bzoj 3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛（DP）

3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛

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Description

    约翰要带N(1≤N≤100000)只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛．牛们要站成一排．但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K(O≤K

    请计算一共有多少种排队的方法．所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样．答案对5000011取模

Input

    一行，输入两个整数N和K.

Output

    一个整数，表示排队的方法数．

Sample Input

4 2

Sample Output

6

设牝牛为0，牡牛为1，这样题目就变成了：有多少个长度为n的01串满足所有相邻的两个1之间至少有k个0

dp[i][0]表示前i个数字最后一个数字为0的情况个数，dp[i][1]同理

那么有：dp[i][0] = dp[i-1][1]+dp[i-1][0] (i>1)，dp[i][1] = dp[i-k-1][1]+dp[i-k-1][0] (i-k-1>0)

其他情况下dp[][]都为1

#include
#define mod 5000011
int dp[100005][2];
int main(void)
{
	int n, k, i;
	scanf("%d%d", &n, &k);
	dp[1][1] = dp[1][0] = 1;
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		dp[i][0] = (dp[i-1][1]+dp[i-1][0])%mod;
		if(i<=k+1)
			dp[i][1] = 1;
		else
			dp[i][1] = (dp[i-k-1][1]+dp[i-k-1][0])%mod;
	}
	printf("%d\n", (dp[n][0]+dp[n][1])%mod);
	return 0;
}