数据库函数依赖

      关系数据库设计理论的核心是数据间的函数依赖，衡量的标准是关系规范化的程度及分解的无损连接和保持函数依赖性。 函数依赖研究的是一个关系中属性之间存在的依赖关系，它是根据现实世界中数据项之间存在的语义通过观察和分析得出的结果，是数据内在的性质，是一种语义范畴的概念。  

 

一、函数依赖（Functional Dependency)的概念

 

数据依赖的一种，它反映属性或属性组之间相依存，互相制约的关系，即反映现实世界的约束关系。

二、定义 

 

设R（U）是属性U上的一个关系模式，X和Y均为U={A1，A2，…，An}的子集，r为R的任一关系，如果对于r中的任意两个元组u，v，只要有u[X]=v[X]，就有u[Y]=v[Y]，则称X函数决定Y，或称Y函数依赖于X，记为X→Y。

 

例：

(sno-学生ID，tno-教师ID，cno-课程ID，sname-学生姓名，tname-教师姓名，cname-课程名称，grade-成绩）
1、sno→sname, cno→cname,(sno,cno)→grade √
2、sname→sno, tno→cno, sno→tname ×    

 

三、函数依赖是语义范畴 

 

1、语义：数据所反映的现实世界事物本质联系
2、根据语义来确定函数依赖性的存在与否
3、函数依赖反映属性之间的一般规律，必须在关系模式下的任一个关系r中都满足约束条件。

 

四、属性间的联系决定函数依赖关系 

 

设X、Y均是U的子集
1、X和Y间联系是1:1，则X→Y,Y→X。（相互依赖，可记作X←→Y）
2、X和Y间联系是M:1(M)， 则X→Y。
3、X和Y间联系是M:N(M,N)，则X、Y间不存在函数依赖。

 

五、完全函数依赖和部分函数依赖 

 

1、函数依赖分为完全函数依赖和部分函数依赖

2、定义：
在R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任何真子集X'都有X'Y'，则称Y完全依赖于X，记作X→Y；否则，如果X→Y，且X中存在一个真子集X'，使得X'→Y成立，则称Y部分依赖于X。

 

例：

学生ID，学生姓名，所修课程ID，课程名称，成绩

 

（学生ID，所修课程ID）→成绩

成绩既不能单独依赖于学生ID，也不能单独依赖于所修课程ID，因此成绩完全函数依赖于关键字。

 

（学生ID，所修课程ID）→学生姓名

学生ID→学生姓名

学生姓名可以依赖于关键字的一个主属性——学生ID，因此学生姓名部分函数依赖于（学生ID，所修课程ID）。

                      P

（学生ID，所修课程ID）→学生姓名

 

六、平凡函数依赖和非平凡函数依赖 

 

设X，Y均为某关系上的属性集，且X→Y
1)若Y包含于X，则称X→Y为：平凡函数依赖；
2)若Y不包含于X，则称X→Y为：非平凡函数依赖。
Y包含于X内，W于X相交，与Y无直接交集。

 

则：X→Y为平凡函数依赖

    X→W, W→Y为非平凡函数依赖

 

七、传递函数依赖

 

X→Y，Y→Z

则Z传递函数依赖于X