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彼淇梁
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1252.奇数值单元格的数目【简单题】【每日一题】思路:【模拟】定义行数组rows和列数组cols,用来记录当前行的+1次数和当前列的+1次数,遍历indices数组用来给rows和cols赋值。定义奇数值单元格数目为ans,初值为0。那么遍历矩阵每个位置,如果当前行和当前列的+1次数和是奇数,则ans+1代码:classSolution{publicintoddCells(intm,intn,i
- AlphaFolding填补蛋白质动态结构预测空白!复旦大学等提出4D扩散模型,成果入选AAAI 2025
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蛋白质的功能很大程度上取决于其3D结构。19世纪中期,科学界普遍认为蛋白质结构是固定的、刚性的,类似「锁与钥匙」模型(lock-and-keymodel),即蛋白质与配体的结合是由固定的三维结构决定的。然而,当DanielKoshland提出酶与底物结合时会发生构象变化的观点后,传统思维开始受到挑战。1980年代,分子动力学模拟(MolecularDynamics,MD)兴起,首次从计算角度揭示了
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在数字化时代,数据的价值日益凸显,尤其是对于电商平台而言,商品评论作为用户反馈的重要载体,蕴含着丰富的信息。本文将详细介绍如何利用Python爬虫技术获取淘宝商品评论,包括代码示例和关键步骤解析。淘宝商品评论的重要性淘宝商品评论不仅对消费者购买决策有着重要影响,而且对于商家来说,也是了解市场需求、改进产品和服务的重要途径。因此,获取并分析淘宝商品评论数据,对于电商运营和市场分析具有重要意义。Pyt
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对于这个模块的移植,无论是标准库还是HAL库,无论是软件模拟SPI还是,硬件SPI通信,网上都有很多的例子,这里关于移植的事情就不再赘述了。一、调试中遇到的一些问题我是用的别人的代码进行移植的,使用的是软件模拟SPI时序,在进行通信的时候,可以正确检测到NRF24L01的存在,但是发送数据和接收数据都不能成功的运行,本来以为是发送的时候数据包设置的不正确,后来发现他的代码里面使用软件SPI里面的延
- 源码篇:python生成《蔬菜店销售数据分析报告》案例
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本文将通过Python实现一个完整的蔬菜销售数据分析项目,涵盖数据生成、清洗、分析及可视化全流程。我们将利用模拟数据生成技术创建90天的销售记录,通过Pandas进行数据处理,结合Matplotlib和Seaborn实现多样化的可视化图表,并最终生成动态交互报告。一、数据生成:模拟真实销售场景为了模拟真实的蔬菜销售数据,我们设计了包含10种蔬菜(白菜、土豆、西红柿等)的90天销售记录。数据生成逻辑
- 数据结构、图论---数组模拟单链表 邻接表
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数据结构数据结构图论链表
数组模拟链表或者所谓的邻接表,实际上都是静态链表,以数组下标模拟模拟内存地址,使得可以一开始就给数组分配好连续的一大片空间,而使用中的“内存分配”实际上就是变成了简单的idx++比赛中使用静态链表代替指针型链可以减少内存分配带来的时间消耗,并且使用方式也比较简单比赛中的单链表或者邻接表也可以用vector实现,达到动态内存分配的效果,其实就是类似于指针链表,不过使用方式也比较简单直观比如图论模型:
- 图论——Prim算法
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53.寻宝(第七期模拟笔试)题目描述在世界的某个区域,有一些分散的神秘岛屿,每个岛屿上都有一种珍稀的资源或者宝藏。国王打算在这些岛屿上建公路,方便运输。不同岛屿之间,路途距离不同,国王希望你可以规划建公路的方案,如何可以以最短的总公路距离将所有岛屿联通起来(注意:这是一个无向图)。给定一张地图,其中包括了所有的岛屿,以及它们之间的距离。以最小化公路建设长度,确保可以链接到所有岛屿。输入描述第一行包
- DeepSeek来袭!低代码+AI竟让程序员摸鱼接私单月入5W!
