五星填数－－第六届蓝桥杯国赛JAVA B组第二题

标题：五星填数
如【图1.png】的五星图案节点填上数字：1~12，除去7和11。
要求每条直线上数字和相等。
如图就是恰当的填法。
请你利用计算机搜索所有可能的填法有多少种。
注意：旋转或镜像后相同的算同一种填法。

请提交表示方案数目的整数，不要填写任何其它内容。

思路：枚举遍历，我们从上到下依次放倒一个数组里，然后判断即可。

有一点就是，要排除旋转和镜像中重复的，不太明白为什么是除以10。。

求解答～～

package 总决赛;
import java.io.*;
public class 五星填数 {
static int[]n = new int[10];
static int num = 0;
static boolean vis[] = new boolean[12];
static boolean is_same(int[]a){
	int b[] = new int[5];
	b[0] = a[0]+a[2]+a[5]+a[8];
	b[1] = a[0]+a[3]+a[6]+a[9];
	b[2] = a[1]+a[5]+a[7]+a[9];
	b[3] = a[4]+a[6]+a[7]+a[8];
	b[4] = a[1]+a[2]+a[3]+a[4];
	for(int i=0;i<5;i++)
		for(int j=i;j<5;j++){
			if(b[i] != b[j])
				return false;
		}
	return true;
}
static void dfs(int[]a,int d){
	if(d >= 10){
		if(is_same(a))
			num++;
		return;
	}
	for(int i=1;i<=12;i++){//1-12数字
		if(i == 7 || i == 11)
			continue;
		if(!vis[i-1]){
			a[d++] = i;
			vis[i-1] = true;
			dfs(a,d);
			d--;
			vis[i-1] = false;
		}
	}
}
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		dfs(new int[10],0);
		for(int i=0;i<12;i++){
			vis[i] = false;
		}
		System.out.print(num/10);
	}

}