Codeforces Round #620 (Div. 2)

Codeforces Round #620 (Div. 2)

A. Two Rabbits

题意

两只兔子相向而跳，一只一次跳距离a，另一只一次跳距离b，每次同时跳，问是否可能到同一位置

题解

每次跳相对距离减少$\Delta =(a+b)$，如果总距离是$\Delta$的倍数，就证明可以到同一位置

代码

#include
#include
using namespace std;
 
int main()
{   long N,x,y,a,b;
    scanf("%ld",&N);
    while(N--){
        scanf("%ld%ld%ld%ld",&x,&y,&a,&b);
        if((y-x)%(a+b)==0)
            printf("%ld\n",(y-x)/(a+b));
        else
            printf("-1\n");
    }
    return 0;
}

B. Longest Palindrome

题意

给定n个字符串，选择其中的若干个重新排列，找出能得到的最长回文串

题解

将每个串记录下来，如果一个串颠倒后和另一个串相等，就证明可取，放在答案串的两边；如果一个串本身就是回文串，就可以放在答案串的中间

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
 
set<string>st;
 
int main()
{   long n,m,i,j;
    string s,s1,ans="",ans_mid;
    bool t=false;
    scanf("%ld%ld",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++){
        cin>>s;
        s1="";
        for(j=0;j<m;j++)
            s1=s[j]+s1;
        if(s==s1){
            if(!t){
                t=true;
                ans_mid=s;
            }
        }
        else if(st.find(s1)!=st.end())
            ans=s+ans+s1;
        st.insert(s);
    }
    if(t)
        ans.insert(ans.length()/2,ans_mid);
    cout<<ans.length()<<endl<<ans<<endl;
    return 0;
}

C. Air Conditioner

题意

店里的空调可开可关，开着每分钟温度可以上升或者下降1度，每位顾客有个满意温度范围，已知所有顾客的访问时间和温度范围，问是否可能做到满足所有顾客

题解

记录下能调到的最大最小温度，如果跟顾客的满意温度有交集，就把温度范围变成交集的范围，否则就无法满足

代码

#include
#define max(a,b) (((a)>(b))?(a):(b))
#define min(a,b) (((a)<(b))?(a):(b))
#define def 110
 
long t[def],x[def],y[def];
 
int main()
{   long N,n,m,l,r,i;
    bool ans;
    scanf("%ld",&N);
    while(N--){
        scanf("%ld%ld",&n,&m);
        l=r=m;
        ans=true;
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%ld%ld%ld",&t[i],&x[i],&y[i]);
            l-=t[i]-t[i-1];
            r+=t[i]-t[i-1];
            if(l<=y[i]&&r>=x[i]){
                l=max(l,x[i]);
                r=min(r,y[i]);
            }else
                ans=false;
        }
        if(ans)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

D. Shortest and Longest LIS

题意

给定数列的相邻数之间的大小关系，求出满足给定的大小关系的所有数列中，最长上升子序列最大和最小的两个数列

题解

最长上升子序列一定出现在所有<的左右，那么只用构造<左边的数（右边的不能构造，会导致可能不能满足后面可能存在的>），剩下的按大小关系递增或递减填充即可

代码

#include
#include
#define min(a,b) (((a)<(b))?(a):(b))
#define def 200010
using namespace std;
 
long l[def],r[def],ans[2][def];
 
int main()
{   long N,n,now,i,minn,j,q,k;
    string s;
    scanf("%ld",&N);
    while(N--){
        cin>>n>>s;
        s+="<";
        now=1;
        for(i=0;i<n;i++)//正向从小到大填充 <
            if(s[i]=='<')
                ans[1][i]=now++;
        q=now;
        for(i=0;i<n;i++)//正向从小到大填充 >
            if(s[i]=='<')
                for(j=i-1;j>=0&&s[j]=='>';j--)
                    ans[1][j]=now++;
        
        now=q-1;
        for(i=0;i<n;i++)//反向从小到大填充 <
            if(s[i]=='<'){
                if(s[i+1]!='<')
                    ans[0][i]=now--;
                else{
                    for(j=i+1;s[j]=='<'&&j<n;j++);
                    j--;
                    for(k=j;k>=i;k--)
                        ans[0][k]=now--;
                    i=j;
                }
            }
        now=q;
        for(i=n-1;i>=0;i--)//反向从小到大填充 >
            if(s[i]=='<')
                for(j=i-1;j>=0&&s[j]=='>';j--)
                    ans[0][j]=now++;
        
        for(i=0;i<n;i++)
            printf("%ld ",ans[0][i]);
        printf("\n");
        for(i=0;i<n;i++)
            printf("%ld ",ans[1][i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

E. 1-Trees and Queries

题意

给定一棵树，每次询问加一条从x到y的边，问是否可能满足从a点到b点的路径长度恰好等于k（可重复走一条边）

题解

因为可以重复走，所以可以反复横跳，这里长度为偶数，所以只需要判断走或者不走新的一条边后，剩下的需求长度是否为偶数即可。
ps：树上距离可以用深度和lca快速计算，新边长度为1，所以不需要真正把边加上去

代码

#include
#include
#include
#define def 100010
using namespace std;
 
vector<long>mp[def];
long dep[def],fa[def][20];
 
inline void swap(long &a,long &b)
{   long tmp=a;
    a=b;
    b=tmp;
}
 
void dfs(long now,long d)
{   long i;
    dep[now]=d;
    for(i=0;(1<<i)<=def;i++)
        fa[now][i+1]=fa[fa[now][i]][i];
    for(auto next:mp[now])
        if(!dep[next]){
            fa[next][0]=now;
            dfs(next,d+1);
        }
}
 
long lca(long x,long y)
{   long i;
    if(dep[x]<dep[y])
        swap(x,y);
    for(i=19;i>=0;i--)
        if(dep[fa[x][i]]>dep[y])
            x=fa[x][i];
    if(dep[x]!=dep[y])
        x=fa[x][0];
    for(i=19;i>=0;i--)
        if(fa[x][i]!=fa[y][i]){
            x=fa[x][i];
            y=fa[y][i];
        }
    return (x==y)?x:fa[x][0];
}
 
long calc(long x,long y)
{
    return dep[x]+dep[y]-dep[lca(x,y)]*2;
}
 
bool check(long q,long k)
{
    return q<=k&&(k-q)%2==0;
}
 
int main()
{   long n,i,x,y,a,b,k,m;
    scanf("%ld",&n);
    for(i=1;i<n;i++){
        scanf("%ld%ld",&x,&y);
        mp[x].push_back(y);
        mp[y].push_back(x);
    }
    dfs(1,1);
    scanf("%ld",&m);
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%ld%ld%ld%ld%ld",&x,&y,&a,&b,&k);
        if(check(calc(a,b),k)||
           check(calc(a,x)+calc(b,y)+1,k)||
           check(calc(a,y)+calc(b,x)+1,k))
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}