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目录一、引言:开启低代码+AI新时代二、DeepSeek与低代码、AI的关联(一)DeepSeek简介(二)低代码开发概述(三)AI赋能低代码三、低代码+AI开启私单赚钱大门(一)成功案例剖析(二)私单项目类型(三)赚钱模式解析四、实战:利用DeepSeek接私单(一)工具准备与环境搭建(二)需求分析与项目规划(三)低代码开发实战(四)AI技术融合应用(五)项目测试与交付五、挑战与应对策略(一)技
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- 亿级分布式系统架构演进实战(一)- 总体概要
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前言不说废话,这次分享是某500强企业真实亿级流量业务中台技术架构演进过程实战。核心目标构建一个兼具高性能、高可用、强一致性的分布式系统,支撑亿级流量场景下的稳定运行。演进路线大纲阶段一:横向扩展(应对万级QPS)核心目标:突破单机性能瓶颈,建立弹性基础[Nginx]/|\[App1][App2][App3]←无状态服务集群\|/[DBProxy]←读写分离中间件/\[Master]←写节点[Sl
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先放模板假设图中N个节点,M条边(标号均从1开始)//初始化for(inti=1;i<=N;i++){h[i]=-1;}for(int
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文章目录为什么要用数组来模拟邻接表存储思路遍历思路树是特殊的图,因此邻接表可以存储图和树两种数据结构。为什么要用数组来模拟邻接表在算法设计当中,利用数组来代替结构体模拟各种数据结构会更加简单。存储思路给定如下数据,我们可以构造如下的一个邻接表请看代码/**idx:索引,代表数组哪个位置,是否连续不重要,因为我们的存储是链式的。h[idx]:顶点表,下标idx代表是哪个顶点,初始值全部为-1,代表没
- 亿级分布式系统架构演进实战(五)- 横向扩展(缓存策略设计)
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亿级分布式系统架构演进实战(一)-总体概要亿级分布式系统架构演进实战(二)-横向扩展(服务无状态化)亿级分布式系统架构演进实战(三)-横向扩展(数据库读写分离)亿级分布式系统架构演进实战(四)-横向扩展(负载均衡与弹性伸缩)核心目标降低数据库读压力,提升响应速度一、多级缓存架构客户端CDN/浏览器缓存本地应用缓存分布式缓存数据库缓冲池1.1客户端缓存缓存数据类型:•静态资源(JS/CSS/图片)•
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抓包工具的原理与使用指南一、抓包工具的原理抓包工具的核心原理是通过代理设置,使得浏览器访问请求经过抓包工具,再转发到服务器。具体流程如下:访问流程:浏览器>>抓包工具>>服务器响应流程:服务器>>抓包工具>>浏览器1.HTTP数据的抓包HTTP协议本身是明文传输的,因此抓包工具可以直接捕获并解析这些数据。2.HTTPS数据的抓包HTTPS协议在传输过程中是加密的,因此抓包工具需要模拟服务端和客户端
- Mysql-经典实战案例(10):如何用PT-Archiver完成大表的自动归档
从不删库的DBA
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真实痛点:电商订单表存储优化场景现状分析某电商平台订单表(order_info)每月新增500万条记录主库:高频读写,SSD存储(空间告急)历史库:HDD存储,只读查询优化目标✅自动迁移7天前的订单到历史库✅每周六23:30执行,不影响业务高峰✅确保数据一致性第一章:前期准备:沙盒实验室搭建1.1实验环境架构生产库:10.33.112.22历史库:10.30.76.41.2环境初始化(双节点执行)
- Lua的面向对象,封装,继承,多态
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(2)缓存更新注解一、场景需求在高并发系统中,缓存是提升性能的关键组件。而Cache-Aside模式作为最常用的缓存策略之一,要求开发者手动管理缓存与数据库的交互。本文将结合自定义注解与Redisson客户端,实现声明式的缓存管理方案。二、方案亮点零侵入性:通过注解实现缓存逻辑完整防护:解决缓存穿透/击穿/雪崩问题⚡双删策略:保障数据库与缓存一致性️逻辑删除:支持数据恢复与审计需求三、核心实现1.
