数据库专题——笛卡尔积

SQL 笛卡尔积

在数学中，两个集合X和Y的笛卡儿积（Cartesian product），又称直积，表示为X × Y， 是其第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的一个成员的所有可能的有序对。

假设集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1), (b,2)}。

/*=======================================
Description:
    用SQL实现笛卡尔积
Author:    CC
date:    2011.11.03
=======================================*/

USE Test
GO

SELECT * FROM l;    --如下图l
SELECT * FROM m;   --如下图m

--交叉连接实现，lm
SELECT * FROM l CROSS JOIN m;

l表

lid         name
----------- --------------------
101         北京
102         太原
101         NULL
102         NULL

(4 行受影响)

 

m表
matid       qty         lid         mname
----------- ----------- ----------- --------------------
10011       1           101         北京
20012       1           102         太原
10011       1           102         太原
10011       1           102         太原

 

lm：

lid         name                 matid       qty         lid         mname
----------- -------------------- ----------- ----------- ----------- --------------------
101         北京                   10011       1           101         北京
102         太原                   10011       1           101         北京
101         NULL                 10011       1           101         北京
102         NULL                 10011       1           101         北京
101         北京                   20012       1           102         太原
102         太原                   20012       1           102         太原
101         NULL                 20012       1           102         太原
102         NULL                 20012       1           102         太原
101         北京                   10011       1           102         太原
102         太原                   10011       1           102         太原
101         NULL                 10011       1           102         太原
102         NULL                 10011       1           102         太原
101         北京                   10011       1           102         太原
102         太原                   10011       1           102         太原
101         NULL                 10011       1           102         太原
102         NULL                 10011       1           102         太原

(16 行受影响)

属性超过1的关系的笛卡尔积怎么计算呢？例如：
关系R：
A1 A2 A3
a  b  c
b  a  c
c  a  b
关系S:
A1 A2 A3
b  a  c
a  b  c
c  a  b
请问关系R × 关系S结果是什么？具体怎么计算呢？

3列和1列一样！

按照行来计算~~可以把每行的3列看做一个整体（看成1列）
A1 A2 A3 A1 A2 A3
a b c a b c
a b c b a c
a b c c a b
b a c a b c
b a c b a c
b a c c a b
c a b a b c
c a b b a c
c a b c a b