一本通1652牡牛和牝牛

1652:牡牛和牝牛

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【题目描述】

原题来自:USACO 2009 Feb. Silver

牡 mǔ,畜父也。牝 pìn,畜母也。 ——《说文解字》

约翰要带 N 只牛去参加集会里的展示活动,这些牛可以是牡牛,也可以是牝牛。牛们要站成一排,但是牡牛是好斗的,为了避免牡牛闹出乱子,约翰决定任意两只牡牛之间至少要有 K 只牝牛。

请计算一共有多少种排队的方法,所有牡牛可以看成是相同的,所有牝牛也一样,答案对 5000011 取模。

【输入】

一行,输入两个整数 N 和 K。

【输出】

一个整数,表示排队的方法数。

【输入样例】

4 2

【输出样例】

6

【提示】

样例说明

6 种方法分别是:牝牝牝牝,牡牝牝牝,牝牡牝牝,牝牝牡牝,牝牝牝牡,牡牝牝牡。

(母母母母,公母母母,母公母母,母母公母,母母母公,公母母公)

数据范围与提示:

对于全部数据,1N105,0K<N

 

sol:dp想不到吧。。。。

dp[i]表示 i 为公牛,很显然的转移就是dp[i]+=dp[1]+dp[2]+...+dp[i-k-1]

前缀和优化后就是O(n)了

#include 
using namespace std;
typedef int ll;
inline ll read()
{
    ll s=0;
    bool f=0;
    char ch=' ';
    while(!isdigit(ch))
    {
        f|=(ch=='-'); ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar();
    }
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-'); x=-x;
    }
    if(x<10)
    {
        putchar(x+'0'); return;
    }
    write(x/10);
    putchar((x%10)+'0');
    return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('\n')
const int Mod=5000011;
const int N=100005;
int n,k;
int dp[N],Qzh[N];
inline int Ad(int x,int y)
{
    x+=y;
    x-=(x>=Mod)?Mod:0;
    return x;
}
int main()
{
    int i;
    R(n); R(k);
    for(i=1;i<=n;i++) dp[i]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i>k) dp[i]=Ad(dp[i],Qzh[i-k-1]);
        Qzh[i]=Ad(Qzh[i-1],dp[i]);
    }
    Wl((Qzh[n]+1)%Mod);
    return 0;
}
/*
input
4 2
output
6
*/
View Code

 

转载于:https://www.cnblogs.com/gaojunonly1/p/10526849.html

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