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k8s往secret里导入证书
K8S之存储Secret概述与类型说明,并详解经常使用Secret示例html主机配置规划服务器名称(hostname)系统版本配置内网IP外网IP(模拟)k8s-masterCentOS7.72C/4G/20G172.16.1.11010.0.0.110k8s-node01CentOS7.72C/4G/20G172.16.1.11110.0.0.111k8s-node02CentOS7.72C/
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以下是关于EN71-3测试的深度解读,结合法规背景、测试方法及实际应用进行结构化分析:一、EN71-3测试的核心目的EN71-3是欧盟《玩具安全指令》的第三部分,专门针对玩具材料中可迁移有害元素的限量要求,旨在模拟儿童误吞玩具材料后,重金属在胃液环境中的溶出风险,确保玩具化学安全性。二、测试方法与流程1.模拟消化环境-将玩具材料样品浸入模拟胃液的盐酸溶液(0.07mol/LHCl),在37℃下持续
- 【Java】TCP网络编程:从可靠传输到Socket实战
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【Java】网络原理java并发编程tcp/ip
活动发起人@小虚竹想对你说:这是一个以写作博客为目的的创作活动,旨在鼓励大学生博主们挖掘自己的创作潜能,展现自己的写作才华。如果你是一位热爱写作的、想要展现自己创作才华的小伙伴,那么,快来参加吧!我们一起发掘写作的魅力,书写出属于我们的故事。我们诚挚邀请你参加为期14天的创作挑战赛!提醒:在发布作品前,请将不需要的内容删除。各位看官,大家早安午安晚安呀~~~如果您觉得这篇文章对您有帮助的话欢迎您一
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介绍Docker是一种开源的容器化平台,通过操作系统级虚拟化技术实现应用的快速开发、部署和运行。以下从多个维度对Docker进行详细介绍:一、Docker的核心概念与功能容器化技术Docker利用Linux内核的容器隔离技术(如Cgroups和Namespace),将应用及其依赖打包为轻量级、可移植的容器。容器与虚拟机不同,它无需模拟完整操作系统,而是共享主机内核,因此启动更快、资源占用更低。核心
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1.存储引擎选择-到底选哪个?InnoDBvsMyISAM通俗对比想象你开了一家银行:InnoDB就像是有保险柜的银行支持事务:比如转账,要么都成功,要么都失败行级锁:小明在存钱时,小红还能同时取钱缺点:需要更多内存和CPUMyISAM就像是简易储物柜不支持事务:操作简单直接表级锁:一个人在用时,其他人要等待优点:读取速度快,占用资源少2.实战案例:常见性能问题及解决方案案例1:查询特别慢--糟糕
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目录引言背景2.1蚁狮优化算法的起源2.2自然启发式算法的背景2.3ALO的发展与应用原理3.1蚁狮的生物行为3.2ALO的数学建模3.3算法流程与关键步骤实战应用4.1函数优化问题4.2工程优化案例4.3组合优化与约束优化代码实现与结果分析5.1Python代码实现5.2实验设计与结果分析5.3性能评估与优化建议学习资源6.1工具推荐6.2网站与文献资源6.3ALO与AI结合的方法结论1.引言在
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JavaWeb开发技术解析:从基础到实践的全栈指南在互联网技术演进中,JavaWeb凭借其跨平台特性、成熟的生态系统和强大的企业级服务能力,成为构建动态Web应用的核心技术栈。本文从技术组成、开发工具、实战应用三个维度,全面解析JavaWeb的完整技术体系,并结合最新行业实践探讨其演进方向。一、JavaWeb的核心技术组成JavaWeb开发以Servlet和JSP为基石,通过分层架构实现动态网页生
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- 开发实战|commons-lang3库的字符串工具类join方法
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作者简介:「六月暴雪飞梨花」,专注于研究Java,就职于科技型公司后端工程师近期荣誉:华为云云享专家、阿里云专家博主、腾讯云优秀创作者、腾讯云TDP-KOL、ACDU成员、墨天轮技术专家博主三连支持:欢迎❤️关注、点赞、收藏三连,支持一下博主~文章目录引言来源StringUtils.joinString.join功能对比StringUtils.join支持原生数组支持集合支持迭代器Iterator
- 模型上下文协议 (MCP)是什么?Model Context Protocol 需要你了解一下
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学习AIGCAI-nativeagigpt开源协议
大家好,我是同学小张,+v:jasper_8017一起交流,持续学习AI大模型应用实战案例,持续分享,欢迎大家点赞+关注,订阅我的大模型专栏,共同学习和进步。在人工智能领域,ModelContextProtocol(MCP)正逐渐成为连接AI模型与各类数据源及工具的重要标准。MCP究竟为何物?它又将如何改变AI应用的开发与使用?文章目录0.概念1.MCP的总体架构2.为何使用MCP?3.我的理解4
- HarmonyOS实战开发-如何打造购物商城APP。
码牛程序猿
鸿蒙工程师HarmonyOS鸿蒙harmonyosOpenHarmony鸿蒙鸿蒙应用开发华为鸿蒙开发HarmonyOS
今天给大家分享一个非常好的实战项目,购物商城,购物商城是一个集购物、娱乐、服务于一体的综合性平台,致力于为消费者提供一站式的购物体验。各种功能都有涉及,最适合实现学习。做好商城项目,肯定会把开发中遇到的百分之60的技术得到实战的经验。下面介绍一下商城的主要模块:首页1,搜索框,点击进入搜索页面2,顶部分类,通过不同分类查询对应信息3,广告轮播,自动切换图片,可以进行点击进入4,商品列表,展示每个项
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
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AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
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JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
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<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
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Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe