布式系统中,确保消息与本地事务的一致性是一个关键问题。RocketMQ通过事务消息提供了对这种需求的支持,其核心思想是通过两阶段提交来确保消息和本地事务的原子性。本文将深入探讨RocketMQ事务消息的实现机制,包括基本流程、事务回查机制以及消息状态的处理。一、事务消息的基本流程(一)第一阶段:半消息的发送当生产者发送事务消息时,RocketMQ会将消息存储在一个特殊的队列RMQ_SYS_TR
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作者:Odoo技术开发/资深信息化负责人日期:2025年3月10日一、行业现状与需求痛点1.1医疗器械行业DHR管理现状传统纸质记录存在的合规风险FDA21CFRPart11对电子记录的特殊要求生产设备、检验设备、环境监控等多系统数据孤岛1.2典型业务场景分析原材料批次追溯(需关联供应商批号、效期)生产工序执行验证(人员、设备、参数三位一体)灭菌批次与产品追溯的强关联设备维护记录与产品生产周期的对
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JavaScript内置构造函数是语言本身提供的一些特殊函数,用于创建特定类型的对象。常见的内置构造函数包括Object、Array、String、Number、Boolean、Date、RegExp等。1、Object构造函数(用于创建一个普通对象)常用方法:Object.keys(obj):返回一个包含对象所有自身可枚举属性的键的数组。Object.values(obj):返回一个包含对象所有
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4月16日,百度创始人、董事长兼首席执行官李彦宏在Create2024百度AI开发者大会上宣布,第二届“文心杯”创业大赛正式启动,参赛选手有机会获得最高5000万人民币投资。李彦宏在Create2024百度AI开发者大会的演讲主题是“人人都是开发者”,他指出,“AI正在掀起一场创造力革命,未来开发应用就像拍个短视频一样简单,人人都是开发者,人人都是创造者。”李彦宏表示:“去年5月份,百度启动了‘文
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linux中的命令执行的状态结果:bash通过状态返回值来输出此结果:成功:0失败:1-255命令执行完成之后,其状态返回值保存于bash的特殊变量$?中;命令正常执行时,有命令的返回值:根据命令及其功能不同,结果各不相同;引用命令的执行结果(命令结果):$(COMMAND)或COMMAND(反引号)例如:ll/tmp/命令运行后返回的结果为命令的执行结果,命令执行成功后的状态结果返回在特殊变量$
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本文还有配套的精品资源,点击获取简介:在IT行业中,能够通过输入关键字高效定位和管理大量文档是一项重要的技能。此功能通常集成于文件管理软件、搜索引擎或脚本程序中。技术实现包括文件系统API、文本搜索算法和文件过滤规则。本文将详细介绍这些技术要点,例如使用文件系统API遍历文件、采用高效文本搜索算法(如Boyer-Moore)以及应用文件过滤规则(包括类型筛选和正则表达式匹配)。特殊文件格式如Out
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简单整理一下一些常用函数,方便自己查阅。目录文件操作文件夹/目录文件数据格式链表类特殊函数一些常用函数常用库tqdm进度条库tqdm模块参数说明常用函数使用方法yacs参数配置库简介使用方法logging日志库使用方法文件操作文件夹/目录importos1、os.path.exists(path)判断一个文件/目录是否存在,只要存在相匹配的文件或目录就返回True,因此当目录与文件同名时可能报错2
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往期推文全新看点学鸿蒙开发的优劣势,你清楚吗?建议你了解一下!鸿蒙(HarmonyOS)北向开发知识点记录~鸿蒙(OpenHarmony)南向开发保姆级知识点汇总~鸿蒙应用开发与鸿蒙系统开发哪个更有前景?嵌入式开发适不适合做鸿蒙南向开发?看完这篇你就了解了~对于大前端开发来说,转鸿蒙开发究竟是福还是祸?鸿蒙岗位需求突增!移动端、PC端、IoT到底该怎么选?记录一场鸿蒙开发岗位面试经历~持续更新中…
- C# 事件编程详解
萨达大
C#上位机开发c#开发语言事件event
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python基础与机器学习python开发语言
一.什么是数据模型?Python数据模型是Python对象系统的抽象,通过一组特殊方法(如__init__、__len__等)和协议(如迭代协议、上下文管理协议),定义了对象如何与语言的内置功能(如len()、for循环等)交互。核心思想统一性:所有对象(如列表、字典、自定义类)的行为都通过相同的特殊方法实现。灵活性:通过实现特殊方法,可以让自定义对象支持内置操作(如+、in、切片等)。例子imp
- C++常用设计模式详解
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前言:本文详细解释几种常用的C++设计模式,都是平时项目中用的比较多的。本文针对每种设计模式都给出了示例,让你跟着代码彻底搞懂设计模式。Tips:如果是准备面试,不需要知道所有的设计模式,要深入理解下面几种常用即可,因为面试官会先问你了解哪些设计模式,然后从你了解的里面挑一个深问,而且很有可能还会让你手撕出来。而且,最好提前准备一下自己的项目中哪里用到了你说的设计模式,面试官也可能会问。文章目录C
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锁体系整体架构各组件关系与作用LockSupport-地基AQS-框架Lock接口-设计标准具体锁实现-房间ReentrantLock-标准房间ReentrantReadWriteLock-特殊房间Condition-房间内设施工作流程举例如何选择使用个人理解底层基础:LockSupport核心框架:AQS接口规范:Lock具体实现:ReentrantLock和ReentrantReadWrite
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Django概念Django最初被设计用于具有快速开发需求的新闻类站点,目的是要实现简单快捷的网站开发。以下内容简要介绍了如何使用Django实现一个数据库驱动的网络应用。(Django是一个开放源代码的第三方模块Web应用框架,并且是一个功能全,重量的框架。Flask框架是一个轻量级功能少,从github上搜索pythonweb项目基本都出来的是django和flask项目)学习文档可以使用:官
- Android 中临时文件存放路径选择
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新起点android
在Android中,下载临时文件通常可以放在以下目录中,具体选择取决于应用的需求和目标Android版本的限制:1.通用临时目录(/data/local/tmp/)这是Android系统提供的一个通用临时目录,适用于存储临时文件。特点:无需特殊权限:应用通常可以直接访问此目录,无需请求存储权限。适合临时文件:文件在设备重启后可能会被清理,适合存储临时数据。valtempFilePath="/dat
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe